最新-2018年中考数学压轴题20180题精选(2018-20题)答案 精品

②当点Q在x轴下方时，△QAB就是△ACB，此时点Q的坐标是(4，?3)， 经检验，点(10，33)与(-2，33)都在抛物线上 综上所述，存在这样的点Q，使△QAB∽△ABC 点Q的坐标为(10，33)或(-2，33)或(4，?3)．

【016】解：（1）设正比例函数的解析式为y?k1x(k1?0)， 因为y?k1x的图象过点A(3，3)，所以3?3k1，解得k1?1．

这个正比例函数的解析式为y?x． ················································································· （1分） 设反比例函数的解析式为y?k2k(k2?0)．因为y?2的图象过点A(3，3)，所以 xxk9······································· （2分） 3?2，解得k2?9．这个反比例函数的解析式为y?．·

3x993?3?的图象上，所以m??，则点B?6，?． ········· （3分）

2x62??（2）因为点B(6，m)在y?设一次函数解析式为y?k3x?b(k3?0)．因为y?k3x?b的图象是由y?x平移得到的， 所以k3?1，即y?x?b．又因为y?x?b的图象过点B?6，?，所以

??3?2?399································· （4分） ?6?b，解得b??，?一次函数的解析式为y?x?． ·

222（3）因为y?x?9?9???． 的图象交y轴于点D，所以D的坐标为?0，2?2?2设二次函数的解析式为y?ax?bx?c(a?0)．

?3)、B?6，?、和D?0，因为y?ax?bx?c的图象过点A(3，2??3?2???9??， 2?

?1??9a?3b?c?3，a??，?2??3?所以?36a?6b?c?， ····················· （5分） 解得?b?4，

2??99??c??.c??.2???2这个二次函数的解析式为y??（4）Qy?x?129··························································· （6分） x?4x?． ·

229?9?0?， 交x轴于点C，?点C的坐标是?，22??y 151131?6??6?6???3??3?3 22222993 ?45?18??

4281?． O 4281227假设存在点E(x0，y0)，使S1?S?． ??3432如图所示，S?A E 3 B C 6 x Q四边形CDOE的顶点E只能在x轴上方，?y0?0， D 19919819?S1?S△OCD?S△OCE ?????gy0??y0．

2222284819273，?y0?．QE(x0，y0)在二次函数的图象上， ??y0?84221293??x0?4x0??．解得x0?2或x0?6．

222当x0?6时，点E?6，?与点B重合，这时CDOE不是四边形，故x0?6舍去，

??3?2??3?

?点E的坐标为?2，?． （8分）

?2?

【017】解：（1）已知抛物线y?x?bx?c经过A(1，，0)B(0，2)，

2?0?1?b?c?b??3 解得? ??2?0?0?cc?2???所求抛物线的解析式为y?x2?3x?2． ············································································ 2分

，0)，B(0，2)，?OA?1（2）QA(1，OB?2

可得旋转后C点的坐标为(31)································································································· 3分 ， ·

当x?3时，由y?x?3x?2得y?2， 可知抛物线y?x?3x?2过点(3，2)

22?将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C．

?平移后的抛物线解析式为：y?x2?3x?1． ····································································· 5分

22（3）Q点N在y?x?3x?1上，可设N点坐标为(x0，x0?3x0?1)

33?5?将y?x?3x?1配方得y??x???，?其对称轴为x?． ·································· 6分

22?4?22①当0?x0?3时，如图①， 2y QS△NBB1?2S△NDD1

B B1 O A D N D1 图①

C x 11?3???1?x0?2??1???x0? 22?2?Qx0?1

2此时x0?3x0?1??1

········································································································· 8分 ?1)． ·?N点的坐标为(1，3②当x0?时，如图②

2同理可得

y 11?3??1?x0?2???x0?? 22?2?B1 O B A D D1 图②

N C x ?x0?3

2此时x0?3x0?1?1

?点N的坐标为(31)，．

，?1)或(31)，． ·综上，点N的坐标为(1·················································································· 10分 ，0)，C(0，4)两点， 【018】解：（1）Q抛物线y?ax?bx?4a经过A(?12?a?b?4a?0，?a??1，解得? ????4a?4.?b?3.

?抛物线的解析式为y??x2?3x?4．

（2）Q点D(m，m?1)在抛物线上，?m?1??m?3m?4，

y 即m?2m?3?0，?m??1或m?3．

22Q点D在第一象限，?点D的坐标为(3，4)．

由（1）知OA?OB，??CBA?45°． 设点D关于直线BC的对称点为点E．

C D A E O B QC(0，4)，?CD∥AB，且CD?3，

x ??ECB??DCB?45°，

?E点在y轴上，且CE?CD?3．

，． ?OE?1，?E(01)即点D关于直线BC对称的点的坐标为（0，1）．

（3）方法一：作PF⊥AB于F，DE⊥BC于E． 由（1）有：OB?OC?4，??OBC?45°， Q?DBP?45°，??CBD??PBA．

y QC(0，，4)D(3，4)，?CD∥OB且CD?3．

C P A E D ??DCE??CBO?45°，

?DE?CE?32． 252， 2F O B x QOB?OC?4，?BC?42，?BE?BC?CE?DE3?． BE5设PF?3t，则BF?5t，?OF?5t?4， ?tan?PBF?tan?CBD??P(?5t?4，3t)．

QP点在抛物线上，

?3t??(?5t?4)2?3(?5t?4)?4，

?t?0（舍去）或t?22?266?，?P??，?． 25?525?方法二：过点D作BD的垂线交直线PB于点Q，过点D作DH⊥x轴于H．过Q点作QG⊥DH于G．

Q?PBD?45°，?QD?DB． ??QDG??BDH?90°，

Q

y C P G D A O H B x