五年级下册数学教案分数与小数的互化l人教版2014

五年级下册数学教案分数与小数的互化 l 人教版2014《分数与小数的互化》教案

【教学目标】

1. 知识与技能

使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数 2.过程与方法

在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 3.情感态度与价值观

在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。 【教学重点】

掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

【教学难点】

灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

【教学方法】

启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。 【课前准备】 多媒体课件。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 （一）复习导入

1.师：同学们，你们还记得小数的有关知识吗？你会做下面的题吗？ （课件第2张） （1）0.5表示（十）分之（五）。 （2）0.15表示（百）分之（十五）。 （3）0.125表示（千）分之（二十五）。

（4）一位小数表示（十）分之几，两位小数表示（百）分之几，三位小数表示（千）分之几。（5）（课件第3张）做一做

.................351114=（3）÷（10） =（5）÷（9） =（11）÷（8） =（14）÷（15） 109815你能说一说分数和除法有什么关系吗？

【设计意图】

复习旧知，小数可以看成分母是10、100、1000的分数，复习这个知识点可以很自然地把小数化成分数；根据分数和除法的关系，用分子除以分母，商用小数表示，可以把分数化成小数。所以复习环节设计了这两个知识点的练习，为学习新知识做准备。

.................2.分数和小数之间存在着紧密的联系，这节课我们就来学习分数和小数的互化（板书课题——分数和小数的互化）

.................（二）探究新知

1、探究把小数化成分数的方法。

（1）把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（课件第4张）

你能用小数和分数来表示计算结果吗？

生1：我用小数表示计算结果：3÷10=0.3（米） 3÷5=0.6（米）

33（米）， 3÷5=（米） 10533生3：从上面的式子可以看出：0.3= 0.6=

105生2：我用分数表示计算结果：3÷10= （2）怎样把小数化成分数？ 小组讨论：（课件第5张） 汇报交流：（课件第6张）

生1：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。

.................

生2: 小数化成分数，看小数是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把小数的小数点去掉做分子。能约分的要约成最简分数。（课件第7张）

自己试一试：把下面的小数化成分数：

.................

2、探究把分数化成小数（课件第8张） （1）把

7393925、、、、、化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数。） 101004409147393925=0.7 =0.39 =3÷4=0.75 =9÷40=0.225 =2÷9≈0.22 =5÷14≈101004409140.36

.................用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 （2）小组讨论：怎样把分数化成小数？（课件第9张） （3）汇报交流：（课件第10张）

生1：分母是10、100、1000……的分数，直接写成一位小数、两位小数、三位小数…... 生2：分母不是10、100、1000……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的根据需要取近似数。

3、探究能化成有限小数的分数的特点。（课件第11张）

把下面的分数化成小数，观察一下，能化成有限小数的分数的分母有什么特点？

777=7÷10=0.7 =7÷16=0.4375 =7÷18≈0.39 1016184144=4÷9≈0.44 =15÷25=0.56 =4÷15≈0.27 92515什么样的最简分数能化成有限小数？小组讨论。 汇报交流：（课件第13张）

师：把最简分数的分母分解质因数看看有什么规律。 生1：能化成有限小数的有

7714、、，把它们的分母分解质因数。 10162510=2×5 16=2×2×2×2 25=5×5

这些分母的质因数只有2或5，没有其他的质因数了。 生2：不能化成有限小数的有4.小结。（课件第15张）

744、、，把它们的分母分解质因数。（课件第14张） 18915一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

你知道为什么吗？

一个数除以10商一定是有限小数。而2和5是10的因数，所以一个数除以2或5，商也一定是有限小数。

5、做一做：（课件第16张） 把0.7、

.................943713、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。 101002547生：我把分数都化成小数来比较。

943713=0.9 =0.43 =7÷25=0.28 =13÷47≈0.2766 1010025470.25<0.2766<0.28<0.43<0.7<0.9 所以：0.25<

137439 < <<0.7< 4725100106、小结：（课件第17张）

（1）把小数化成分数，先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约成最简分数。 （2）把分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的根据需要保留几位小数。 【设计意图】

对所学知识点加以总结，查漏补缺，使学生能更清晰地掌握本课所学。 （三）课堂练习

谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？ 1． 把下面的小数化成分数（课件第18张）

【设计意图】

此处设计了比1大的小数化成带分数的练习，使学生知道任何一个小数都能化成分数。