鲁教版八年级数学下册第六章《特殊平行四边形》测试题

八年级数学下册

第六章《特殊平行四边形》单元检测题

一、选择题：（30分）

1、用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）

（A）一组邻边相等的四边形是菱形 （B）四边相等的四边形是菱形

（C）对角线互相垂直的平行四边形是菱形 （D）每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 2、若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ）

（A）矩形 （B）等腰梯形 （C）对角线相等的四边形 （D）对角线互相垂直的四边形 3、如图，菱形ABCD中，AB?15，?ADC?120?，则B、D两点之间的距离为（ ） （A）15 （B）D F D D A C C A

A C B B B E

（第1题图） （第3题图） （第4题图）

4、如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，作?AEC的平分线交AD于点F，若AB?6，AD?16，

则FD的长度为（ ）

（A）4 （B）5 （C）6 （D）8

5、下列命题中，错误的是（ ）

（A）平行四边形的对角线互相平分 （B）菱形的对角线互相垂直平分

（C）矩形的对角线相等且互相垂直平分 （D）角平分线上的点到角两边的距离相等

6、已知AD是直角梯形ABCD的高，CD?CB?2AB，延长上底到点F使延长的部分的长等于上

底长。那么C，D，F与上底的其中一个顶点构成的四边形（ ）

（A）一定是矩形 （B）一定是菱形 （C）一定是梯形 （D）是矩形或菱形 7、如图，矩形纸片ABCD中，AB?6cm，BC?8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上

的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（ ）

（A）6cm （B）4cm （C）2cm （D）1cm

8、如图，在?ABC中，CF?AB于点F，BE?AC于点E，M为BC的中点，则图中等腰三角形

有（ ）

（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个

9、如图，在?ABC中，AB?AC?10，BC?8，AD平分?BAC交BC于点D，点E为AC的中

点，连接DE，则?CDE的周长为（ ）

（A）20 （B）12 （C）14 （D）13

1

153 （C）7.5 （D）153 210、如图，边长分别为2和4的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于

点T，交FG于点P，则GT?（ ）

（A）2 （B）22 （C）2 （D）1

A B1

A D

F E A B

G P F

A D T D

E C C B B B E E M C C （第7题图） （第9题图） （第10题图） （第8题图）

二、填空题（24分）：

D 11、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点， C O 且OE??，则菱形ABCD的周长为_____________。

12、已知ABCD，对角线AC，BD相交于点D。请你加一个适当的条件，

A 使ABCD成为一个菱形。你添加的条件是________________。 B E 13、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB?3，?AOB?60?， （第11题） 则对角线AC的长为________。 14、已知正方形ABCD的对角线AC?2，则正方形ABCD的周长为___________。

15、如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DE?a于点E，BF?a于

点F，若DE?4，BF?3，则EF的长为__________。

G B? E A D A D C A D E

F O

B A C a B C B C D E? B

（第17题） （第15题） （第12题） （第16题）

16、如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE?1，以点A为中心，把?ADE顺时针旋转90?，得?ABE?，连接EE?，则EE?的长等于__________。

17、如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，D为边AB的中点，将?BCD沿着直线CD翻折，点B的对应点为点B?，如果B?D?AB，那么?ACB??_______度。

A O C F （第18题）

D O 1 2 C E D 18、如图，矩形ABCD中，AB?2，BC?3，对角线AC的垂直平分线分别交AD， BC于点E，F，连接CE，则CE的长为_______________。

B 三、解答题（8?6?10?10?12?46分）： 19、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD交于点O，?1??2。

（1）求证：四边形ABCD是矩形。

A （2）若?BOC?120?，AB?4cm，求四边形ABCD的面积。

B 2

20、已知，如图所示，四边形ABCD是菱形，DE?AB交BA的延长线于点E，DF?BC交BC的延长线于点F。

F 求证：FC?AE. C D

B E A

21、如图，在四边形ABCD中，?DAB??DCB?90?，对角线AC与BD相交于点O，M，N分别是边BD，AC的中点。

A （1）求证：MN?AC.

D （2）当AC?8cm，BD?10cm时，求MN的长。 O N M

C B

t?ABC绕点C顺时针方向旋转60?得到?DEC，22、如图所示，在Rt?ABC中，?ACB?90?，将R点E在AC上，再将Rt?ABC沿着AB所在直线翻转180?得到?ABF，连接AD. （1）求证：四边形AFCD是菱形。

（2）连接BE并延长交AD于点G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？ A G D

E

F 3 C B

23、猜想与证明：

如图摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM，ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论。

拓展与延伸：

（1）若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，

则DM和ME的关系为______________________。 （2）如图摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的

中点，试证明（1）中的结论仍然成立。

G F D M A 图

E G C M B A 图

D F E B C 4