专题 量子论初步与原子物理

专题 量子论初步与原子物理

体系构建

考向分析

近代物理包括光电效应、原子和原子核，这一部分的复习要点：①光电效应及其规律；②原子的能级跃迁；③原子核的衰变规律；④核反应方程的配平与书写；⑤质量亏损和核能的计算；⑥原子物理部分的物理学史和α、β、γ三种射线的特点及应用等。本专题在广东高考中占8%，以识记性的选择题形式考查，如2012广东理综18题。

热点例析

题型一、光电效应的规律与应用 1．光电效应的规律：

（1）每种金属都有一个极限频率。

（2）光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大。 （3）光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的。 （4）光电流的强度与入射光的强度成正比。

2．光子说：空间传播的光是一份一份的，每一份叫一个光子，一个光子的能量与频率成正比，E＝hν。光电效应说明光具有粒子性。光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。

【例1】（2011·福建理综，29（1））爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示，其中ν0为极限频率。从图中可以确定的是（ ）

A．逸出功与ν有关 B．Ekm与入射光强度成正比

C．ν＜ν0时，会逸出光电子 D．图中直线的斜率与普朗克常量有关

规律总结通过光电效应方程hν＝W0＋Ekm来记忆和理解光电效应，是复习光电效应的窍门。

拓展练习1在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器指针张开一个角度，如图所示，这时（ ）

A．锌板带正电，指针带负电 B．锌板带正电，指针带正电 C．锌板带负电，指针带正电 D．锌板带负电，指针带负电 题型二、玻尔模型 能级概念

1．定态假设：原子只能处于一系列的不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。

2．跃迁假设：原子从一定态跃迁到另一种定态，它要辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差值决定，即hν＝Em－En。

3．量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，原子的定态是不连续的，因此电子所处的可能轨道的分布也是不连续的。

－

4．对氢原子：轨道量子化rn＝n2r1 r1＝0.53×1010 m

E1能量量子化 En＝2（E1＝－13.6 eV，n＝1,2,3，?）（定义无穷远处电势能为零）

n

【例2】（2011·四川理综，18）氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则（ ）

A．吸收光子的能量为hν1＋hν2 B．辐射光子的能量为hν1＋hν2 C．吸收光子的能量为hν2－hν1 D．辐射光子的能量为hν2－hν1 规律总结对于氢原子

(n－1)n

①原子由定态n（n≥2）向低能级跃迁时可能辐射的光子频率的种类为。

2

②原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。 ③原子电离时，所吸收的能量必须大于或等于某一能级能量的绝对值。

④计算时应注意：因一般取∞远处为零电势参考面，故各能级的能量值均为负值；能量单位1 eV＝－

1.6×1019 J。

拓展练习2（2012·北京理综，13）一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子（ ） A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少 C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少 题型三、衰变、裂变、聚变以及人工转变

2344114

（1）衰变：α衰变： 23892U→ 90Th＋2He（核内21H＋20n→2He）

0 023411

β衰变： 23490Th→ 91Pa＋－1e（核内0n→1H＋－1e）

γ衰变：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级。

4171

（2）人工转变： 147N＋2He→ 8O＋1H（卢瑟福发现质子的核反应） 94121

4Be＋2He→ 6C＋0n（查德威克发现中子的核反应）

02743013030

13Al＋2He→15P＋0n 15P→14Si＋＋1e（居里夫妇发现人工制造放射性同位素）

1141921

（3）重核的裂变： 235，裂变反应会连续不92U＋0n→ 56Ba＋36Kr＋30n 在一定条件下（超过临界体积）断地进行下去，这就是链式反应。

341

（4）轻核的聚变：2。 1H＋1H→2He＋0n（需要几百万度高温，所以又叫热核反应）【例3】（2012·广东理综，18）能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一。下列释放核能的反应方程，表述正确的有（ ）

