（完整word版）高三选修4-4极坐标伸缩变换专题复习：

高三选修极坐标月考专用题复习：

1、在直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换??x'?2xy'?3y后的图形。

?（1）2x+3y=0; (2) x2?y2?1

2、在同一平面坐标系中，经过伸缩变换??x??3x,后，曲线C变为曲线22?y??yx??9y??9，求曲线C的方

程并画出图象。

3、已知f1(x)?sinx,f2(x)?sin?x（??0)f2(x)的图象可以看作把f1(x)的图象在其所在的坐标系

中的横坐标压缩到原来的

13倍（纵坐标不变）而得到的，则?为（ ） A．112 B .2 C.3 D.3

4、在同一直角坐标系中，经过伸缩变换??x??5x??3y后，曲线C变为曲线2x?22?y?8y??1,则曲线C的方程

为（ ）

A．25x2?36y2?1 B.9x2?100y2?1C．10x2?24y2?1 D.

22825x?9y2?1 ??x??1?2x5、在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。

??y??13y（1）5x?2y?0; （2）x2?y2?1。

?x??1x6、抛物线y2?4x经过伸缩变换???4后得到

???y??13y27、把圆x2?y2?16变成椭圆x?2?y?16?1的伸缩变换为 8、在同一坐标系中将直线3x?2y?1变成直线2x'?y'?2的伸缩变换为

?9、把曲线y?3sin2x的图象经过伸缩变换??x??12x得到的图象所对应的方程为

??y??4y?x??10、在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换?2x?22??y??12y后，曲线C变为x??16y??4x??0，则曲线

C的方程 11．（1）把点M 的极坐标(8,2?3)化成直角坐标 （2）把点P的直角坐标(6,?2)化成极坐标

12.若以极点为原点,极轴为x轴正半轴,建立直角坐标系. (1) 已知A的极坐标(4,5?3),求它的直角坐标, (2) 已知点B和点C的直角坐标为(2,?2)和(0,?15)求它们的极坐标.(?＞0,0≤?＜2?)

13.在极坐标系中,已知两点A(6,?6),B(6,2?3).求A,B中点的极坐标.

14：将下面的直角坐标方程化为极坐标方程.

(1) ?=tan? (2) ?=1cos? (3) ?(2cos??3sin?)?3 (4) ??31?2cos?

（5）??4sin?2； （6）???4sin??cos?

（7）?cos(???6)?1

15．在满足直角坐标与极坐标互化的条件下，点P的极坐标为(1,?3)，化为直角坐标是

16．在满足直角坐标与极坐标互化的条件下，点P(2,?2)，化为极坐标是 17．在满足直角坐标与极坐标互化的条件下，点P(23,2)的极坐标是 18．在满足直角坐标与极坐标互化的条件下，点P的极坐标为(2,2?3)，化为直角坐标是 19．在极坐标系中,已知A(2,?),B(4,5?66),求A,B两点的距离

20．在极坐标系中，VABC的顶点坐标分别为A(5,?5?7?2),B(8,6),C(3,6)，判断VABC的形状

21已知圆的极坐标方程为：?2?42?cos???????4???6?0．

⑴将极坐标方程化为普通方程；

⑵若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．

22.求以点A(2,0)为圆心，且过点B(23,?6)的圆的极坐标方程。

23.圆C：??2cos(???4

)，与极轴交于点A(异于极点O)，求直线CA的极坐标方程.

24．在极坐标系中，点P??1，π2??到曲线l：ρcos??θ＋π4??＝3

2

2上的点的最短距离为________．

25．在极坐标系中，直线l：ρcos θ＝t(常数t＞0)与曲线C：ρ＝2sin θ相切，则t＝________.

[来源:Z,xx,k.Co

26．在极坐标系中，已知直线l：ρ(sin θ－cos θ)＝a把曲线C：ρ＝2cos θ所围成的区域分成面积相等的两部分，则常数a的值是________．

27．在极坐标系中，已知点A??1，π

2??，点P是曲线ρsin2θ＝4cos θ上任意一点，设点P到直线ρcos θ＋1＝0的距离为d，则|PA|＋d的最小值为________．

[来源:学,科,网]

28．在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲线ρ(cos θ＋sin θ)＝1与ρ(sin θ－cos θ)＝1的交点的极坐标为________．

29．在极坐标系中，点??2，π

6??

到直线ρsin θ＝2的距离等于________．

30．已知圆的极坐标方程为ρ＝4cos θ，圆心为C，点P的极坐标为??4，π

3??，则|CP|＝________.

31．直线2ρcos θ＝1与圆ρ＝2cos θ相交的弦长为________．

32.已知直线l:?sin(???4)?4和圆C:??2k?cos(???4)(k?0),若直线l上的点到圆C上的点的最

小距离等于2。

（I）求圆心C的直角坐标； （II）求实数k的值。