小升初数学试题大全

答：A、B这两组数中所有数的和是3150． 点评： 这是一个较为复杂的等差数列求和的题．解题关键是根据公差把数列中最大或最小的未知数求出来，然后用简便方法计算数列中所有数的和． 37．（3分）有2000个桃子，猴王分给一批猴子吃，第一天吃了总数的，第二天吃了余下桃子的，第三天吃了第二天余下的，以后每天依次吃掉前一天余下的，，，…，

，最后余下 1 个．

考点： 分数四则复合应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 第二天吃了余下的，则第二天还剩2000×（1﹣）×（1﹣），第三天吃了第二天余下的，则第三天还剩（1﹣）×（1﹣）×（1﹣），…，所以最后还剩200×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣后约分计算即可． 解答： 解：解：2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣=2000××××…×=2000×， ， ）， ），然=1（个）； 答：吃到最后还剩1个桃子． 故答案为：1． 点评： 本题看似复杂，关键是要根据题意列出算式，然后找出算式的内在规律后进行计算． 38．（3分）1998年，我国多数地区都发生了特大水灾．南方某地区大约有15万人的生活受到了严重的影响，并且灾情持续了一个月．为此，国家采取了紧急救援措施，发放帐篷、粮食、衣物等．请推断：（1）大约需要发放 30000顶 帐篷．（2）如果向灾区运送4000吨粮食，够不够？ 够 ． 考点： 整数、小数复合应用题． 专题： 简单应用题和一般复合应用题． 分析： （1）若每顶帐篷住5人，根据人数15万人=150000人，需要帐篷150000÷5，计算即可； （2）要想知道4000吨粮食够不够，应求出每人每天大约需要多少吨，看看是否符合日常生活需要． 解答： 解：（1）15万人=150000人， 假设每顶帐篷住5人，需要： 150000÷5=30000（顶）； 答：大约需要发放30000顶帐篷． （2）4000吨=4000000千克， 40000000÷150000÷30≈9（千克）， 每人每天9千克粮食足够用的． 答：向灾区运送4000吨粮食，够用的． 点评： 此题考查了学生对实际问题的理解，以及对生活常识的掌握． 39．（3分）小亮和爸爸坐出租车去郊游．10千米以内租费20元，超过10千米时，超过部分每千米租费3元，下车时共交租费50元．出租车行了 20 千米．

考点： 整数、小数复合应用题． 专题： 简单应用题和一般复合应用题． 分析： 因为50＞20．所以一定超过了10千米，因为超过部分每千米租费3元，再看超过的30千米里有几个3就又行了有几千米．最后相加即可． 解答： 解：（50﹣20）÷3+10， =30÷3+10， =10+10， =20（千米）． 答：出租车行了 20千米． 故答案为：20． 点评： 解决本题的关键是根据超出的钱数计算出超出的路程，不要忘记加上开始的10千米． 40．（3分）（2008?射洪县）自来水公司规定：“每人每月用水不超过2吨时，按每吨0.8元收费，超过2吨的部分按每吨5元收费．”照这样计算，李明家3口人，上月用水8.5吨，应交水费多少钱？ 考点： 整数、小数复合应用题． 分析： 解答此题时应把8.5吨水分成两部分，可知全家用的6吨水按每吨0.8元收费，多出的2.5吨按每吨5元收费，即可解答此题． 解答： 解：2×3=6（吨）， 0.8×6+5×（8.5﹣6）， =4.8+12.5， =17.3（元）； 答：应交水费17.3元． 点评： 解答此题时应考虑把8.5吨水分成两部分，即全家用的6吨和超出的2.5吨，然后根据已知条件解答此题即可． 41．（3分）六（1）班有41名学生，老师要给每个同学发一支铅笔，商店里的铅笔都是5支一包或3支一包的，不能打开零售，5支一包的每包20元，3支一包的每包14元．如果你去帮老师买，怎样买最省钱？共用 168 钱． 考点： 最优化问题． 专题： 简单应用题和一般复合应用题． 分析： 5支一包的每包20元，则每去20÷5=4元，3支一包的每包14元，则每支14÷3=4元，即每包五支的每支的单价较便宜．由于不能打零售，因此应尽量两种包装搭配正好为41支，且尽量多买每包5支的最省钱： 由于41=35+6=5×7+3×2，因此买7包五支的，2包3支的最省钱，需花20×7+14×2=168元． 解答： 解：20÷5=4元，支14÷3=4元，每包五支的每支的单价较便宜． 所以尽量两种包装搭配正好为41支，且尽量多买每包5支的最省钱： 于41=35+6=5×7+3×2， 因此买7包五支的，2包3支的最省钱，需花20×7+14×2=168元． 故答案为：168． 点评： 通过分析每种包装每支的单价得出应尽量两种包装搭配正好为41支，且尽量多买每包5支的最省钱是完成本题的关键． 42．（3分）有两则招工启示，其中甲公司的工资采用年薪制（以一年为单位定工资标准），起薪（开始工作时的工资）为每年10000元，以后逐年增加，每年增加600元；而乙公司采用半年薪制（以半年为单位定工资标准），起薪为每半年5000元，以后每半年增加一次，每一次增加200元． 乙 个公司的条件更优惠，为什么？ 考点： 最优化问题．

