《新编大学物理》(下册)教材习题答案

第9章 静电场

一、选择题 答案：B 答案：C

解：根据高斯定理，通过整个立方体表面的电通量为

?e??E?dS?sq?0，由于电荷位于立方体的中心，从立方体各个面穿出

q． 6?0的电力线一样多，所以穿过一个表面的电场强度通量为 答案：B 答案：A

解：根据电势的定义式V??PE?dl,(VBB空间中某点的电势高低?0)知，

与电势零点的选择有关，所以B、C、D均不正确；如果某一区域内电势为常数，则该区域内任意两点的电势差为0，即VA?VB??AE?dl?0，要使其成立，该区域内电场强度必为零． 答案：A

解：根据电势和电势差的定义式V??PE?dl,(VBBB?0)，UAB?VA?VB??E?dlAB知，空间中某点电势的高低与电势零点的选择有关，选择不同的电势

零点，同一点的电势数值是不一样的．而任意两点的电势差总是确定的，与电势零点的选择无关． 答案：D

解：根据电势叠加原理，两个点电荷中垂线上任意一点的电势为

V?VA?VB?qA4??0rA?qB4??0rB

由于中垂线上的任意一点到两电荷的距离相等，即rA?rB?r，所以V?qA?qB．要使其为零，则qA?qB?0，所以qA??qB．

4??0r 答案：A

解：根据保守力做功和势能的关系WAB?q0?AE?dl?EPA?EPB知，负电荷沿电力线移动电场力做负功，所以电势能增加．根据等势面的定义，等势面上各点的电势相等，而电势相等的点场强不一定相等；根据电场力做功的公式WAB?q(VA?VB)?qUAB知，初速度为零的点电荷, 仅在电场力的作用下，如何运动取决于点电荷本身和电势的高低．正电荷从高电势向低电势运动；负电荷从低电势向高电势运动． 答案：C

解：达到静电平衡后，根据高斯定理设各板上的电荷密度如图所示．根据静电平衡条件，有

EP?

习题图 解习题图

B?A??B?0??A??B 2?0由于A、B板由导线相连，所以其与中间板C的电势差必然相等，

所以

UAC?UBC?d1??A?2?1??B??2?2??A?d?d2?B?1?2

2?02?0?2d1答案：D

解：根据动能定理，有

WAB?e(VA?VB)?e(e4??0r1?1111)??2m?2???e(?) 4??0r224??0mr1r2e二、填空题 答案：

qd8?2?0R3；方向水平向右

解：根据场强叠加原理，本题可以利用割补法，等效于一个均匀带电圆环和一个带相同电荷密度的异号电荷缺口在圆心处的电场．由于均匀带电圆环电荷分布的对称性，在圆心处产生的电场强度为零．异号电荷缺口在圆心处产生的电场强度大小为

q?ddqqd2?RE??? 4??0R24??0R28?2?0R3方向水平向右．

习题图 习题图 习题图

答案：E??R2

解：根据题意知穿过半球面的电力线条数和穿过底面的电力线的条数相同，所以根据电通量的定义，有

?e?半球面?E?dS?底面?E?dS?底面2 E?dS?EdS?E??R??底面 答案：

?3??，水平向左；，水平向左；，水平向右 2?02?02?0解：根据教材例9-7的结果和电场强度叠加原理，以水平向右为正有

EA?E1?E2??2????? 2?02?02?0?2?3???? 2?02?02?0EB?E1?E2??EC?E1?E2??2????? 2?02?02?0“+”表示电场强度的方向水平向右，“-” 表示电场强度的方向水平向左． 三、计算题

解：（1）如图所示，在θ处取一小段弧为电荷元，其电量为

dq??dl??Rd?

根据点电荷的场强分布知，它在O点处产生的电场强度大小为

dE?dq?d?? 4??0R24??0R

习题图