2009年 - --2014年静电场高考题汇编

求：

（1）小滑块通过p2位置时的速度大小。 （2）电容器两极板间电场强度的取值范围。

（3）经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围。

20.（山东卷）25．（18分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求

?粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功W1。 ?粒子第n次经过电场时电场强度的大小En。 ?粒子第n次经过电场子所用的时间tn。

?假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值）。

21.（北京卷）23.（18分）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。

如图1，将一金属或半导体薄片垂直至于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用相一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场ＥＨ，同时产生霍尔电势差ＵＨ。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，ＥＨ和ＵＨ达到稳定值，ＵＨ的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UH?RH

IB，其中比例系数ＲＨ称为霍尔d25

系数，仅与材料性质有关。

（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出ＵＨ和ＥＨ的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图１中c、f哪端的电势高；

（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为ｎ，电子的电荷量为ｅ，请导出霍尔系数ＲＨ的表达式。（通过横截面积Ｓ的电流I?nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；

（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着ｍ个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图３所示。

ａ.若在时间ｔ内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。 ｂ.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。

22（安徽卷）23.(16分)如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L1、L2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为E0，E＞0表示电场方向竖直向上。t?0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g。上述d、E0、m、

v、g为已知量。

(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小； (2)求电场变化的周期T；

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(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。 23.（安徽卷）24.(20分)如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，

3

场强大小E=5.0×10V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止

-2

在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10kg，乙所带

-52

电荷量q=2.0×10C，g取10m/s。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)

（1） 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；

（2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ0；

（3）若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

答案：（1）0.4m （2）25m/s （3）0.4m＜x'＜1.6m

1.【答案】C【解析】在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，A错误。电势差的大小决定于两点间距和电场强度，B错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C正确；场强为零，电势不一定为零，如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。

【命题意图与考点定位】考查静电场中电场强度和电势的特点，应该根据所学知识举例逐个排除。

2.【答案】B【解析】带电雨滴在电场力和重力最用下保持静止，根据平衡条件电场力和

重力必然等大反向mg=Eq，则q?mg?E??r343E4103??3.14?10?9?93 ??4?10C。410【命题意图与考点定位】电场力与平衡条件的结合。

3.答案：A解析：粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始运动时，只能是A图那样，不可能出现BCD图的情况。

4.【答案】A【解析】由C??S知保持S不变，增大d，电容减小，电容器带电能力4?kd27

降低，电容器电量减小，静电计所带电量增加，?变大；保持d不变，减小S，电容减小，?变大。正确答案A。

5.答案：C解析：根据电场线的疏密表示场强大小，沿电场线电势降落（最快），选C。 本题考查电场线与场强与电势的关系。 难度：易。 7.答案：C 9.答案：D

【解析】电容式话筒与电源串联，电压保持不变。在P、Q间距增大过程中，根据电容决定式C?εSQ得电容减小，又根据电容定义式C?得电容器所带电量减小，电容器的放4?kdU电电流通过R的方向由M到N，所以M点的电势比N点的高。D正确。

10.答案：AC【解析】在N点如果电场力不小于弹簧弹力的分力，则滑块一直加速，A

正确。在N点如果电场力小于弹簧弹力的分力，则滑块先加速后减速，就可能有两个位置的速度相同，C正确。1、2与3、4间的电势差相等，电场力做功相等，B错误。由于M点和N点弹簧的长度不同但弹力相等，说明N点时弹簧是压缩的，在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的两个位置滑块的加速度只由电场力决定，D错误。

第二种情况是此时间差不是周期的整数倍则(44T?0)?(4?)?nT?，当n=0时332T?8s，且由于?t2是?t1的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2m。

12.本题考查电场强度与电势的关系，考查图象。 本题难度：中等。

【解析】选C 可画出电场线，如下

沿电场线电势降落（最快），所以A点电势最高，A错误，B错误；

根据U?Ed，电场强度是变量，可用E?x图象面积表示，所以C正确； 两点电场强度大小相等，电势不相等，D错误，此项迷惑人。

14.答案：BD

解析：考察电场线的知识：

A 以点电荷为圆心，同一圆周上，电势相等，以点电荷为圆心，a点为圆周一点做圆交过b点的电场线为a′，则：?a??a?，由顺着电场线电势降低知：?b??a?因而：?b??a C D a点电场线比b点密因而：Ea>Eb a、b两点的电场线的方向不同。选BD。

15．BD【解析】A.根据电场线疏密表示电场强度大小，c点场强小于b点场强，A错误；

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