2016届苏州市高三数学必过关题5 数列2（学生版）

2016届苏州市高三数学过关题5 数列（2）

张家港市沙洲中学 吴新建

一、填空题：

1.设等差数列{an}的公差不为0,其前n项和是Sn.若S2?S3,Sk?0,则k?____ __. 2.在等比数列{an}中，其前n项和是Sn公比q? . a2?a4?a6???a??103.已知等差数列?an?的首项为4，公差为2，前n项和为Sn． 若Sk?ak?5?44(k?N?)，则k的值为 ．

4. 设Sn是等差数列?an?的前n项和，已知S6?36,Sn?324,Sn?6?144,则n=__________. 5. 若等差数列{an}满足a1?0，则当n? 时，（大{an}的前n项和有最 S5?S8．或小）值.

6.已知 {an}是等比数列，a2?2,a5?1,S100?150，则21,则a1a2?a2a3?????anan?1? . 47.已知等差数列{an}中，前m项（m为奇数）项的和为77，其中偶数项之和为33，且

a1?am?18，则该数列的通项公式an= . 8.已知?an?是首项为1的等比数列，sn是?an?的前n项和，且9s3?s6，则数列?前5项和为 .

9.已知等比数列{an}满足an?0,n?1,2,?，且a5?a2n?5?22n(n?3)，则当n?1时，

?1??的a?n?log2a1?log2a3???log2a2n?1? ．

10.（15年江苏）数列{an}满足a1?1，且an?1?an?n?1（n?N*），则数列{前10项和为 . 11．数列{an}的通项公式an?1}的an1n?n?1,若{an}的前n项和为Sn．则使不等式Sn?10

成立的最小正整数n为 .

1

1,12.数列

111 ,,???的前n项和为_________________.1?21?2?31?2?3????n11

，末项为，且满足100101

13.已知一个数列{an}只有21项，首项为

an?2an?1an?1,(2≤n≤20)，则此数列的第15项是 ．

an?1?an?114．各项都为正数的数列?an?，其前n项的和为Sn，Sn?(Sn?1?a1)2(n≥2)，若

bn?an?1an，且数列?bn?的前n项的和为Tn，则Tn? . ?anan?1an?1?n?1 (n?N*,n≥2),则这个数列的通项n15. 数列?an?中，a1?6且an?an?1?an=________.

16.已知数列?an?的首项a1?1,前n项和为Sn，且满足2an?1?Sn?2(n?N*)，则满足

1001S2n11的n的最大值为 <<1000Sn1017.已知两个等差数列?an?和?bn?的前n项和分别为An和Bn，且为整数的正整数n的个数是________．

18.设数列{an}的前n项和为Sn，且an?4?(?)An7n?a45?，则使得n Bnn?3bn12n?1，若对任意n?N*，都有

，则实数p的取值范围是 . 1≤p(Sn?4n)≤319．（13江苏高考）在正项等比数列{an}中，a5?1,a6?a7?3.则满足2a1?a2????an?a1a2???an的最大正整数n的值为________．

20. 等差数列?an?的前n项和为Sn,已知S10?0,S15?25,则nSn的最小值为________. 二、解答题

21. （15年福建文科改编）等差数列?an?中，a2?4,a4?a7?15（1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?2.

2

an?2.

?n，数列?bn?的前n和为Tn，求使Tn?2016成立的n的最小值．

22.若正项数列?an?的前n项和为Sn,首项a1?1,点P⑴求a2,a3；

⑵求数列?an?的通项公式an； ⑶设bn?围.

?Sn,Sn?1在曲线y?(x?1)2上.

?1,Tn表示数列?bn?的前n项和,若Tn≥a恒成立,求Tn及实数a的取值范

an?an?123.（15年天津理科）已知数列{an}满足an?2?qan(q为实数，且q?1)，n?N*,

a1?1,a2?2，且a2+a3,a3+a4,a4+a5成等差数列.

(1)求q的值和{an}的通项公式； (2)设bn?

24.已知数列?an?的前n项和为Sn，其中?为常数． a1?1,an?0,anan?1??Sn?1,a1?1，

⑴证明：an?2?an??，

⑵是否存在?，使得{an}为等差数列？并说明理由．

3

log2a2n,n?N*，求数列?bn?的前n项和. a2n?125.已知数列{an}的前n项和为Sn，且 a1?2a2?3a3?????nan?(n?1)Sn?2n(n?N?). ⑴求数列{an}的通项公式；

⑵若p,q,r是三个互不相等的正整数，且p,q,r成等差数列，试判断ap?1,aq?1,ar?1是否成等比数列？并说明理由.

26.已知数列?an?为等差数列，数列?bn?为等比数列.

lgb1?lgb2???lgbn(其中b1?1,bn?0,n?N?)，试求数列?an?的公差dn与数列?bn?的公比q之间的关系式；

(1)若an?(2)若a1b1?a2b2???anbn?n?2n?3，且a1?8，试求数列?an?与?bn?的通项公式.

4