中南-工程力学纸质作业与答案 - 图文

解：设DC杆轴力为FN，则DC杆的伸长量

?lDC?FNl EAAD杆在D处的挠度

FNa3 wD?3EIBE杆在C处的挠度

5FPa3FNa3 wC??6EI3EI变形几何关系

?lDC?wC?wD

即

FNl5FPa3FNa3 ??EA6EI3EI解得：

FN?45.45kN

所以AD杆在D处的挠度

FNa345.45?103?23wD???5.05mm 63EI3?24?10

15. 解：

⑴ 求指定截面的正应力、切应力

由点的应力状态图可知σx=10MPa，σy=-20 MPa，τx=15MPa，α= -60o

??60?o?x??y2??x??y2cos2???xsin2?

?10?(?20)10?(?20)??cos(?120o)?15?sin(?120o)??0.49MPa 22??60?o?x??y2sin2???xcos2?

?10?(?20)?sin(?120o)?15?cos(?120o)??20.49MPa 2⑵ 求点的主应力和主方向及最大切应力

?x??y22?max??x??y??()??x ??min?22?16.21MPa10?(?20)10?2022 ??()?(15)??22??26.21MPa所以

?1?16.21MPa?2?0?3??26.21MPa

主应力作用面的方位角

2?x112?15??22.5o ?0?arctan(?)?arctan(?)??o2?x??y230?67.5由于σx > σY，所以

?1??22.5o?3?67.5o

最大切应力

?max??1??32?16.21?(?26.21)?21.21MPa

2

16. 解：构件为偏心拉伸与扭转的组合变形

O点在横截面上的正应力、切应力

??FNM4PP?d/220P ?)???232AW?d?d/32?d??TPd/28P ??WP?d3/16?d2O点的应力状态图

由点应力状态图可知

?x?20P?d2?y?0??x??8P ?d2????x??y2?x??y2cos2???xsin2?

20P2P18P ??0????ooo22245?4590?d?d?d1120P120P ??a?(?0???90o)?(2??0)?EE?d3?d2E112P118P4P?b?(?45o????45o)?(2??2)??2

EE?d3?d?dE??0?

17. 解：

薄壁容器轴向正应力、环向正应力

?x?pDpD ?t? 4t2t11pDpDD(1?0.5?)(?t???x)?(??)?p EE2t4t2Et根据广义胡克定律

?t?2Et?t2?210?109?10?10?3?350?10?6?p???3.36MPa ?3D(1?0.5?)500?10?(1?0.5?0.25)

18. 解：⑴ 确定计算简图

电动机通过带轮C传给轴的扭矩

P45?9549??605N?m n710DMe?(2F1?F1)1?0.2F1

2Me?9549?F1?2Me2?605??3025N D10.4同理对于带轮D

F2?2Me2?605??2017N D20.6将带轮上的力向传动轴简化，得到作用于轴上的一对外力偶和水平力、垂直力，其大小分别为

Me?605N?m

FCy?W1?400N FCz??3F1?9075N

FDy?W2?3F2?6951N

⑵ 作各变形对应的内力图，由内力图及强度公式可判断危险截面在C处 ⑶ 强度校核

2MC?0.75TC232892?0.75?6052?r4???71.5MPa???? 3?9W??78?10/32