选修3-4第十一章 第3-5节简谐运动的回复力和能量；单摆；外力作用下的振动同步练习

高二物理人教新课标版第十一章 第3-5节简谐运动的回复力和能量；

单摆；外力作用下的振动同步练习

（答题时间：50分钟）

一、选择题：

1. 关于单摆的周期和频率，下列说法正确的是( )

A. 将单摆从地球赤道移到南北两极时，它的振动频率将变大

B. 将单摆从地面移至距地面高度为地球半径高度时，它的振动周期将变为原来的两倍 C. 将单摆移至绕地球运转的卫星中时，它的振动频率将等于零 D. 在偏角很小时，将单摆的振幅增加或减小，它的周期保持不变 2. 细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方1摆长处有一个能挡住摆线的钉子2A，如图所示，现将单摆向左方拉开一个小角度然后无初速度释放。对于单摆的运动，下列说法中正确的是（ ） A. 摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小 B. 摆球在左、右两侧上升的最大高度一样 C. 摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等 D. 摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的2倍 3. 已知单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m，则两单摆长la与lb分别为（ ） A. la=2.5m，lb=0.9m B. la=0.9m，lb=2.5m C. la=2.4m，lb=4.0m D. la=4.0m，lb=2.4m 4. 有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被挡住。使摆长发生变化。现使摆球做小角度摆动，下图为摆球从右边最高点M摆至左边最高点N的闪光照片（悬点和小钉未摄入），P为摆动中的最低点，每相邻两次闪光的时间间隔相等，则小钉距悬点的距离为（ ） A. L/4 B. L/2

C. 3L/4 D. 条件不足，无法判断

5. 如图所示，在两根等长的细线下悬挂一个小球（体积可忽略）组成了所谓的双线摆，若摆线长为l，两线与天花板的左右两侧夹角为?，当小球垂直纸面做简谐运动时，周期为（ ）

第1页 版权所有 不得复制

A. 2?l2lcos?lsin?2l B. 2? C. 2? D. 2? gggg 6. 下图为甲、乙两单摆的振动图象，则（ ） A. 若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲:l乙?2:1 B. 若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲:l乙?4:1 C. 若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲:g乙?4:1 D. 若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲:g乙?1:4 二、填空题： 7. 任何物体都有一定的固有频率，如果把人作为一个整体来看，在水平方向的固有频率约为3～6Hz，竖直方向的固有频率约为4～8Hz，拖拉机驾驶员、风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做 振动，这时若操作工的振动频率跟振源的频率 就会对操作工的身体造成伤害，为保障操作工的安全与健康，有关部门做出规定，用手操作的各类振动机械的频率必须大于20Hz，这是为了防止 所造成的危害。 8. 如图所示，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2Hz，杆的O端有固定光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n。当n从0逐渐增大到5转/秒过程中，振子M的振幅变化情况将是 。当n= 转/秒时振幅最大。若转速稳定在5转/秒，M的振动周期是 。

三、计算题

9. 火车在铁轨上行驶时，由于在铁轨接头处车轮受到撞击而上下振动。如果防震弹簧每

第2页 版权所有 不得复制

受10N的力将被压缩20mm，而每根弹簧的实际负荷为5000kg，已知弹簧的振动周期T=2?4m，问车速为多大时，列车振动得最剧烈？（设铁轨长为12.5m，g取10m/s2） k 10. 下图为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少？（g取10m/s2）

第3页 版权所有 不得复制

高二物理人教新课标版第十一章 第3-5节简谐运动的回复力和能量；

单摆；外力作用下的振动同步练习参考答案

11g?T2?lg'R21可知f将变大。将单摆从地面移至距地面高度为地球半径高度时，，由??2g?R?h?41. A、B、C、D 解析：将单摆从地球赤道移到南北两极，g值增大，由f?单摆周期公式T=2?1l得T?，可知T'?2T。将单摆移至绕地球运转的卫星中时，gg摆球的重力全部作为其绕地球运转的向心力，不再提供回复力，从而振动频率为零。在偏角很小时，单摆的周期与振幅无关。选项A、B、C、D正确。 2. A、B 解析：向左方拉开一小角度可以认为单摆做简谐运动，无钉子的周期T1?2?l；有钉子的周期 glT右1Tl1llT2?左???2???2?2?????T1；A正确。根据机222g2gg2g械能守恒可知摆球左右两侧上升的高度相同，B正确。如答图所示，B、C为单摆左右两侧的最高位置，令?BOA??,?CAD??，B、C两点等高，由几何关系l?1?cos??，所以cos??1?2cos?。令??2?，则cos??1或0， 21?l?，=即??0?或90?。这不符合题意，即??2?，D错误。又，?l??2l?1?cos???由于??2?，所以，所以C也错误。故答案为A、B。 3. B 解析：该题考查的是单摆的周期公式，设两个单摆的周期分别为Ta和Tb，由题意10Ta?6Tb，得Ta:Tb?6:10。

根据单摆周期公式T?2?22glT2， ，可知l?24?g由此得la:lb?Ta:Tb?36:100。则

第4页 版权所有 不得复制