(9份试卷汇总)2019-2020学年浙江省台州市中考数学第五次调研试卷

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B A C A B A D C 二、填空题 13．n+（n﹣1）

14．m（x+2y）（x﹣2y）． 15．20π

2

2

B C ?5?16．?,0?

?2?17．x≠3

18．4a（a+2）（a﹣2） 三、解答题

19．（1）证明见解析；（2）20. 【解析】 【分析】

（1）根据平行四边形的判定和性质即可得到结论； （2）根据直角三角形的性质得到AE=CE=【详解】

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC，

∵点E、F分别是?ABCD的边BC、AD的中点， ∴AF=

1BC=5，推出四边形AECF是菱形，于是得到结论． 211AD，CE＝BC， 22∴AF＝CE，AF∥CE，

∴四边形AECF是平行四边形；

（2）∵BC＝10，∠BAC＝90°，E是BC的中点． ∴AE＝CE＝

1BC＝5， 2∴四边形AECF是菱形， ∴?AECF的周长＝4×5＝20． 【点睛】

此题主要考查了平行四边形的性质和菱形的判定，关键是掌握平行四边形对边相等，对角相等；邻边相等的平行四边形是菱形．

20．【解析】 【分析】

根据绝对值，特殊角的三角函数值和负指数幂进行计算即可 【详解】

原式=2-1-2+4 =3 【点睛】

此题考查绝对值，特殊角的三角函数值和负指数幂，掌握运算法则是解题关键 21．(1)本次参加抽样调查的居民有600人；(2)见解析；(3)【解析】 【分析】

（1）用喜欢B类的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；

（2）先计算出喜欢C类的人数，再计算出喜欢A类的人数的百分比和喜欢C类的人数的百分比，然后补全条形统计图和扇形统计图；

（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出小明同时选中花生粽子和红枣粽子的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】

(1)60÷10%＝600，

所以本次参加抽样调查的居民有600人；

(2)喜欢C类的人数为600﹣180﹣60﹣240＝120(人)， 喜欢A类的人数的百分比为喜欢C类的人数的百分比为两幅统计图补充为：

1. 6180×100%＝30%； 600120×100%＝20%； 600

(3)画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中小明同时选中花生粽子和红枣粽子的结果数为2， 所以小明同时选中花生粽子和红枣粽子的概率＝【点睛】

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图． 22．(1) 建筑物的高度为603米； (2)点P的铅直高度为（203﹣20）米．

21＝． 126【解析】 【分析】

（1）过点P作PE⊥BD于E，PF⊥AB于F，在Rt△ABC中，求出AB的长度即可；

（2）设PE＝x米，则BF＝PE＝x米，根据山坡坡度为1：2，用x表示CE的长度，然后根据AF＝PF列出等量关系式，求出x的值即可． 【详解】

解：（1）过点P作PE⊥BD于E，PF⊥AB于F， 又∵AB⊥BC于B， ∴四边形BEPF是矩形， ∴PE＝BF，PF＝BE

∵在Rt△ABC中，BC＝90米，∠ACB＝60°， ∴AB＝BC?tan60°＝60

（米），

故建筑物的高度为603米； （2）设PE＝x米，则BF＝PE＝x米， ∵在Rt△PCE中，tan∠PCD＝∴CE＝2x，

∵在Rt△PAF中，∠APF＝45°， ∴AF＝AB﹣BF＝603 ﹣x， PF＝BE＝BC+CE＝60+2x， 又∵AF＝PF， ∴60﹣x＝60+2x， 解得：x＝203﹣20，

答：人所在的位置点P的铅直高度为（203﹣20）米．

PE1?， CE2

【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用，要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形，难度适中．

23．（1）20，10；（2）α＝2β；（3）见解析. 【解析】 【分析】

（1）先利用等腰三角形的性质求出∠DAE，进而求出∠BAD，即可得出结论； （2）利用等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得出结论；

（3）①当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，同（1）的方法即可得出结论； ②当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，同（1）的方法即可得出结论． 【详解】

（1）∵AB=AC，∠ABC=60°， ∴∠BAC=60°， ∵AD=AE，∠ADE=70°， ∴∠DAE=180°﹣2∠ADE=40°， ∴α=∠BAD=60°﹣40°=20°，

∴∠ADC=∠BAD+∠ABD=60°+20°=80°， ∴β=∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=10°， 故答案为：20，10； （2）设∠ABC=x，∠AED=y， ∴∠ACB=x，∠AED=y， 在△DEC中，y=β+x，

在△ABD中，α+x=y+β=β+x+β， ∴α=2β；

（3）①当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上， 如图1

设∠ABC=x，∠ADE=y， ∴∠ACB=x，∠ACE=y， 在△ABD中，x+α=β﹣y， 在△DEC中，x+y+β=180°， ∴α=2β﹣180°，

②当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上， 如图2，同①的方法可得α=180°﹣2β．

【点睛】

此题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，解本题的关键是利用三角形的内角和定理得