专题： 优化问题． 分析： 本题可将两个公司的工资标准统一以年为单位进行计算，根据工作的年限进行分析： 甲公司：起薪（开始工作时的工资）为每年10000元，以后逐年增加，每年增加600元； 乙公司：乙公司采用半年薪制（以半年为单位定工资标准），起薪为每半年5000元，以后每半年增加一次，每一次增加200元． 则第一年，甲公司为10000元， 乙公司为：5000+5200=10200元； 第二年，甲公司为10600元， 乙公司为：5400+5600=11000元； 第三年，甲公司为11200元， 乙公司为：5800+6000=11800元； … 由此可以发现，从第一年开始甲公司与乙公司的差距依次为：200元，400元，600元…，年限越长甲公司与乙公司的差距越大． 所以到乙公司条件更优惠． 解答： 解：第一年，甲公司为10000元， 乙公司为：5000+5200=10200元； 第二年，甲公司为10600元， 乙公司为：5400+5600=11000元； 第三年，甲公司为11200元， 乙公司为：5800+6000=11800元； … 由此可以发现，从第一年开始甲公司与乙公司的差距依次为：200元，400元，600元…，年限越长甲公司与乙公司的差距越大． 所以到乙公司条件更优惠． 点评： 完成本题要注意，本题中两个公司工资的时间标准不同，一个为年薪，一个为半年薪． 43．（3分）某地区小灵通的资费方式有以下两种：（1）免交月租费，通话每分钟0.25元，每月基本消费15元．（2）每月交月租费18元，通话每分钟0.1元．请你算一算：每月通话时间100分钟和200分钟，选择哪种资费方式比较划算？如果你爸爸也有小灵通，你认为他用哪种资费方式比较好？为什么？ 第二种方式省钱 ． 考点： 最优化问题． 专题： 优化问题． 分析： 由题意可知，免交月租费，通话每分钟0.25元，每月基本消费15元，第二种每月交月租费18元，通话每分钟0.1元，每月按拨出电话100分钟和200分钟，根据每月拨出电话的时间及两种不同的收费标准进行分析计算即可． 解答： 解：（1）每月通话100分钟： 如按第一种收费标准，需收费100×0.25=25元； 如按第二种收费标准，需收费0.1×100+18=28元； 28元＞25元，所以选用第一种收费方式比较合算． 答：每月通话100分钟，选用第一种收费方式比较合算． （2）每月通话200分钟： 如按第一种收费标准，需收费200×0.25=50元； 如按第二种收费标准，需收费0.1×200+18=38元； 50元＞38元，所以选用第二种收费方式比较合算． 答：每月通话200分钟，选用第二种收费方式比较合算． 如果爸爸也有小灵通，我认为他用第二种资费方式比较好，因为爸爸的通话时间超过200分钟，第二种方式比较省钱．

故答案为：第二种方式省钱． 点评： 选用哪种收费方式与拨出时间多少有关系，如果拨出时间多于一定数值则用第一种方式合算． 44．（3分）贝贝通过卖报纸存够了钱去买一辆自行车，他马上告诉了2个小朋友，10分钟后他们三人又各自告诉了2个小朋友．再过10分钟，所有获知消息的人又每人告诉了2个朋友．假设消息照这样传下去，他们各自的朋友不重叠，1小时后，将有 2187 人知道贝贝买自行车． 考点： 算术中的规律． 分析： 解：一小时60分钟，有6个十分钟． 贝贝和第一时间知道的另外两人，共3人； 到第二时间（10分钟后）告诉新的6人（共9人）； 第三时间（20分钟后）9人告知18人（计27人）； 第四时间（30分钟后）27人告知54人（计81人）； 第五时间（40分钟后）81人告知162人，（计243人）； 第六时间（50分钟后）243人告知486（计729）； 第七时间（一小时后）729人告知1458人（计2187人）． 即3×3×3×3×3×3×3=2187（人）． 解答： 解：3×3×3×3×3×3×3=2187（人）； 答：将有2187人知道贝贝买自行车． 故答案为：2187． 点评： 此题解答重在探索规律： ①第1分钟，3的0次方；②第10分钟，3的1次方；③第20分钟，3的2次方；④第30分钟，3的3次方； 6⑤第40分钟，3的4次方，⑥第50分钟，3的5次方；⑦第60分钟，3的6次方．即最后人数为3． 45．（3分）一次甲、乙、丙三位朋友合乘一辆出租车出去办事，出发时三人商量好，车费由三人合理分摊．甲在行到6千米的地方下车，乙在行到12千米的地方下车，丙一直行到18千米的地方才下车，共付了36元得车费．请问：他们三人各应承担 6元，12元、18元 车费比较合理． 考点： 按比例分配． 分析： 先根据题意，把全程看成单位“1”，先求出甲、乙、丙三个人的路程比：6千米：12千米：18千米=1：2：3，因为按路程远近付款，路程比即付款的比，然后运用按比例分配知识进行依次解答即可． 解答： 解：甲、乙、丙的路程的比为：6千米：12千米：18千米=1：2：3， 总份数就是1+2+3=6（份） 甲应付的车费：36×=6（元）， 乙应付的车费：36×=12（元）， 丙应付的车费：36×=18（元）． 答：甲、乙、丙三人各应承担6元，12元、18元车费比较合理． 故答案为：6元，12元，18元． 点评： 此题先把车费分摊的比例写出来即是甲、乙、丙三个人的路程比，然后按照比例分配的方法解决． 46．（3分）小明今年上六年级，一天老师对小明说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你长到我现在这么大时，我已经33岁了．”小明今年 13 岁． 考点： 年龄问题． 分析： 根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，年龄差+3=小明现在的年龄，年龄差+老师现在的年龄=33，所以老师的年龄+小明的年龄=36，设老师今年岁数为x，则小明的岁数是36﹣x岁，再根据年龄差+老师现在