冀教版七年级数学上册第二章 几何图形的初步认识单元测试题

第二章 几何图形的初步认识

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)

1．下列列举的物体中，与圆锥的形状类似的是( ) A．足球 B．字典 C．易拉罐 D．标枪的尖头 2．下列语句正确的是( ) A. 延长直线AB B. 延长射线OA

C．延长线段AB到点C，使AC＝BC D．延长线段AB到点C，使AC＝3BC

3．如图1所示，C，D是线段AB上的两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长为( )

图1

A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm

4．如图2所示，已知AD平分∠BAE，若∠BAD＝62°，则∠CAE的度数是( )

图2

A. 56° B. 55° C．58° D. 62° 5．∠A的补角为125°12′，则它的余角为( ) A．54°18′ B．35°12′ C．35°48′ D．以上都不对

6．如图3所示，将一个直角三角板AOB的顶点O放在直线CD上，若∠AOC＝35°，则∠

BOD的度数为( )

图3

A．155° B．145°C．65° D．55°

7．如果线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A，D两点间的距离是( )

A．5 B．2.5 C．5或2.5 D．5或1

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8．如图4所示，三角形ABC是由三角形EBD旋转得到的，且E，B，C三点在同一条直线上，则下列结论不一定正确的是( )

图4

A．BD＝AD B. BD＝BC C．BD＝AB－AD D．BD＝EC－BE

9．如图5所示，两个直角∠AOB，∠COD有公共顶点O，下列结论：(1)∠AOC＝∠BOD；(2)∠AOC＋∠BOD＝90°；(3)若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；(4)∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数是( )

图5

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如果一条直线上共有10条不同的线段，那么在这条直线上共有点( ) A．20个 B．10个 C．7个 D．5个

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11．六棱柱有________个面，________条棱． 12．图6中共有________条线段．

图6

13．计算：33°52′＋21°54′＝________°________′.

14．如图7所示，在线段AB上有一点P，而M，N分别为AP，BP的中点，若AB＝6 cm，

BN＝1 cm，则MP＝________cm.

图7

15．如图8所示，从张村到李村有四条路，选择第________条路走最近，用数学知识解释为____________________________．

图8

11

16．延长线段AB到C，使BC＝AB；反向延长线段AC到D，使AD＝AC.若AB＝8 cm，

22则CD＝________．

17．如图9所示，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC, ∠COE＝90°，若 ∠AOC＝40°，则∠DOE＝________°.

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图9

三、解答题(共42分)

18．(10分)如图10所示，已知平面上有点A，B，C，D，按下列要求画出图形： (1)作直线AB，射线CB；

(2)取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O； (3)连接AD并延长至点F，使DF＝AD.

图10

11

19．(10分)如图11所示，已知AB与CD的公共部分BD＝AB＝CD.线段AB，CD的中点

34分别为E，F，且E，F之间的距离是10 cm，求线段AB，CD的长．

图11

20．(10分)如图12所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°. (1)∠AOD的余角是______________； ∠COD的余角是________________． (2)OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．

图12

21．(12分)O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

(1)如图13①所示，当三角板MON的一边ON与射线OB重合时，∠MOC＝________°； (2)如图②所示，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；

1

(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③的位置时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．

4

图13

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1.D

2．[解析] D 直线和射线都不能延长，A，B错误；延长AB到C，无法使AC＝BC，C错误；D正确．

3．[解析] B 因为D是AC的中点， 所以AC＝2DC.

因为CB＝4 cm，DB＝7 cm， 所以DC＝DB－CB＝3 cm. 所以AC＝6 cm.故选B.

4．[解析] A 因为AD平分∠BAE，所以∠DAE＝∠BAD＝62°，所以∠EAB＝124°， 所以∠CAE＝180°－124°＝56°.故选A.

5．[解析] B 因为∠A＝180°－125°12′，

所以∠A的余角为90°－∠A＝90°－(180°－125°12′)＝125°12′－90°＝35°12′.故选B.

6．[解析] D 因为∠AOB＝90°， 所以∠AOC＋∠BOD＝90°， 所以∠BOD＝90°－35°＝55°. 故选D.

7．[解析] D 本题有两种情形： ①当点C在线段AB上时，如图：

AC＝AB－BC.因为AB＝6，BC＝4，所以AC＝6－4＝2.

又因为D是AC的中点，所以AD＝1. ②当点C在线段AB的延长线上时，如图：

AC＝AB＋BC.

因为AB＝6，BC＝4，所以AC＝6＋4＝10.又因为D是AC的中点，所以AD＝5.故选D. 8．A 9．[解析] C

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