小升初数学试题大全

第二个循环节的第一个数字，这个数字越小这个循环小数就越小，这个小数中有三个1，那么我们就要看第十位，也就是第二个循环节的第二个数字哪个最小，那个循环小数就最小，现在就是将小圆点打在百分位上的1上时，循环节第二个数字是2，这样就最小． 解答： 解：在循环小数0.412125中，移动前一个表示循环的圆点，使新的循环小数尽可能地小， 新的循环小数是0.421252． 故答案为：0.421252． 点评： 此题考查学生综合分析问题的能力，涉及了小数循环节这一知识点． 4．（3分）用0，1，7，9四张卡片一共可以组成 18 个四位数． 考点： 排列组合． 专题： 整数的认识． 分析： 0不能放在千位，所以千位上有3种选法；百位上有3种选法；十位上有2种选法；位上有1种选法；所以共有：3×3×2×1=18种，因此用0，1，7，9四张卡片一共可以组成18个四位数． 解答： 解：3×3×2×1=18（种）， 答：用0，1，7，9四张卡片一共可以组成18个四位数． 故答案为：18． 点评： 这种分步骤完成任务的计数问题可归纳为乘法原理：如果完成某项任务要分r个不同的步骤，第一步有n1种不同的方法完成任务，第二步有n2种不同的方法完成任务…，第r步有nr种不同的方法完成任务．那么完成这个任务就有n1?n2 …nr种不同的方法． 5．（3分）计算： 考点： 分数的巧算． 分析： 由于．

=，所以原式=（）÷2，由此进行巧算即可 解答： 解：=（=（=点评： ． =，是分数巧算中经常用到的公式． ）÷2， ， ）÷2， 6．（3分）一个小数去掉小数部分后得到一个整数，这个整数加上原来的小数与4的乘积，得27.6．原来这个小数是 5.65 ． 考点： 整数、小数复合应用题． 分析： 由“这个整数加上原来的小数与4的乘积，得27.6”可知：整数部分+原来的小数×4=27.6； 整数部分+（整数部分+小数部分）×4=27.6； 5×整数部分+4×小数部分=27.6；

因5×6=30，那么整数部分一定比6小，就可能是1、2、3、4、5 分别讨论求符合条件的解． 解答： 解：5×整数部分+4×小数部分=27.6； 小数部分小于1，4×小数部分＜4；27.6﹣4=23.6那么5×整数部分要大于23才行． 整数部分=1，5×1=5＜23，无解； 整数部分=2，5×2=10＜23，无解； 整数部分=3，5×3=15＜23，无解； 整数部分=4，5×4=20＜23，无解； 整数部分=5，5×5=25＞23，可以． 5×5+4×小数部分=27.6，那么小数部分就是0.65原来这个小数就是5.65． 故填：5.65． 点评： 解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法． 7．（3分）计算： 考点： 分数的巧算． 分析： 本题可据巧算公式．

进行巧算． ）+（）+…+（）+（）， 解答： 解：=（1﹣）+（=． 点评： 完成本题主要是通过发现式中分数分母的组成特点而通过巧算公式进行巧算的． 8．（3分）（2011?信阳）某月有5个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一，这个月的第一天是星期 天 ，这个月有 31 天． 考点： 日期和时间的推算． 分析： 一个月有5个星期一，那么至少有29天，一个月最多是31天；这个月的天数就在29﹣31天之间，由此讨论求解． 解答： 解：一个月有5个星期一，那么至少有： 7×4+1=29（天），一个月最多是31天． ①假如是29天，那么第一天必是周一，这个与条件不符． ②假如是30天，那么第一和第二天应该是（周日，周一）或者是（周一，周二），这个也与条件不符． ③假如是31天，那么第一二三天分别是（周六，周日，周一）或者是（周日，周一，周二），或者是（周一，周二，周三）． 因为是31天，最后一天和第三天就是相同的周几，排出来就是（第一天，第二天，最后一天），那么只有（周日，周一，周二）符合，那第一天就是星期天了． 所以这个月有31天，第一天是星期天． 故答案为：天，31． 点评： 本题关键是找出这个月可能的天数，然后根据第一天和最后一天都不是星期一这一限制条件求解． 9．（3分）（2012?郑州模拟）甲乙两队进行篮球比赛，在离终场前1分钟时，甲队的分数是能被7整除的最大两位数，乙队的分数是能被3整除的最大两位数．在最后一分钟内，甲队投进2个3分球，而乙队得到四次罚球机会，且全部投中，最后甲队胜． 正确 ． 考点： 整除的性质及应用；整数、小数复合应用题．

