小升初数学试题大全

=50÷10， =5（份）； 20×10﹣20×5， =200﹣100， =100（份）； 100÷（30﹣5）， =100÷25， =4（小时）； 答：用30台这样的抽水机4小时可以把水抽干． 故答案为：4． 点评： 本题是典型的牛吃草问题，关键是求出草的生长速度（本题相当于每小时涌出水的水量）和草地原有的份数（本题相当于泉中原有的水量）． 68．（3分）商场的自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，兄妹两人从扶梯上楼，兄每分钟走20级，妹每分钟走15级，结果兄5分钟到达楼上，妹6分钟到达楼上．问：该自动扶梯有 150 级可见扶梯． 考点： 牛吃草问题． 专题： 传统应用题专题． 分析： 根据“兄每分钟走20级，结果兄5分钟到达楼上，”可以求出哥哥走的扶梯的个数，列式为：20×5=100级；根据“妹每分钟走15级，妹6分钟到达楼上．”可以求出妹妹走的扶梯的个数，列式为：15×6=90级；再根据哥哥和妹妹走的扶梯的个数，可以求出自动扶梯的速度为：（100﹣90）÷（6﹣5）=10级；由于人和扶梯是同向运动的所以自动扶梯可见部分的个数为：（20+10）×5=150级，问题得解． 解答： 解：自动扶梯的速度为： （20×5﹣15×6）÷（6﹣5）， =（100﹣90）÷1， =10级； 自动扶梯可见部分的个数为： （20+10）×5=150（级）， 或（15+10）×6=150（级）； 答：该自动扶梯有150级可见扶梯． 故答案为：150． 点评： 本题要理解上楼的速度可以分为两部分：一部分是兄妹的自己的速度，另一部分是自动扶梯的速度，所以利用和差知识求出自动扶梯的速度是本题的关键；然后再利用顺水行船的解答方法求出自动扶梯可见部分的个数即可；本题考查的知识点较多，是牛吃草问题、和差问题、顺水行船问题的综合应用． 69．（3分）甲乙两人共同加工一批零件，甲每天要比乙多做40个零件，乙因家中有急事，中途请假2天．8天后，乙做的零件数正好事甲做的零件的一半．这时，甲乙各做零件 960 个， 480 个． 考点： 简单的工程问题． 专题： 工程问题． 分析： 由题意可知，8天后，乙做的零件数正好事甲做的零件的一半，乙实际做了8﹣2=6天，则甲8天做的等于乙6×2=12天做的，甲8天比乙8天多做40×8=320个，则乙12﹣8=4天做320个，乙每天320÷4=80个，所以乙做了：80×6=480个，甲做了：480×2=960个． 解答： 解：8×40÷[（8﹣2）×2﹣8]×（8﹣2） =320÷[6×2﹣8]×6， =320÷4×6， =480（个）． 480×2=960（个）． 答：甲做了960个，乙做了480个．

故答案为：960，480． 点评： 根据题得出甲8天做的等于乙6×2=12天做的，并由此求出乙每天做的个数是完成本题的关键． 70．（3分）某服装厂生产一种服装，每件的成本是144元，售价是200元．一位服装经销商订购了120件这种服装，并提出：如果每件的销售每降低2元，我就多订购6件．按经销商的要求，这个服装厂售出多少件时可以获得最大的利润，这个最大利润是多少元？ 考点： 利润和利息问题． 分析： 求出原来每件服装的利润为：200﹣144=56元，原总利润为：56×120=2×28×20×6 （此处为何只提取2和6，是因为利润每降2元，件数会增6件），降价1次后，利润为：54×126=2×27×21×6，同理：降价3次后，利润为：50×138=2×25×23×6，我们会发现中间的两个数和不变，而数值越来越接近，当其为24×24时，积最大，其后又逐渐远离，积值变小；所以最大利润是2×24×24×6=6912元；此时售出24×6=144件服装． 