2012年中考数学压轴题100题精选（71-80题）答案

8分 ?CQP?90°（ii）当点与点重合时，显

然． ········································· 9分 B?PQC?90°Q（iii）在线段的延长线上时，如图–5， ABQ∵，∠1=∠2 ?BCQ??MPQ ∴ ?CQP??CBM?90°

综合（i）（ii）（iii），． ?PQC?90°∴在上存在点······11分 ，

使得是以为直角顶点的等腰直角三角形． ·LC(1，1)△CPQQ1 y L y C L 1 L A C N L 1 A Q 1 B 2 x P O x Q M O P B 23题图-4 23题图-5 法三：由，所以是等腰直角三角形，若在上存在点，使得是以OA?OB?△1OABCL△CPQQ1为直角顶点的等腰直角三角形，则，所以，又轴， L∥xPQ?QCOQ?QC1 则， O两点关于直线对称，所以，得····················· 9分 ． ·CAC?OA?1LC(1，1)

1t连，∵，，， PCOM?tMQ?1?PB?|1? t|

2222222∴

，

PC?PB?BC?(1?t)?1?t?2t?2222ttt??．? ??22222MQ??1???t?1OQ?OP?CQ?OM? ?222??????∴222，∴

．

··································································10

分

PC?OP?QC?CQP?∴在上存在点90°··········11分 ，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形． ·LC(1，1)△CPQQ12【079】解：（1）解得

x?4，

x?3x?7x?12?012?OA?OB?OA?，4

OB?3 ， ·············································································· 1分 OA4 22Rt△AOBAB?OA?OB?在中，由勾股定理有，5 ?sin?ABC? ?AB5161168x（2）∵点在轴上，，， S?AO?OE???OE? E

△AOE323388????·················································································· 1分 ·?，E0或E?，0??? ?33????

8??由已知可知D（6，4），设当时有 y?kx?，bE，0??

DE3??6?k?4?6k? b? 6166168?????解5得，同理时

，

··

1

分

y?x?y?x?E?，

0??8?? ?

DEDE5513131630?k?b???? b??3? ?5?8在中， △AOE?AOE?90°，OA?4，OE? △AOD?OAD?90°，

OA?4，

3OEOA在中，，，

OD?6?△AOE∽△DAO??

OAOD75224442???（?3）满足条件的点有四个，· 4分 ·F(3，8)；F(?3，0)；F?，?；F?，???? ?12341472525???说明：?本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，可参照本评 【080】（1）过点作，垂足为．则， CCD?ABDAD?2 C 当运动到被垂直平分时，四边形是矩形， MNCDMNQP P Q 3即时，四边形是矩形， AM?MNQP 23秒时，四边形是矩形． ?t?MNQP 2 B M D N A 33 ， 3?S?3?PM?AMtan60°=四边形MNQP22 C （2）当时， 0?t? 1 1° Q 113 ?? S?(PM?QN·)MN?3t?3(t?1)? 3t???四边形MNQP222 C P 当时 1≤t≤22° Q 1 P S?(PM?QN·)MN B 四边形MNQP A M N 2 C 13 ?? ?3t?33(3?t)·1? ?? P 22 B 3°2?t?当时，3 A M N 1 S?(PM?QN·)MN Q 四边形MNQP21 ?? ?3(4?t)3(3? t)??? B A M N 2

7 ······················································ 10分 ·??3t?32