2413241

A．31H＋1H→2He＋0n是核聚变反应 B．1H＋1H→2He＋0n是β衰变

11448912351140941

C．235 92U＋0n→ 56Ba＋36Kr＋30n是核裂变反应 D． 92U＋0n→ 54Xe＋38Sr＋20n是α衰变

规律总结①原子核自发地放出某种粒子成为新的原子核，叫做衰变；原子序数较大的重核分裂成原子序数较小的原子核，叫做重核裂变；原子序数很小的原子核聚合成原子序数较大的原子核，叫做轻核聚变。

②所有核反应都遵循质量数和电荷数守恒的规律，情况复杂时可列方程组求解。

14

拓展练习3（2012·重庆理综，19）以下是物理学史上3个著名的核反应方程：x＋73Li→2y，y＋ 7N→x

912

＋17 8O，y＋4Be→z＋ 6C。x、y和z是3种不同的粒子，其中z是（ ）

A．α粒子 B．质子 C．中子 D．电子 题型四、核能和质量亏损

1．E＝mc2与ΔE＝Δmc2（各个物理量都必须采用国际单位。） 2．释放能量的两种方式：轻核聚变与重核裂变。

【例4】某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为

1121311512

1H＋ 6C→ 7N＋Q1 1H＋ 7N→ 6C＋X＋Q2

方程中Q1、Q2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表： 134121315原子核 1H 2He 2He 6C 7N 7N 1.007 8 3.016 0 4.002 6 12.000 0 13.005 7 15.000 1 质量/u 下列判断正确的是（ ） 4

A．X是32He，Q2＞Q1 B．X是2He，Q2＞Q1

4

C．X是32He，Q2＜Q1 D．X是2He，Q2＜Q1

－

规律总结要注意u为质量单位，并不是能量单位，其中1 u＝1.660 6×1027 kg,1 uc2＝931.5 MeV。 拓展练习4现已建成的核电站发电的能量来自于（ ）

A．天然放射性元素放出的能量 B．人工放射性同位素放出的能量 C．重核裂变放出的能量 D．轻核聚变放出的能量 误区档案

1．误认为光子能量与光的强度有关

光电效应中能否发生、光电子的最大初动能取决于光的频率，与光的强度无关。 2．误认为β衰变中的电子来源于原子核外电子

01

β衰变的实质是中子衰变成质子，放出电子。来源于原子核内部，核反应方程为：0n→11H＋－1e。 3．混淆质量数和质量，误认为核反应方程的质量数守恒，方程两边的质量也相等

核反应方程的质量数守恒是指核反应过程中总的核子数不变，但方程两边的质量并不相等，核反应一般要释放能量，反应后的核子的总质量小于反应前核子的总质量，称为质量亏损。

4．放射性元素的半衰期是大量原子核的统计规律，对有限个数的原子核衰变的精确时间无法预测。 【易错题例】如某放射性元素的半衰期是5天，那么100个该元素的原子核经过10天还剩下（ ） A．25个 B．50个 C．75个 D．以上都不对 答案：D

易错分析：易错选A，对有限个数的原子核衰变无法预测，100个放射性原子核太少，不能用半衰期公式分析判断，应选D。

5．误认为核电站利用的是聚变释放的能量

现在的核电站利用的是裂变释放的能量，不是聚变释放的能量，利用聚变释放的能量是现在努力的方向，虽有突破，但还不能大规模应用。

1．下列说法正确的是（ ）

A．当氢原子从n＝2的状态跃迁到n＝6的状态时，发射出光子

B．放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变需要的时间 C．同一元素的两种同位素具有相同的中子数 D．中子与质子结合成氘核时吸收能量 2．（2012·广州二模，14）如图，a、b、c、d分别表示氢原子在不同能级间的四种跃迁，辐射光子频率最大的是（ ）

A．a B．b C．c D．d 3．（2012·福建理综，29（1））关于近代物理，下列说法正确的是（ ） A．α射线是高速运动的氦原子

3411

B．核聚变反应方程21H＋1H→2He＋0n中，0n表示质子

C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的频率成正比 D．玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征 4．（2012·天津理综，1）下列说法正确的是（ ）

A．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期 B．由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子 C．从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力 D．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量 5．（双选）（2011·广州一模）我国科学家研制“两弹”所涉及的基本核反应有：

