2013年第11届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）

2013年第11届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1

试）

一、以下每题6分，共120分． 1．（6分）计算：5.62×49﹣5.62×39+43.8=______． 2．（6分）规定a△b=a÷（a+b），那么，2△1.8=______．

3．（6分）若干个数的平均数是2013，增加一个数后，平均数仍为2013，则增加的这个数是______． 4．（6分）如果三位数3□2是4的倍数，那么□里能填的最小的数是______，最大的数是______． 5．（6分）观察下图，？代表的数是______． 1 5 7 9 8 6 4 2 3 2 4 6 8 7 5 3 3 5 7 6 4 4 6 5 ？ 6．（6分）小明在计算一个整除的除法算式时，不小心将除数18看成15，得到的商是24，则正确的商是______． 7．（6分）将100块糖分成5份，使每一份数量依次多2，那么最少的一份有糖______块，最多的一份有糖______块． 8．（6分）一件商品，对原价打九折和打七折后的售价相差5.4元，那么此商品的原价是______元． 9．（6分）有26个连续的自然数，如果前13个数的和是247，那么后13个数的和是______． 10．（6分）在三位数253，257，523，527中，质数是______． 11．（6分）14个棱长为1的正方体在地面上堆成如图所示的几何体，将它的表面（包括与地面接触部分）染成红色，那么红色部分的面积是______．

12．（6分）如图所示，若梯形ABCD的上底AD长16厘米，高BD长21厘米，并且BD=3DE，则三角形ADE的面积是______平方厘米，梯形的下底BC长______厘米．

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13．（6分）小丽将一些巧克力装入大，小两种礼盒中的一种礼盒内，如果每个小礼盒装5块巧克力，那么剩下10块；如果每个大礼盒装8块巧克力，那么少2块，已知大礼盒比小礼盒少3个，则这些巧克力共有______块． 14．（6分）从甲地到乙地，小张走完全程要2小时，小李走完全程要1小时，如果小张和小李同时从甲地出发去乙地，后来，在某一时刻，小张未走的路程恰好是小李为走的路程的2倍，那么此时他们走了______分钟． 15．（6分）有16盒饼干，期中15盒的重量（含盒子）相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，那么至少称______次就一定能找出这盒饼干． 16．（6分）编号为1～10的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练，第1轮由编号（1，2，3）的队员训练，然后，依次是编号（4，5，6）（7，8，9）（，10，1，2），…队员训练．当再次轮到编号（1，2，3）的队员时，将要进行的是第______轮训练． 17．（6分）将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体，使新正方体的表面积是原正方体表面积的4倍，则新正方体的棱长是原正方体棱长的______倍，体积是原正方体体积的______倍． 18．（6分）将55株杜鹃分成株数相同的若干份，32株月季也分成株数相同的若干份，然后将两种花逐份间隔，排成一列，并且两端都种杜鹃，如图所示，那么．每份杜鹃有______株，每份月季有______

株．

19．（6分）从1分，2分，5分硬币各有5枚的一堆硬币中取出一些，合成1角，共有不同的取法______种． 20．（6分）将1到2013中的偶数排成一列，然后按每组1，2，3，4，1，2，3，4，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）： （2）（4，6）（8，10，12），（14，16，18，20），（22），（24，26），… 则最后一个括号内的各数之和是______．

二、附加题（每题10分） 21．（10分）将1，2，3，4，5，6随意填入图中的小圆圈内，将相邻两数相乘，再将所得的6个乘积相加，则得到的和最小是______．

22．（10分）如图，5个等腰直角三角形叠放在一起，它们的斜边都在一条直线上，已知最小的等腰直角三角形的斜边长是4厘米，其余等腰三角形的斜边依次多4厘米，则图中阴影部分的面积______是平方厘米．

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2013年第11届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年

级第1试）

参考答案与试题解析

一、以下每题6分，共120分． 1．（6分）计算：5.62×49﹣5.62×39+43.8= 100 ． 【解答】解：5.62×49﹣5.62×39+43.8， =5.62×（49﹣39）+43.8， =5.62×10+43.8， =56.2+43.8， =100．

故答案为：100．

2．（6分）规定a△b=a÷（a+b），那么，2△1.8= 【解答】解：2△1.8， =2÷（2+1.8）， =2÷4， =

，

．

．

故答案为：

3．（6分）若干个数的平均数是2013，增加一个数后，平均数仍为2013，则增加的这个数是 2013 ．

【解答】解：由分析可知，增加的这个数与原来的平均数相等为2013． 故答案为：2013． 4．（6分）如果三位数3□2是4的倍数，那么□里能填的最小的数是 1 ，最大的数是 9 ． 【解答】解：如果三位数3□2是4的倍数，因为312能被4整除，392能被4整除，所以那么□里能填的最小的数是1，最大的数是9； 故答案为：1，9． 5．（6分）观察下图，？代表的数是 5 ． 1 5 7 9 8 6 4 2 3 2 4 6 8 7 5 3 3 5 7 6 4 4 6 5 第4页（共10页）