（优辅资源）安徽省芜湖市高三5月模拟考试理科数学试卷Word版含答案

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芜湖市2017-2018学年度第二学期高三模考试题

理科数学

一、第Ⅰ卷（共60分）选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A?x|x2?2x?3?0,B??x| |x|?2?，则A??B? (A) [-2，-1] (B) [-1，2) (C) [-1，1] (D) [1，2)

2．设复数z?2，则下列命题中错误的是 1?i (B) z?1?i (A)z?2 (C)z在复平面上对应的点在第一象限 (D)z的虚部为i ?x?1?0，?3．若x,y满足约束条件?x?y?0，则x?2y的最大值为 ?x?y?4?0，?(A) 2 (B) 6 (C) 7 (D) 8

224．若圆锥曲线C:x?my?1的离心率为2，则m? (A)-111 (B) -3 (C)- (D) 3935．芜湖高铁站芜湖至A地上午发车时间分别为7:00，8:00，8:30，小明需在当天乘车到A地参加一高校自主招生，他在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是

(A)1123 (B) (C) (D) 3234试 卷

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6．我国古代数学著作《九章算术》中，其意是：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问：米几何？右图是源于其思想的一个程序框图，若输出的S?2（单位：升），则输入k的值为

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

7．已知f(x)是定义在R上偶函数，对任意x?R都有f(x?6)?f(x),且f(4)?5，则f(2018)的值为

(A)2 (B) 3 (C)4 (D)5

8．某几何体的三视图如右图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，其中正(主)视图、

侧(左)视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是

(A)5311(B)(C) (D) 6 4 2 6?个单39．已知函数f?x??sin?2x?????????0?．将f?x?的图象向左平移位长度后所得的函数为偶函数，则关于函数f(x)，下列命题正确的是

(A)函数f(x)在区间(???,)上有最小值 (B) 函数f(x)的一条对称轴为63x??12 (C)函数f(x)在区间(???,)上单调递增 (D) 函数f(x)的一个对称点为63(,0) 310．设x1，x2，x3均为实数，且e试 卷

?x1??log2(x1?1)，e?x2?log3x2，e?x3?log2x3，则

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(A)x3?x2?x1 (B) x1?x3?x2 (C)x3?x1?x2 (D)x2?x1?x3 22x2y2(x?c)?y?1上所有点E:C:F(c,0)11．已知椭圆的右焦点为．圆??1(a?b?0)22ab都在椭圆E的内部，过椭圆上任一点M作圆C的两条切线，A,B为切点，若

?AMB??,??[,]，则椭圆C的离心率为

323-2 2??(A)2-2 (B) 3-22 (C) (D)2-1 12．已知函数f(x)?2e2x?2ax?a?2e?1，其中a?R,e为自然对数的底数．若函数f(x)在区间(0,1)内有两个零点，则a的取值范围是

(A)(2,2e?1) (B)(2,2e) (C)(2e?2e?1,2e) (D)(2e?1,2e?2e?1) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

2222|=_______．13．已知向量a,b的夹角为60，|a|?2，b?(cos?,sin?)(??R)，则|a?2b

14．已知(1?2x)展开式中只有第4项的二项式系数最大，则(1?项为_______．

15．在三棱锥D?ABC中，AB?BC?DB?DC?1，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为_______．

n??????1)(1?2x)n展开式中常数2x、B、C的对边分别为a、b、c，若A?2B，则16．已知△ABC的内角A值是_______．

ba2?()最小cb三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，

试 卷

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每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。

17．（本小题满分12分）

已知等比数列?an?的前n项和为Sn若3S3?2S2?S4，且a5?32．. （1）求数列?an?的通项公式an；

（2）设bn?1，求数列?bn?的前n项和Tn．

log2an?log2an?218. （本小题满分12分）

?如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，?AA1B1?45，AC?BC，平面BB1C1C?平面

AA1B1B，E为CC1中点.

（1）求证：BB1?AC；

（2）若 AA直线 A1C1与平面ABB1A1所成角为45?，求平面A1B1E与1?2,AB?2,平面ABC所成锐二面角的余弦值． 19. （本小题满分12分）

某市疾控中心流感监测结果显示，自2017年11月起，该市流感活动一度出现上升趋势，尤其是12月以来，呈现快速增长态势，截止目前流感病毒活动度仍处于较高水平，为了预防感冒快速扩散，某校医务室采取积极方式，对感染者进行短暂隔离直到康复．假设某班级已知6位同学中有1位同学被感染，需要通过化验血液来确定感染的同学，血液化验结果呈阳性即为感染，呈阴性即未被感染．下面是两种化验方法： 方案甲：逐个化验，直到能确定感染同学为止；

方案乙：先任取3个同学，将它们的血液混在一起化验，若结果呈阳性则表明感染同学为这3试 卷