解答： 解：200﹣144=56（元）， 原利润为：56×120=2×28×20×6， 降价1次后，利润为：54×126=2×27×21×6， 同理：降价3次后，利润为：50×138=2×25×23×6， 我们会发现中间的两个数和不变，而数值越来越接近，当其为24×24时，积最大，其后又逐渐远离，积值变小； 所以最大利润是：2×24×24×6=6912（元）， 此时售出：24×6=144（件）； 答：这个服装厂售出144件时可以获得最大的利润，这个最大利润是6912元． 点评： 此题较难，容易出错，做题时应认真审题，找出题中的数量关系，然后进行分析、推理，进而得出结论． 71．（3分）小红参加语文、数学、英语三科竞赛，语文、数学两科平均分是91分；数学和英语的平均分是94.5分；语文和英语平均分是87.5分．他语文、数学、英语这三科的平均分是 84分 、 98分 、 91分 ． 考点： 平均数的含义及求平均数的方法． 专题： 平均数问题． 分析： 先分别求出语文、数学的总分，语文、英语的总分，数学、英语的总分；再把求出的三个数合起来除以2就是语文、数学、英语的三科总分，再用三科总分减去语文、数学的总分就是英语的成绩；再用三科总分减去语文、英语的总分，就是数学成绩；再用三科总分减去数学、英语的总分，就是语文成绩． 解答： 解：（91×2+94.5×2+87.5×2）÷2， =（182+189+175）÷2， =546÷2， =273（分）， 语文成绩：273﹣94.5×2=84（分）， 数学成绩：273﹣87.5×2=98（分）， 英语成绩：273﹣91×2=91（分）， 答：他语文、数学、英语这三科的成绩分别84分，98分，91分． 点评： 考查了平均数的含义，本题得到语数英三科总分数是解题的难点，也是解题的重点． 72．（3分）某班有40名学生，期中考试数学有2名同学因故缺考，其他学生的平均分是89分．后来缺考的2名同学补考后，2人的平均成绩比全班40人的平均成绩高9.5分．这两人的平均成绩是 99分 ． 考点： 平均数问题． 专题： 平均数问题． 分析： 根据题意，可以列方程解决，数量间的相等关系式：40×全班的平均成绩=38×38人的平均成绩+2×2人的平均成绩，设全班的平均成绩x，则这两人的平均成绩是（x+9.5）分，列并解方程先求得全班的平均成绩，进而求得这两人的平均成绩．

解答： 解：设全班的平均成绩为x分，则这两人的平均成绩是（x+9.5）分，由题意得： 40×x=89×38+（x+9.5）×2， 40x﹣2x=3382+19， 38x=3401， x=89.5； 这两人的平均成绩是：89.5+9.5=99（分）； 答：这两人的平均成绩是 99分． 故答案为：99分． 点评： 此题考查了平均数问题，关键是根据平均数找到等量关系式，再列方程求解即可． 73．（3分）某班在一次数学考试中平均分为88分，只有小明因病没有参加考试．第二天他补考的成绩是79分，加上小明的成绩后，该班的平均分是87.8分．这个班共有学生 45 人． 考点： 平均数问题． 专题： 平均数问题． 分析： 根据题意，设这个班共有学生x人，根据数量之间的相等关系式：平均分88×（全班人数﹣1）+79=平均分87.8×全班人数，列并解方程即可． 解答： 解：设这个班共有学生x人，由题意得： 88×（x﹣1）+79=87.8×x， 88x﹣88+79=87.8x， 88x﹣87.8x=9， 0.2x=9， x=45； 答：这个班共有学生45人． 点评： 此题考查了平均数问题，本题关键是根据等量关系：88×（全班人数﹣1）+79=87.8×全班人数，可得方程求解即可． 74．（3分）甲、乙、丙三个学生各拿出同样多的钱合买同样单价的练习本．买来之后，甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙人民币0.96元．