2017年江苏省徐州市中考数学试卷

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄． 25．（8分）如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB． （1）线段DC= ； （2）求线段DB的长度．

，将线段AC绕点A

26．（9分）如图①，菱形ABCD中，AB=5cm，动点P从点B出发，沿折线BC﹣CD﹣DA运动到点A停止，动点Q从点A出发，沿线段AB运动到点B停止，它们运动的速度相同，设点P出发x s时，△BPQ的面积为y cm2，已知y与x之间的函数关系如图②所示，其中OM，MN为线段，曲线NK为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）当1＜x＜2时，△BPQ的面积 （填“变”或“不变”）； （2）分别求出线段OM，曲线NK所对应的函数表达式； （3）当x为何值时，△BPQ的面积是5cm2？

27．（9分）如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展平后，得折痕AD，BE（如图①），点O为其交点． （1）探求AO与OD的数量关系，并说明理由； （2）如图②，若P，N分别为BE，BC上的动点． ①当PN+PD的长度取得最小值时，求BP的长度；

②如图③，若点Q在线段BO上，BQ=1，则QN+NP+PD的最小值= ．

28．（10分）如图，已知二次函数y=x2﹣4的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，⊙C的半径为

，P为⊙C上一动点．

（1）点B，C的坐标分别为B（ ），C（ ）；

（2）是否存在点P，使得△PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值= ．

2017年江苏省徐州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2017?徐州）﹣5的倒数是（ ） A．﹣5 B．5

C． D．

【分析】根据倒数的定义可直接解答． 【解答】解：﹣5的倒数是﹣； 故选D．

【点评】本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2．（3分）（2017?徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意． 故选：C．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3．（3分）（2017?徐州）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071

用科学记数法表示为（ ）

A．7.1×107 B．0.71×106 C．7.1×107

﹣

﹣

D．71×108

﹣

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：数字0.00000071用科学记数法表示为7.1×10﹣7， 故选：C．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4．（3分）（2017?徐州）下列运算正确的是（ ） A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．2a2?3a3=6a5 C．a3+a3=2a6

D．（x+1）2=x2+1

【分析】根据去括号，单项式的乘法，合并同类项以及完全平方公式进行解答． 【解答】解：A、原式=a﹣b﹣c，故本选项错误； B、原式=6a5，故本选项正确； C、原式=2a3，故本选项错误； D、原式=x2+2x+1，故本选项错误； 故选：B．

【点评】本题考查了单项式乘单项式，整式的加减，完全平方公式，熟记计算法则和完全平方公式即可解题．

5．（3分）（2017?徐州）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数 人数 0 4 1 12 2 16 3 17 4 1 关于这组数据，下列说法正确的是（ ）

A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2

【分析】先根据表格提示的数据得出50名学生读书的册数，然后除以50即可求出平均数；在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数；将这组样