(整理)工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案

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提示：作用在钢板A、B处的正压力和摩擦力的合力必须水平向右，才能使钢板进入轧辊。

解：钢板受力如图示，临界状态时，发生自锁，有 FRA=FAmax+FNA FRB=FBmax+FNB 且 –FRA+FRB=0

(tg?m?d2db?a2)?(?)AC222??db?aOC1?22d2?1(d?b?a) 由几何关系： 又∵tgφm=0.1 代入上式后可得： b=0.75cm

∴当b≤0.75cm时，发生自锁，即钢板与轧辊接触点上无相对滑动，钢板能被带入轧辊。

5-9 一凸轮机构，在凸轮上作用一力偶，其力偶矩为m，推杆ＣＤ的Ｃ点作用一力Ｑ，设推杆与固定滑道之间的摩擦因数ｆ及ａ和ｄ的尺寸均为已知，试求在图示位置时，欲使推杆不被卡住，滑道长ｂ的尺寸应为若干？（设凸轮与推杆之间是光滑的。）

解：取推杆：∑Fx=0

FNA-FNB=0 = 1 \\* GB3 ① ∑Fy=0

F-Q-FA-FB=0 = 2 \\* GB3 ②

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∑MO1 F'A?d/2-FB?d/2+FNB?b+F'?a=0 = 3 \\* GB3 ③

取凸轮：∑M0=0 m-F?d=0

∴F=m/d=F' = 4 \\* GB3 ④

极限状态下：FA=FNA?f = 5 \\* GB3 ⑤ FB=FNB?f = 6 \\* GB3 ⑥

将 = 1 \\* GB3 ① = 2 \\* GB3 ② = 4 \\* GB3 ④ = 5 \\* GB3 ⑤ = 6 \\* GB3 ⑥代入到 = 3 \\* GB3 ③后整理得

2fam ∴若推杆不被卡住 则b＞m?d?

b?2famm?d?

5-10 摇臂钻床的衬套能在位于离轴心b=22.5cm远的垂直力P的作用下，沿着垂直轴滑动,设滑动摩擦因数f=0.1。试求能保证滑动的衬套高度h。

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解：A、D两点全反力与F必交于一点C，且极限状态下与法向夹角为φm，则有

h=(b+d/2)tgφm+(b-d/2)tgφm

∴h=2b tgφm =2bf=4.5cm

故保证滑动时应有 h＞4.5cm

5-11 一起重用的夹具由ABC和DEF两相同弯杆组成，并由杆ＢＥ连接，B和Ｅ都是铰链，尺寸如图所示，单位为ｍｍ，此夹具依靠摩擦力提起重物。试问要提起重物，摩擦因数ｆ应为多大？

解：取整体：∑Fy=0 P-Q=0 P=Q 取节点O：FOA=FOD=P=Q

取重物，受力如图示，由平衡方程得FS1=FS2=Q/2 取曲杆ABC ∑MB=0 150FN1+200FS1-600FOA=0 重物不下滑的条件：FS1≤fSFN1 解得：fS≥0.15

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5-12 砖夹的宽度为250mm，曲杆AGB和GCED在G点铰接，砖重为Q，提砖的合力P作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示，单位mm。如砖夹与砖之间的摩擦因数f=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起？（b为G点到砖块上所受压力合力的距离）

解：由整体：∑Fy=0 得P=Q 取砖： ∑MB=0 ∴FSA=FSD

∑Fy=0 Q-FSA-FSD=0

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