宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

2020年高二期中考试（理科）数学试卷参考答案

一、单选题：（每道题5分，共60分） 题号 答案 1 A 2 B 3 D 4 A 5 D 6 C 7 D 8 A 9 C 10 A 11 B 12 C 二、填空题：（每道题5分，共20分） 13．624. 14．120. 15． ?三、解答题

17．【答案】（1）1；（2）?207 16 ．28x448． x31n3Cn(?2)3?28， 【详解】第四项系数为C(?2)，第二项的系数为C(?2)，则1Cn(?2)3n化简得?n?1??n?2??7?6，即n2?3n?40?0解得n?8，或n??5（舍去）． （1）在二项式(x?288)中令，即得展开式各项系数的和为1?2?1． x?1??x2k8?k（2）由通式公式得Tk?1?C8x故展开式中含

(?2kkk8?3x)?C(?2)x，令8?3k??1，得k?3． 82x448133?1的项为T4?C8(?2)x??． xx18．【答案】（1）{x|x?0或x?5}；（2）a??3或a?5.

?x?1?1?x?4?x?4解析：（1）x?1?x?4?5等价于?或?或?，

?2x?5?53?52x?5?5???解得：x?0或x?5.故不等式f?x??5的解集为{x|x?0或x?5}. （2）因为：f?x??x?1?x?a??x?1???x?a??a?1 所以f?x?min?a?1，由题意得：a?1?4，解得a??3或a?5.

140?(60?20?40?20)219．【详解】（1）根据列联表数据得：K??1.167?3.841

80?60?100?402?不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关

（2）根据分层抽样方法得：男教师有

6040?10?6人，女教师有?10?4人 100100321C6C6C411?；由题意可知，X的所有可能取值有0,1,2,3则P?X?0??3?；P?X?1??3C106C102123C6C4C431P?X?2??3?；P?X?3??3??X的分布列为：

C1010C1030X P 0 1 1 22 3 103 1 301 611316?E?X??0??1??2??3??

6210305??8.69?1.23x (2) x?2.72，年利润z最大 20.【答案】(1) y55555 xi?15，详解：（1）x?3，y?5， i?1??yi?1i?25，?xiyi?62.7，?x?55，?xi2?55，

2i?1i?1i?1^??8.69?1.23x， ??1.23解得：，?8.69，所以：yba（2）年利润z?x?8.69?1.23x??2x??1.23x?6.69x所以x?2.72，年利润z最大.

2^21．100位顾客中购物款不低于150元的顾客有b?20?100?30%，b?10； 【解析】（Ⅰ）由已知，

a?100??20?30?20?10??20. 该商场每日应准备纪念品的数量大约为

4000?60?2400. 100（Ⅱ）由（Ⅰ）可知1人购物获得纪念品的频率即为概率p?故4人购物获得纪念品的数量服从二项分布?~B?4,?，

603?， 1005??3?5?16960?3??2?1?3??2?，， P???0??C4?P??1?C???4????????5562555625????????216216?3??2?3?3??2?，P???3??C4， P???2??C??????????625?5??5??5??5?6252422310413814?3??2?， P???4??C4??????5??5?62540?的分布列为：

? P 0 1 2 3 4 16 62596 625216 625216 62581 625?数学期望为E??4??22.【答案】（1）

3512. 51；（2）见解析 102【解析】（1）记一名顾客摸球中奖20元为事件A，从袋中摸出两只球共有：C5种取法；摸出的两

2C21 只球均是红球共有：C种取法?P?A??2?C51022（2）记一名顾客摸球中奖10元为事件B，不中奖为事件C

C32363? 则：P?B??2?，P?C??1?P?A??P?B??C510105由题意可知，X所有可能的取值为：0，10，20，30，40 则P?X?0??P?C??P?C??99；P?X?10??2P?B??P?C??； 2525P?X?20??2P?A??P?C??P?B??P?B??P?X?40??P?A??P?A??

213；P?X?30??2P?A??P?B??； 100501 100?随机变量X的分布列为：

X P 0 10 9 2520 21 10030 3 5040 1 1009 25?E?X??0?

992131?10??20??30??40??10 252510050100