电动力学课程论文

电动力学课程论文

——麦克斯韦方程组

物理四班 张秋红 2011012658

麦克斯韦方程组

我们都知道，电动力学是研究电磁现象的经典的动力学理论，它

主要研究电磁场的基本属性、运动规律以及电磁场和带电物质的相互作用。由这可知，电动力学中最重要的就是对电场和磁场的规律研究，进而总结出性质，方程等等。而电动力学中解释电磁现象的基本规律的理论，就是麦克斯韦方程组。在这里，我将阐述麦克斯韦方程组的建立和内容，发现过程，以及麦克斯韦方程组的应用和意义。

同所有方程和规律的建立过程一样，麦克斯韦方程组的建立并不是一蹴而就的，他也是也是由特殊到一般、由现象到本质逐步深入而建立而成的。

一，建立和内容

要说一个理论的建立，就不得不提理论的建立者。麦克斯韦方程组的建立者，是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦。提到麦克斯韦，我们就会想到电磁波，就像提到牛顿我们就会想到万有引力一样。事实上，麦克斯韦是从牛顿到爱因斯坦这一整个阶段中最伟大的理论物理学家，经典电磁理论的创始人。麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力学、弹性理论方面的研究。他建立的电磁场理论，将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。麦克斯韦被普遍认为是继法拉第以后，集电磁学大成的物理学家，他对基础自然科学的贡献仅次于艾萨克·牛顿。

麦克斯韦方程组是麦克斯韦在库仑定律、安培定律、毕奥—萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律以及由它们推证出的高斯定理、安培环路定理的基础上进行分析、推理、概括和提高的成果。他是一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。即描述了电场和磁场的性质以及变化的电磁场相互激化的规律。

麦克斯韦方程组的形式，一般有两种，积分形式和微分形式。 积分形式

微分形式

其实，麦克斯韦最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。他曾尝试用四元数来表达，可是并没有成功。现在所使用的数学形式

是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。

二，建立过程

十九世纪中期的时候，电与磁的发展已经很好。关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律，安培—毕奥—萨伐尔定律，法拉第定律已被人总结出来，这些都是当时伟大的物理学创举，正是这些创举，使人们从牛顿的“超距束缚”的迷蒙中走出，接受了电磁相互作用是“近距作用”这一思想。这些定律为麦克斯韦方程组的建立提供了理论基础，麦克斯韦在充分总结了前人的理论，并创造性地把数学分析方法带进了电磁学的研究领域，由此导致麦克斯韦电磁理论的诞生。

麦克斯韦首先从论述力线着手，初步建立起电与磁之间的数学关系。1855年，他发表了第一篇电磁学论文《论法拉第的力线》。在这篇论文中，用数学语言表述了法拉第的电紧张态和力线概念，引进了感生电场概念，推导出了感生电场与变化磁场的关系。

1862年他发表了第二篇论文《论物理力线》，不但进一步发展了法拉第的思想，扩充到磁场变化产生电场，而且得到了新的结果：电场变化产生磁场。由此预言了电磁波的存在，并证明了这种波的速度等于光速，揭示了光的电磁本质。这篇文章包括了麦克斯韦电磁理论研究的主要成果。

1864年他的第三篇论文《电磁场的动力学理论》，从几个基本实验事实出发，运用场论的观点，引进了位移电流概念，按照电磁学的