哈工大 2013年MATLAB 选修课作业及答案

一维数组相当于向量,二维数组相当于矩阵.所以矩阵是数组的子集。数组运算是指数组对应元素之间的运算,也称点运算.矩阵的乘法、乘方和除法有特殊的数学含义，并不是数组对应元素的运算。

矩阵是一个二维数组，所以矩阵的加、减、数乘等运算与数组运算是一致的。但有两点要注意：

(1)对于乘法、乘方和除法等三种运算，矩阵运算与数组运算的运算符及含义都不同：矩阵运算按线性变换定义，使用通常符号；数组运算按对应元素运算定义，使用点运算符； (2)数与矩阵加减、矩阵除法在数学是没有意义的，在MATLAB中为简便起见，定义了这两类运算。

13. 分别采用不循环语句和循环语句For和while计算级数:S=1+6+62+63+···+633 ，并且说明循环语句For和while之间的区别。 答：运行程序与结果如图

while循环语句与for循环语句不同的是，前者是以条件的满足与否来判断循环是否结束

的，而后者则是以执行次数是否达到指定值来判断的。

14. 采用M函数文件编写特殊矩阵函数Hilbter，Hilbter矩阵特点是每个元素

A(i,j)?1，并且调用matlab中的函数Hilb，进行对比。

i?j?1答：运行程序与结果如图

15. 分别求多项式a(x)=x4+8x3-10和多项式b(x)= 2x2-x+3的乘以和除以结果，同时求这两个多项式乘积的导函数和两个多项式除法的导函数。 答：运行程序与结果如图

已知多项式P(x)=x+8x，分别用polyval和polyvalm函数计算这多项式在x=[-1,1.2;2,-1.8]处的值，它们区别是什么？

答：运行程序与结果如图

polyval是按照数组运算规则计算多项式的值；

polyvalm是按照矩阵运算规则计算多项式的值。

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17. 用2次和6次多项式拟合在[0,2]区间的函数y=cos(x) *exp(x/20)，并将原始数据和拟合结果绘制在一个图中,并且进行图形标注。

答：运行程序与结果如图

18. 有一正弦衰减数据y=sin(x).*exp(-x/10)，其中x=0:pi/5:4*pi，用三次样条法进行插。

答：运行程序与结果如图

19. 求解恰定方程组，采用左除法、求逆法、lu 和qr 分解法求数值解

2x+y-3z+w=11 x-2y+7w=-7 2y+z-w=5 x+4y-z-2w=0

答：运行程序与结果如图