理论力学试题及答案

(七) 解： 已知q＝10kN/m M=10kN·m a＝2m

（1）.取BC为研究对象，其受力图如图（b）

qACMBa2a

3a

(a)

qFCxCMBFAxAqCMBFCyFAy

（b） （c）

FBMAFB

12?3a?M?qa?0M(F)?0 ? F Bc2 FB?5kN

(2)取整体结构为研究对象，其受力图如图（c）

X?0 F?Ax?0

Y?0 F F?q?4a?F?0?AyBAy?75kN

12M?q(4a)?M?F?6a?0M(F)?0 ?AAB22 MqkN?m ?8a??M6Fa?270AB（八）解：已知qo?10 kN/m，q＝10kN/m , a＝3m

E6002q0DqAaCaG1BF1FCxCqB

FCy

13

（a） （b）

F1FAxAqCBFDxq0F230oGMA

DFAy

FDyF1

（c） （d） （1）取BC为研究对象，其受力图如图（b）

12 kN M(F?0)F?a?qa?0F1511?C2 (2) 取ACB为研究对象，其受力图如图（c）

?

X?0 F?Ax?0

Y?0? FAy?45kN F?q?2a?F?0Ay1M(F)?0?A12M?(2a)?F?2a?0 Aq12MA?90kN?m

（3）取DG为研究对象，其受力图如图（d）

M(F?0)?D12ao Fsin30?2a?F?2a?q?2a??021o23 F2?50kN

X?0?oF?Fcos30?0 FDx?43.3kN Dx2Y?0? FDy?20kN

1oF?q?2a?Fsin30?F?0 Dyo212(九) 解：

（1）取套筒E为动点，杆BD为动系，动系做平动，其速度矢量如图（a）所示

??v??2?24? vm/s Ber

由点的速度合成定理，有

? 14

vrBF

vvva?e?r

oAE60oω60°vaveCD?v?vcos60?2 vm/s EFae （a）

（2）以套筒E为动点，杆BD为动系，动系作平动，由牵连运动为平动时的 加速度合成定理，有 aa?ae?ar

其加速度矢量图如图（b）所示

aae?Bn?r?2?2?4?8m/s2 a?aEF?aesin60o??832?6.93m/sa

FarBEDaBnω60o60°aeAaaC （b） 15

2003～2004学年 第一学期 六 理论力学(AⅡ)期终试题 01级土木(80学时类)用

(一) 概念题及简单计算题(共30分)

1. 均质直角弯杆质量为m，尺寸如图。已知在图示位置时(OA水平时)，其角速度为?，试写出：(15分)

(1) 动量大小p＝ (2) 对O轴的动量矩大小LO＝ (3) 动能T＝ (4) 图示位置时弯杆的角加速度?＝ (5) 惯性力向O点简化，主矢大小F?gR＝ ，FgOngR＝

主矩大小M＝

kB A AM ?B?O

lOl C

第1题图 第2题图

2. 图示机构中，套筒A可以沿杆OB滑动，并带动AC沿竖直槽滑动。刚度系数为k的弹簧系结如图，且知当OB水平时弹簧为原长。系统各处光滑。在图示位置平衡。试写出：(15分)

(1) 系统的自由度数为

(2) 虚功方程为

(3) 平衡时力偶M与角?的关系 (二) 长为l，质量为m的均质杆OA，其一端O铰接，另一端A系一刚度为k的弹簧，弹簧原长为l。求当杆OA从图示铅直位置无初角速度顺时针转到水平位置时，它的角速度、角加速度。(20分) k

A

O

l

lBll 16