哈工大 电路2006年 秋 季学期解答

PUs?8?6?48W （2分）

2．图示直流电路，求电阻RL为何值时它可以获得最大功率？最大功率为多少？

10?20VI15?I1RL10?5?? I 1I1?解：应用等效电源定理，求从RL处看进去的开路电压，由节点法得 1120(?)UOC??I110510 （2分）

20?UOCI1?10补充方程 （2分）

解得 UOC?10V （2分）

求等效电阻如图可得

Ri?10I1?2.5?I1?2I1?I1 （2分）

2UOCmax 由最大功率传输定理得RL?Ri时它可以获得最大功率PPmax?4Ri?10W （2分）

3．图示电路，u?102cos(?t)V，角频率??100rad/s，R?10?，L1?0.3H，

L2?0.2H，M?0.1H。求：

?同相位？并求此时电压u1。 (1)当开关断开时，C为何值时电压U与电流I??同相位？ (2)当开关短接时，C为何值时电压U与电流I???U?RIC?*u1L1M?I?RCLeq*?L2?U?I?R?U ?C?Leq 解：开关断开时，应用串联消互感等效，此时Leq?(L1?L2?2M)，由串联谐振特点，当C与

?与电流I?同相位，此时 （2分） Leq发生串联谐振时，电压U100?解得

11?LeqC0.3C

C?3.3?10?4F （2分） ?10?0?U???I?1?0?R10??j?L?I??j?M?I??20?90?U11

解得u1?202cos(?t?90?) （2分）

开关闭合时，应用并联消互感等效，此时

??L1?M?LeqM(L2?M)M?(L2?M)，由串联谐振特点，

??同相位，此时 由谐振产生条件 当C与Leq发生串联谐振时，电压U与电流I?1??0?j?Leqj?C （2分） C?4?10?4F （2分）