分析： 根据“在离终场前1分钟时，甲队的分数是能被7整除的最大两位数，乙队的分数是能被3整除的最大两位数”，能被7整除的最大两位数是98，能被3整除的最大两位数是99，可知在离终场前1分钟时甲队的分数为98分，乙队的分数是99分；再根据“在最后一分钟内，甲队投进2个3分球，而乙队得到四次罚球机会，且全部投中”，可算出2个3分球得6分，四次罚球全部投中得4分，所以结束时甲队的分数是（98+6）分，乙队的分数是（99+4）分，进而求出甲乙两队的比并比较出哪一队最后取胜． 解答： 解：在离终场前1分钟时，甲队的分数为98分， 乙队的分数为99分， 在最后一分钟内，甲队的分数为：98+3×2=98+6=104（分）， 乙队的分数为：99+1×4=99+4=103（分）（罚球投中一个得1分）， 所以最终甲队得分：乙队得分=104：103，甲获胜． 故判断为：正确． 点评： 解决此题关键是先求出在离终场前1分钟时甲乙两队的得分，进一步求出在结束时甲乙两队的得分，进而问题得解． 10．（3分）商店里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中五箱．已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么，商店剩下的一箱货物重量是 20 千克． 考点： 整除的性质及应用． 专题： 压轴题． 分析： 根据题意，其中一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么这两个顾客买的货物总重量是3的倍数，我们可以先从这一组数字（15+16+18+19+20+31）÷3=39…2，去掉一个除以3余2的数即可，只有20符合题意，由此列式解答即可． 解答： 解：15+16+18+19+20+31=119（千克）， 两人共买走的总量是：119﹣20=99（千克）， 99÷3=33（千克）， 一人买走的重量是：15+18=33（千克）， 另一人买走的总量是：16+31+19=66（千克）； 答：剩下的一箱货物重20千克． 故答案为：20． 点评： 解答此题的关键是分析出两位顾客买走的总重量是3的倍数，然后再将六个数中的任意五个数字相加，能被3整除的数计算买走的货物． 11．（3分）六一节时，张老师用216元买一种钢笔来奖给优秀少年，如果每支钢笔便宜1元钱，那么他就能多卖3支．问：每支钢笔的原价是 9 元． 考点： 合数分解质因数． 专题： 约数倍数应用题． 分析： 将216分解因式可得：216=2×2×2×3×3×3=9×24=8×27，因为9﹣8﹣1，27﹣24=3，符合题意，所以可得每支钢笔的原价是9元． 解答： 解：因为216=2×2×2×3×3×3， =9×24， =8×27， 且9﹣8﹣1，27﹣24=3，符合题意， 所以每支钢笔的原价应该是9元； 答：每支钢笔的原价是9元． 故答案为：9． 点评： 分析题意，找到关键描述语，利用分解质因数的方法求解是解决问题的关键．

12．（3分）哥德巴赫猜想说：每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和．那么100是两位质数 83 与 17 之和．（要求其中一个的个位数是3） 考点： 合数与质数． 专题： 整数的认识． 分析： 根据题目要求写出两个和为100的质数，并且其中一个数的个位数是3． 解答： 解：由题意得：83+17=100；53+47=100；3+97=100． 故答案为：83；17或53；47或3；97． 点评： 解决本题主要根据猜想按要求写数．要注意写出的两个数都要是质数． 13．（3分）975×935×972×（ ），要使这个连乘积的最后四个数字都是零．在括号内最小应填 20 ． 考点： 最大与最小． 分析： 因为975中可以分解出两个因数5，935中可以分解出1个因数5，972中可以分解出2个因数2，要使乘积的最后4位都是0，就需要4个因数5和4个因数2，式子中还缺2个因数2，1个因数5，2×2×5=20，所以式子最小乘以20就可以使这个连乘积的最后四个数字都是零． 解答： 解：因为975=39×5×5，935=187×5，972=243×2×2，要在积的末尾产生4个0，则需要4个2与4个5相乘， 所以要使其积为1000的倍数，至少应乘以5×2×2=20． 故答案为：20． 点评： 观察题干，分析式子中的数字特点，联系积的特点，从产生0的因数切入解题． 14．（3分）在一次国际象棋的比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得2分，平局两人各得1分，负者得0分．现有五位同学统计了全部选手的总分，分别是551，552，553，554，555，但只有一个统计是正确的，则共有 24 选手参赛． 考点： 排列组合． 分析： 所有选手的总分，无论两位选手谁胜出，胜者得2分，负者得0分，还是平局，平局两人各得1分，每两个人赛一场对于总分的贡献是相同的，即加2分，相当于每人每场对于总分的贡献是1分；设有x个选手，则每两个人都要赛一场，每个人要赛x﹣1场，总场数为x?（x﹣1），全部选手的总分即为x?（x﹣1），临近的两个数一定一个为奇数，一个为偶数，乘积一定是偶数，所以551、553、555一定是错误的，代入552和554，看哪一个有解，解为多少，即哪一个是正确的，解即为选手数． 解答： 解：设有x个选手，则每两个人都要赛一场，每个人要赛x﹣1场，总场数为x?（x﹣1），全部选手的总分即为x?（x﹣1），代入数据，列式： x?（x﹣1）=552， 24×23=552， 所以552有解，这个数是正确的，24就是选手人数． x?（x﹣1）=554， 无整数解． 答：则共有24选手参赛． 故答案为：24． 点评： 所有选手的总分，无论两位选手谁胜出，胜者得2分，负者得0分，还是平局，平局两人各得1分，每两个人赛一场对于总分的贡献是相同的，即加2分，相当于每人每场对于总分的贡献是1分，明白这一点是解决此题的关键． 15．（3分）500名同学站成一排，从左到右数“1，2，3”报数，凡报到1和2的离队，报3的留下，向左看齐再重复同样的报数过程，如此进行了若干次后，只剩下两位同学了，这两位同学在开始的队伍中位于从左到右的第 81、486 个． 考点： 排队论问题．