1901361

（1） 23592U＋0n→38Sr＋ 54Xe＋k0n；

341

（2）21H＋1H→2He＋d0n；

关于这两个方程，下列说法正确的是（ ）

A．方程（1）属于α衰变 B．方程（2）属于轻核聚变

C．方程（1）中k＝10，方程（2）中d＝1 D．方程（1）中k＝6，方程（2）中d＝1 6．（双选）如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象。由图象可知（ ）

A．该金属的逸出功等于E B．该金属的逸出功等于hν0

C．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E

ν0E

D．入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为

22

参考答案

精要例析·聚焦热点

热点例析

【例1】D 解析：入射光的频率必须大于金属产生光电效应的极限频率，才会逸出光电子，C错误；而金属产生光电效应的逸出功是由金属自身的性质决定，与入射光频率ν无关，A错误；由光电效应方程：hν＝W0＋Ekm，逸出光电子的最大初动能Ekm决定于入射光的频率ν，与入射光的强度无关，B错误；图

ΔEkm中直线的斜率＝h，斜率与普朗克常量h有关，D正确。

Δν

【拓展练习1】B 【例2】D 解析：由题意可知，能级k处于较高激发态，能级m处于较低激发态，而能级n处于低能量状态。所以从能级k跃迁到能级m时辐射出光子，能量为hν2－hν1。

【拓展练习2】B 解析：原子从高能级跃迁到低能级时，会释放出光子，其能量为hν＝Em－En（m＞n），原子本身的能量减少；若原子从低能级跃迁到高能级，则吸收光子，能量增加。所以本题正确选项

0

为B项。 【例3】AC 解析：α衰变是一个核放出一个42He的反应，β衰变是一个核放出一个－1e的反应，而聚变是两个较轻的核聚合为一个较重核的反应，裂变是较重的核（俘获一个中子后）分裂成两个较轻核的反应，故A、B项中的核反应均为聚变，而C、D项中的核反应均为裂变，故A、C正确。

1491712

【拓展练习3】C 解析：将上述三个方程相加，整理后得73Li＋ 7N＋4Be→ 8O＋ 6C＋z，根据电荷数守恒和质量数守恒，z的质量数为1，电荷数为0，为中子，C正确。

1213

【例4】B 解析：核反应方程：11H＋ 6C→ 7N中的质量亏损为： Δm1＝1.007 8 u＋12.000 0 u－13.005 7 u＝0.002 1 u

15124

根据电荷数守恒、质量数守恒可知：11H＋ 7N→ 6C＋2He

其质量亏损为：Δm2＝1.007 8 u＋15.000 1 u－12.000 0 u－4.002 6 u＝0.005 3 u 根据爱因斯坦质能方程得：Q1＝Δm1c2，Q2＝Δm2c2 故Q1＜Q2。 【拓展练习4】C 创新模拟·预测演练

1．B 解析：当氢原子从能级较低的n＝2状态跃迁到能级较高的n＝6状态时，需要能量，选项A错误；据半衰期定义知选项B正确；同位素具有相同的质子数，选项C错误；中子与质子结合成氘核时属于聚变反应，要放出能量，选项D错误。

2．B 3．D 解析：α射线是指高速运动的氦原子核，A错；10n表示中子，B错；根据光电效应方程可知光电子的最大初动能随照射光的频率增大而增大，但不成正比，C错。

4．B 解析：放射性元素的半衰期是由原子核内部自身的因素决定的，跟原子核所处的化学状态和外部环境没有关系，选项A错误；从高空对地面进行遥感摄影是红外遥感技术的应用，选项C错误；原子核的质量小于原子核所含核子单独存在时的总质量，选项D错误。

5．BC 解析：方程（1）属于重核裂变，方程（2）属于轻核聚变，选项A错而B对；由质量数和电荷数守恒得，k＝10，d＝1，选项C对而D错。

6．AB 解析：由题图并结合Ek＝hν－W0得，Ek＝hν－E，故逸出功W0＝E，故选项A对；当Ek＝

ν00时，ν＝ν0，故E＝hν0，故选项B对；ν＝2ν0时，可得出Ek＝E，故选项C错；当入射光的频率为时，2

不发生光电效应，故选项D错。