(新)人教版小学数学五年级上册第六单元知识点整理

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第六单元多边形的面积

1、长方形：

@ 周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】

字母表示：C=(a+b)×2 @面积=长×宽 字母表示：S=ab 2、正方形：

@周长=边长×4 字母表示：C=4a

@面积=边长×边长 字母表示：S=a

3、平行四边形的面积=底×高 字母表示： S=ah

4、三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

2

字母表示： S=ah÷2

5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母表示： S=（a+b）h÷2 上底=面积×2÷高－下底， 下底=面积×2÷高-上底； 高=面积×2÷（上底+下底）

6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法

7、三角形面积公式推导：旋转 、拼凑法

平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍， 因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法

9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形； 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。