2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学试题及详解

2018年普通高等学校招生全国统一考试

上海 数学试卷

一、填空题（本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）

1.行列式

4125的值为 。

x22.双曲线?y2?1的渐近线方程为 。

4

7

3.在（1+x）的二项展开式中，x2项的系数为 。（结果用数值表示）

4.设常数a?R，函数（，若（的反函数的图像fx）?㏒?（x?a）fx）经过点，则a= 。 （31，）

5.已知复数z满足（1?i）z?1?7i（i是虚数单位），则∣z∣= 。

6.记等差数列?an? 的前几项和为Sn，若a??0，a8?a7?14，则S7= 。

7.已知??，若幂函数f(x)?xn为奇函数，且在｛?2，?1，，，?1，2，3｝上速减，则α=_____ （0，??）

8.在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F是y轴上的两个动点，且|EF|=2，则AE·BF的最小值为______

9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是______（结果用最简分数表示）

10.设等比数列{ }的通项公式为an=q?+1（n∈N*），前n项和为Sn。若limn??Sn1?，则an?12q=____________

11.已知常数a>0，函数

1??Q?q，??，若2p?q?36pq，则

5??

226?f(x)?2p，的图像经过点p?、??(2?ax)?5?a=__________

12.已知实数x?、x?、y?、y?满足：x?2?y?2?1，x?2?y?2?1，

x?x??y?y2?

∣x??y??∣1∣x??y??∣11，则+的最大值为__________ 222

二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.

2y 13.设P是椭圆x +2=1上的动点，则P到该椭圆的两个

53

焦点的距离之和为（ ）

（A）2 （B）2 （C）2 （D）4

114.已知a?R，则“a﹥1”是“﹤1”的（ ）

a

（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件