如何在教学中培养小学生的模型思想

长方形，在共同操作中发现：长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径，长方形的面积是长乘宽，所以圆的面积等于∏r2 第二、在强烈的问题意识中培养学生的模型思想

例如；在解决问题中，要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行应用的过程，获得对数学核心概念的理解。解决问题构建模型的基本思路；创设问题情境，发现问题；自主整理信息，探究解决问题；解释应用拓展，体验数学价值。从建立模型的准备到建立数学模型，最后应用数学模型 第三，建立符号意识，帮助学生建立模型思想

《符号标准》中指出:“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律; 知道使用可以进行一般性的运算和推理。所以,《标准》也明确指出:“用符号表示数量关系和变化规律, 是建立模型的过程。”因此, 在教学中, 教师应该有意识地加强对学生符号意识的培养, 而且也只有这样才能让模型思想的发展成为一种可能。

在我们的数学中有很多用符号表示数和数量关系的例子。

例如：爸爸比我大30岁，如何用数来表是爸爸和我的年龄关系？这个问题的解决就要用到符号。如果我的年龄用a来表示，那么爸爸的年龄就是a＋30.

总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想知识与方法才能上升为智慧，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色。但数学思想方法又蕴

含与数学知识的发展过程中，这就要求教师在教学实践中不断总结经验，培养学生的模型思想是实现和学生双赢的很有效的方法。 培养学生的模型思想

数学建模是对日常生活和社会中的实际问题进行抽象化，建立数学模型，然后求解数学模型的过程。要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用。现在谈谈我在《圆的面积》教学中如何培养学生的模型思想的几点做法： 1.在创设情境时，感知数学建模思想。

导入新课，师：如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积） 谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。让学生感知圆的面积。 2.在参与探究中，主动建构数学模型。

动手操作，探索新知，让学生把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。） 3.在解决问题中，拓展应用数学模型。

运用新知，解决问题，课件演示：用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）

在小学阶段，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，才能充分调动学生的动手操作能力，培养他们通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的突破。学生在日常生活中积累了有关图形认识经验的基础，将通过观察、想象、操作、比较、归纳、概括、推理等方式，认识常见的平面图形和立体图形，探索它们的性质，用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学解决问题的能力，让学生体验实际应用带来的快乐。

借助模型，是数学教学过程中的不可或缺的手段之一。对于小学生来说，其重要性更是不言而喻。

在平时的教学中，我会培养他们初步的模型思想。例如，在教他们十以内的加减法时，我会先让他们看着课本上的图片说出内容。比如，图片?上显示，一棵树上有9只鸟，图片?上显示，飞走了6只。接着，我会让他们利用小棒，摆出图片?到?的过程。然后，我会向他们提问，“那要是用算式表示会是什么呢？”他们就会脱口而出：“9-6=”我又会问，“结果是？”他们很快回答：“3”。

进行到这里，教学只完成了一半，我会接着让他们思考，“这个算式除了可以表示9只鸟，飞走6只，还剩3只外，还可以表示什么？”

我会给他们举个例子：“桌上有9本书，老师拿走6本，还剩3本。”在一番讨论后，孩子们会给出很多想法，其中有一个孩子说道，“桌上有9瓶饮料，我喝了6瓶还剩3瓶。”我笑了，问他，“有没有撑着啊？”在笑声中，我会先表扬他积极思考了，然后告诉他这个例子虽然对，但不是很恰当，首先饮料喝多了对身体不好，而且也不符合实际。其实加一个字就行了。把我后面加个“们”，这样就好很多了。 孩子们很喜欢这样的课堂，不仅训练了他们抽象和概括的能力，而且初步渗透了建模的思想，同时培养了他们举一反三的学习能力和联系实际的能力

答：小学生在学习数学知识的过程，实际上就是对一系列数学模型的理解、把握的过程。小学数学教学中，学生重要重视渗透模型思想，在教学中教师是帮助小学生建立并把握有关的数学模型的理解，从而有利于学生握住数学的本质。培养学生的模型思想应从以下几方面着手一、激发兴趣，注重能力，强化应用。对于数学许多重要的概念，都要求在现实情境中加以理解，这就恢复了数学来源于生活，应用于生活，又立足于生活的本来面目，就淡化了我们传统课程教学中过分形式化的要求，改变了死记硬背的教学的要求和机械记忆的状态，使学生真正理解了数与代数图形与实际结合的意义和本质，它对于学生今后进一步的学习和理解数的相关的意义具有很好的作用。例如在学习《位置》一课中，我创设了以下情境，师：同学们在班上一定有自己的好朋友？谁愿意向老师介绍一下你的好朋友?最好说出他坐在哪里，让老师猜猜他是谁好吗? 师：有好多事情都是这样的有时要有一