上海市徐汇区2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析

上海市徐汇区2019-2020学年中考数学三模考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（ ）

A． B． C． D．

2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查

3．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A．0.25×10﹣5 4．二元一次方程组?B．0.25×10﹣6

C．2.5×10﹣5

D．2.5×10﹣6

?x?y?6的解是( )

?x?3y??2?x?4B．?

y?2??x??5C．?

y??1??x??4D．?

y??2??x?5A．?

y?1?5．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．计算（x－2）（x+5）的结果是 A．x2+3x+7

B．x2+3x+10

C．x2+3x－10

D．x2－3x－10

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是（ ）

A．（2017，0） C．（2018，3）

8．下列解方程去分母正确的是( ) A．由

，得2x﹣1＝3﹣3x

B．（2017，

1） 2D．（2018，0）

B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4

C．由，得2y-15=3y

D．由，得3(y+1)＝2y+6

9．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）

A． B． C． D．

10．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB?AC?2，直角顶点A在直线y?x上，其中点A的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴、y轴，若反比例函数y?交点，则k的取值范围是（ ）．

k的图象与△ABC有x

A．1?k?2 B．1?k?3 C．1?k?4

D．1?k?4

11．抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是( )

A．直线x＝1 C．直线x＝－2

B．直线x＝－1 D．直线x＝2

12．在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C．. D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A(1,0)，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC=90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限。将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为____．

14．计算12-3的结果是______.

15．已知b是a，c的比例中项，若a=4，c=16，则b=________．

216．已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，若方程ax2?bx?c?k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____________．

17．点A到⊙O的最小距离为1，最大距离为3，则⊙O的半径长为_____． 18．因式分解：9a3b﹣ab＝_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？

20．（6分）（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=

1，OB=4，OE=1． 2

（1）求直线AB和反比例函数的解析式； （1）求△OCD的面积．

21．（6分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于

1EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若2∠ACD=110°，求∠CMA的度数______．

22．（8分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：每千克核桃应降价多少元？在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 23．（8分）计算：-2-2 -

12 + 1?sin60???π???2?0? 3?24． （10分）如图，点D是AB上一点，E是AC的中点，连接DE并延长到F，使得DE=EF，连接CF．求证：FC∥AB．

25．（10分）如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点． （1）求直线AB的解析式；

（2）根据图象写出当y1＞y2时，x的取值范围； （3）若点P在y轴上，求PA+PB的最小值．

3(xf0)x