2015年甘肃省武威市中考数学试卷及答案解析（Word版）

点评： +7+8+9=45， 1+2+3+4+…+n=2016， n（n+1）=4032， 解得：n=63． 故答案为：45，63． 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题． 三、简答题（一）本大题共5小题，共26分 19．（4分）（2015?武威）计算：（ 考点： 实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题． 分析： 原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 解答： 解：原式=1+2﹣1﹣）+

0

+（﹣1）

2015

﹣tan60°．

点评： × =2﹣3 =﹣1． 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．（4分）（2015?武威）先化简，再求值： 考点： 分析： 分式的化简求值． 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=0代入进行计算即可． 解：原式=÷（1﹣），其中x=0．

解答： ÷（） =﹣?= ， 当x=0时，原式=． 点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 21．（6分）（2015?武威）如图，已知在△ABC中，∠A=90°

（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）． （2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．

考点： 作图—复杂作图；切线的性质． （1）作∠ABC的平分线交AC于P，再以P为圆心PA为半径即可作出⊙P； （2）根据角平分线的性质得到∠ABP=30°，根据三角函数可得AP=，再根据圆的面积公式即可求解． 解：（1）如图所示，则⊙P为所求作的圆． 分析： 解答： （2）∵∠B=60°，BP平分∠ABC， ∴∠ABP=30°， ∵tan∠ABP=， ∴AP=， ∴S⊙P=3π． 本题主要考查了作图﹣复杂作图，角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等．同时考查了圆的面积． 点评： 22．（6分）（2015?武威）如图①所示，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，已知∠CGD=42° （1）求∠CEF的度数；

（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图②所示，点H，B在直尺上的度数分别为4，13.4，求BC的长（结果保留两位小数）． （参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

考点： 分析： 解直角三角形． （1）先根据直角三角形的两锐角互为求出∠CDG的度数，再根据两直线平行，同位角相等求出∠DEF，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和