贵州省2014年特岗教师招聘考试数学试题及答案

贵州省2014年特岗教师招聘考试数学试题及答案

一．填空题。

1. 函数y= x2?3x?18x的定义域 。 2. limx→∞(13.

0

x+12x

)= x

。

1

= 。 2

e

1?z

4. 交换二重积分的积分次序，则 dx f x、y dy= 。 105. 求二元函数z=x2sin2y的偏导数

?y

= 。

6. 已知向量a = 1,3,?4 ,向量 b= ?2,5,3 ,则数量积a · b= 。 二．计算下列各题。 1.求极限limx→0

x+1?1

x

?y?x

2.设y=e2x(sinx+cosx),求导。 3.求不定积分

1213

13?2x

dx。

4.sin?=?，求cos?、tan?的值。 三．解答题。

1. 求过点M1(3，-5，1)和M2(4，1，2),并且垂直于平面x?8y+3z?1=0的平面方程。

100100?12. 设矩阵A= 020 ，B= 010 ，求（AB）。

0030313．求 1?y2=3x2y4. 求幂级数1+四．应用题。

1. 某工厂有四条流水线生产一种产品，该四条流水线的产量分别占总产量的15%、20%、30%、35%，又这四条流水线的不合格品率依

x29

dydx

的通解。

xn3n+?++?的收敛域。

次为0.05、0.04、0.03、0.02，现由产品中任取一件，问抽取到不合格品的概率为多少？

2. 要做一个容积等于常熟K的长方形无盖水池，应如何选择水池的尺寸方可使他的表面积最小？ 五．证明题。

1. 函数f(x)是以2π为周期的可积函数，证明：对任意实数a,有

a+2π a

f(x)dx=

2π

0

f x dx= f x dx ?π

π