每本练习本的单价是 0.48 元． 考点： 差倍问题． 分析： 三人各拿同样多的钱，应分同样多的本子，但甲和乙都比丙多要6本，即共多出6×2=12本，这12本3人平均分应每人分12÷3=4本，这样甲和乙把丙应分的4本，每人各要了2本，所以甲和乙两人各给丙2本的钱即0.96元，由此列式解决问题． 解答： 解：6×2÷3=4（本）， 6﹣4=2（本）， 0.96÷2=0.48（元）； 答：每本练习本0.48 元． 故答案为：0.48． 点评： 解答此题的关键是找清0.96元钱是几个练习本的钱． 75．（3分）某班有40名学生，期中数学测试，有2名同学因病缺考，参加考试的38名同学的平均分是89分，缺考的2名同学补考后各得了99分．这个班期中测试的平均分是 89.5 ． 考点： 平均数的含义及求平均数的方法． 专题： 平均数问题． 分析： 先根据“平均分×人数=总成绩”分别计算出两名补考的学生总成绩和38名同学的总成绩，然后相加求出全班同学的总成绩，用“总成绩÷全班总人数=平均成绩”即可． 解答： 解：（89×38+99×2）÷40，

=（3382+198）÷40 =3580÷40， =89.5（分）． 答：这个班级期中测试平均分是89.5分． 故答案为：89.5． 点评： 解答此题的关键是先求出全班同学的总成绩，用“总成绩÷全班总人数=平均成绩”即可． 76．（3分）甲乙丙3人出同样多的钱合买一批树苗，在分树苗时，甲比丙多拿了1100棵，乙比丙多拿了700棵．清帐时，甲给丙1800元，乙应退丙 360 元． 考点： 整数、小数复合应用题． 专题： 简单应用题和一般复合应用题． 分析： 甲比丙多拿1100课 乙比丙多拿700棵，说明甲和乙，丙要是平均分的话每人是拿是1800÷3=600棵，结果甲多拿了（1100﹣600）棵，给丙1800元，每棵树苗就是1800÷（1100﹣600）元．乙多拿了（700﹣600）棵．据此解答． 解答： 解：1800÷3=600（棵）， 1800÷（1100﹣600）×（700﹣600）， =1800÷500×100， =360（元）． 答：乙应退丙360元． 故答案为：360． 点评： 本题的关键是甲比丙多拿了1100棵，他实际应比丙多拿应分的（1100﹣600）棵． 77．（3分）商店新进了两种服装，乙种服装的件数是甲种服装的4倍．甲种服装每件120元，乙种服装每件80元．新进的服装平均每件 88 元． 考点： 平均数问题． 专题： 平均数问题． 分析： 根据“乙种服装的件数是甲种服装的4倍”，假设甲种服装是1件，则乙种服装就是4件，进而把甲种服装的总价与乙种服装的总价合起来，再除以甲乙两种服装的总件数即可． 解答： 解：假设甲有1件，乙有4件， 则总价是：120+80×4=440（元）， 平均每件的单价：440÷（1+4）=88（元）； 答：新进的服装平均每件 88元． 故答案为：88． 点评： 此题考查了平均数问题，解决关键是根据甲、乙服装的倍数关系，采用假设的方法解答，假设法也是一种常用的数学方法． 78．（3分）幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小两个班小朋友平均分的份数多2块．求一共分掉了多少块饼干？ 考点： 列方程解应用题（两步需要逆思考）． 专题： 列方程解应用题． 分析： 根据题意，设平均每个小朋友分x块，则大班每个小朋友分（x+2）块，分掉饼干的总块数为50x块，再根据等量关系：小班小朋友分的块数+大班小朋友分的块数=分掉饼干的总块数，列并解方程即可． 解答： 解：设平均每个小朋友分x块，则大班每个小朋友分x+2块，分掉饼干的总块数是（20+30）x=50x块，由题意得： 20×10+30×（x+2）=50x， 50x﹣30x=200+60，