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(七) 解: 已知q=10kN/m M=10kN·m a=2m
(1).取BC为研究对象,其受力图如图(b)
qACMBa2a
3a
(a)
qFCxCMBFAxAqCMBFCyFAy
(b) (c)
FBMAFB
12?3a?M?qa?0M(F)?0 ? F Bc2 FB?5kN
(2)取整体结构为研究对象,其受力图如图(c)
X?0 F?Ax?0
Y?0 F F?q?4a?F?0?AyBAy?75kN
12M?q(4a)?M?F?6a?0M(F)?0 ?AAB22 MqkN?m ?8a??M6Fa?270AB(八)解:已知qo?10 kN/m,q=10kN/m , a=3m
E6002q0DqAaCaG1BF1FCxCqB
FCy
13
(a) (b)
F1FAxAqCBFDxq0F230oGMA
DFAy
FDyF1
(c) (d) (1)取BC为研究对象,其受力图如图(b)
12 kN M(F?0)F?a?qa?0F1511?C2 (2) 取ACB为研究对象,其受力图如图(c)
?
X?0 F?Ax?0
Y?0? FAy?45kN F?q?2a?F?0Ay1M(F)?0?A12M?(2a)?F?2a?0 Aq12MA?90kN?m
(3)取DG为研究对象,其受力图如图(d)
M(F?0)?D12ao Fsin30?2a?F?2a?q?2a??021o23 F2?50kN
X?0?oF?Fcos30?0 FDx?43.3kN Dx2Y?0? FDy?20kN
1oF?q?2a?Fsin30?F?0 Dyo212(九) 解:
(1)取套筒E为动点,杆BD为动系,动系做平动,其速度矢量如图(a)所示
??v??2?24? vm/s Ber
由点的速度合成定理,有
? 14
vrBF
vvva?e?r
oAE60oω60°vaveCD?v?vcos60?2 vm/s EFae (a)
(2)以套筒E为动点,杆BD为动系,动系作平动,由牵连运动为平动时的 加速度合成定理,有 aa?ae?ar
其加速度矢量图如图(b)所示
aae?Bn?r?2?2?4?8m/s2 a?aEF?aesin60o??832?6.93m/sa
FarBEDaBnω60o60°aeAaaC (b) 15
2003~2004学年 第一学期 六 理论力学(AⅡ)期终试题 01级土木(80学时类)用
(一) 概念题及简单计算题(共30分)
1. 均质直角弯杆质量为m,尺寸如图。已知在图示位置时(OA水平时),其角速度为?,试写出:(15分)
(1) 动量大小p= (2) 对O轴的动量矩大小LO= (3) 动能T= (4) 图示位置时弯杆的角加速度?= (5) 惯性力向O点简化,主矢大小F?gR= ,FgOngR=
主矩大小M=
kB A AM ?B?O
lOl C
第1题图 第2题图
2. 图示机构中,套筒A可以沿杆OB滑动,并带动AC沿竖直槽滑动。刚度系数为k的弹簧系结如图,且知当OB水平时弹簧为原长。系统各处光滑。在图示位置平衡。试写出:(15分)
(1) 系统的自由度数为
(2) 虚功方程为
(3) 平衡时力偶M与角?的关系 (二) 长为l,质量为m的均质杆OA,其一端O铰接,另一端A系一刚度为k的弹簧,弹簧原长为l。求当杆OA从图示铅直位置无初角速度顺时针转到水平位置时,它的角速度、角加速度。(20分) k
A
O
l
lBll 16
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