平差习题

9.8 为什么将附有限制条件的条件平差函数模型称之为“概括平差函数模型”？它与条件

平差、间接平差、附有参数的条件平差和附有限制条件的间接平差等四种平差方法的函数模型有什么关系？

?具有哪些优良的统计性质？如何证明？ ?和X9.9 最小二乘估计量LVTPV??9.10 在以上各章中，单位权方差估值的公式为?，这个公式是怎样推导的？

r2022210.1 点位方差是怎样定义的？?x 和?s2的含义是什么？ ,?y,?u10.2 计算点位中误差?P的公式有哪几个？如何计算？

10.3 在条件平差和间接平差中，如何求平差后待定点P的坐标协因数？ 10.4 ?和??的定义是什么？当用式tg2?0?2QxyQxx?Qyy算出极值方向?0后，如何确定

?E和?F的值？

10.5 ?和??是怎样定义的？?、?及?E之间有什么关系？ 10.6 某三角网中具有一个待定点

P，经间接平差得法方程为

?y?0.534?0?1.287?x?0.411 ?0.411?x?1.762?y?0.394?0? 单位中误差为?0??1.0??,?x,?y以dm为单位，试求：

（1）位差的极大值方向?E及极小值方向?F；（2）位差的极大值E和极小值F； （3）坐标误差?x,?y及点位中误差?P；（4）??60?的位差??值。

10.7 何谓误差曲线？试举例说明，在误差曲线图上可以求出哪些量的中误差？ 10.8 有了误差曲线为什么还要讨论误差椭圆？两者有什么关系？

10.9 如何绘制误差椭圆？它的参数是什么？如何在P点的误差椭圆图上，图解出P点在

任意方向?上的位差??？

10.10 设某三角网中有一个待定点P点，并设其坐标为参数X??xPyP?，经平差求得

T0.5?(dm)2/(??)2?02?1(??)2,QXX??02。

??.52??（1）试计算P点误差椭圆参数?x,E,F及点位方差?P；

（2）计算??30?时的位差???30?的方向为PC方向，且已知边长SPC?3.120km，试求PC边的边长相对中误差?SPC/SPC及方位角中误差?aPC。

10.11 为什么要讨论相对误差椭圆？相对误差椭圆的三个参数如何计算？

10-12 今有测边网如右图所示。A、B、C及D点是已知点，P1及P2是待定点，以同精度观测了9条边长。现已由间接平差计算得待定点的坐标平差值为

2x1?9034.161m；y1?907.464m；x2?8762.939m；

P1

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P2，参数的协因数阵为 y2?1124.423m。单位权中误差?0??0.53dm（即测边中误差）

??0.3449Q???0.009??0.0597???0.0807?0.0009?0.5739?0.0798?0.1074?0.0597?0.0798?0.3459?0.0221?0.0807??0.1074?

??0.0221?0.5804??式中Qij无单位，试计算P1及P2点的误差椭圆参数和P1与P2点间相对误差椭圆参数。 12.1 试将观测值分成两组进行平差计算为例，说明序贯平差法是如何做到既能将观测值分

组计算，又能保证参数的最后平差值与整体平差的结果完全一致？ 12.2 有一平差问题分两次观测，分别列出误差方程式为：

??1??1??0??1??0?x?2???1? V1???1?x????0????1????1?? V2???1??0???1??2??1?x?3??0? ??1?x????0???1???1??? 若P1=P2=I。试按序贯平差法求解向量x。

12.3 在下图所示的水准网中，A，B，C为水准点，观测高差h1，h2，h3分别为3.589m，

5.327m，-5.321m，设各水准路线等长，试按秩亏自由网平差求各水准点的高程及其

中误差。

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