【中考真题】2019年四川省乐山市中考数学试卷(Word解析版)

5.【答案】C

【解析】

解：∵a∥b，∠1=35°，

． ∴∠BAC=∠1=35°

∵AB⊥BC，

-∠BAC=55°． ∴∠2=∠BCA=90°故选：C．

先根据∠1=35°，a∥b求出∠BAC的度数，再由AB⊥BC即可得出答案． 本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键． 6.【答案】B

【解析】

解：

解①得：x＞-6，

解②得：x≤13，

，

故不等式组的解集为：-6＜x≤13， 在数轴上表示为：故选：B．

分别解不等式进而得出不等式组的解集，进而得出答案． 此题主要考查了解一元一次不等式组，正确解不等式是解题关键． 7.【答案】B

【解析】

．

解：设有x人，物价为y，可得：解得：故选：B．

，

，

设有x人，物价为y，根据该物品价格不变，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

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8.【答案】A

【解析】

解：

如图，设BC=x，则CE=1-x 易证△ABC∽△FEC ∴

=

==

解得x=

1= ∴阴影部分面积为：S△ABC=××故选：A．

如图，易证△ABC∽△FEC，可设BC=x，只需求出BC即可．

本题主要考查正方形的性质及三角形的相似，本题要充分利用正方形的特殊性质．利用比例的性质，直角三角形的性质等知识点的理解即可解答 9.【答案】A

【解析】

解：在Rt△ABE中，∠B=30°，AB=∴BE=．

根据折叠性质可得BF=2BE=3． ． ∴CF=3-∵AD∥CF，

∴△ADG∽△FCG． ∴

．

，

，

设CG=x，则解得x=故选：A．

-1．

先利用30°直角三角形的性质，求出BE，再根据折叠性质求得BF，从而得到CF长，最后根据△ADG∽△FCG得出与CG有关的比例式，即可求解CG长． 本题主要考查了菱形的性质、相似三角形的判定和性质、折叠的性质，解题的关键是找到与CG相关的三角形，利用相似知识求解． 10.【答案】C

【解析】

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解：连接BP，如图，

当y=0时，x2-4=0，解得x1=4，x2=-4，则A（-4，0），B（4，0）， ∵Q是线段PA的中点， ∴OQ为△ABP的中位线， ∴OQ=BP，

当BP最大时，OQ最大，

而BP过圆心C时，PB最大，如图，点P运动到P′位置时，BP最大， ∵BC=∴BP′=5+2=7，

∴线段OQ的最大值是． 故选：C．

连接BP，如图，先解方程x2-4=0得A（-4，0），B（4，0），再判断OQ为△ABP的中位线得到OQ=BP，利用点与圆的位置关系，BP过圆心C时，PB最大，如图，点P运动到P′位置时，BP最大，然后计算出BP′即可得到线段OQ的最大值．

本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．也考查了三角形中位线． 11.【答案】2

【解析】

1

=5，

解：的相反数是，

故答案为：．

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

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12.【答案】-3

【解析】

解：-2+6-7=-3， 故答案为：-3

由题意列出算式进行计算求解即可．

本题主要考查有理数的加减法，正确列出算式是解题的关键． 13.【答案】4

【解析】

解：∵3m=32n=2， 2=4， ∴3m+2n=3m?32n=2×故答案为：4

根据幂的乘方与积的乘方进行解答即可．

此题考查幂的乘方与积的乘方，关键是根据幂的乘方与积的乘方解答． 14.【答案】5

【解析】

16

解：如图，作AH⊥BC于H．

在Rt△ACH中，∵∠AHC=90°，AC=2，COSC=， ∴

=，

∴CH=， ∴AH=

=

=，

在Rt△ABH中，∵∠AHB=90°，∠B=30°， ∴AB=2AH=故答案为

． ，

如图，作AH⊥BC于H．解直角三角形求出AH，再根据AB=2AH即可解决问题．

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