（word完整版）高中数学三角函数习题及答案

第一

一、选择题

章 三角函数

1．已知 ???为第三象限角，则 A．第一或第二象限 C．第一或第三象限

? 所在的象限是( )． 2

B．第二或第三象限 D．第二或第四象限

2．若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A．第一、二象限 C．第一、四象限 3．sin

B．第一、三象限 D．第二、四象限

4π5π?4π?costan?－?＝( )．

336??33 4

B．

A．－

33 4 C．－

3 4 D．

3 44．已知tan θ＋A．2

1＝2，则sin θ＋cos θ等于( )． tan?

B．2

C．－2

D．±2

5．已知sin x＋cos x＝A．－

1(0≤x＜π)，则tan x的值等于( )． 54 3

C．

3 4 B．－

3 4 D．

4 36．已知sin ??＞sin ?，那么下列命题成立的是( )． A．若?，??是第一象限角，则cos ??＞cos ? B．若?，??是第二象限角，则tan ??＞tan ? C．若?，??是第三象限角，则cos ??＞cos ? D．若?，??是第四象限角，则tan ??＞tan ? 7．已知集合A＝{?|?＝2kπ±{γ|γ＝kπ±

2π2π，k∈Z}，B＝{?|?＝4kπ±，k∈Z}，C＝ 332π，k∈Z}，则这三个集合之间的关系为( )． 3

B．B?A?C

C．C?A?B

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A．A?B?C

D．B?C?A

18．已知cos(?＋?)＝1，sin ?＝，则sin ??的值是( )．

31A．

3

1B．－

3 C．

22 3 D．－

22 39．在(0，2π)内，使sin x＞cos x成立的x取值范围为( )． ?ππ??5π?A．?， ?∪?π， ?

424?????π5π?C．?， ?

44??

?π?B．?， π?

4???π??5π3π?D．?， π?∪?， ?

442????

10．把函数y＝sin x(x∈R)的图象上所有点向左平行移动缩短到原来的

π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标31倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )． 2

?xπ?B．y＝sin? ＋ ?，x∈R

?26?2π??D．y＝sin?2x ＋ ?，x∈R

3??π??A．y＝sin?2x － ?，x∈R

3??π??C．y＝sin?2x ＋ ?，x∈R

3??

二、填空题

?ππ? ?上的最大值是 ． 11．函数f(x)＝sin2 x＋3tan x在区间?，43??25π，≤?≤π，则tan ?＝ ． 52?π?3?π?13．若sin? ＋ ??＝，则sin? － ??＝ ．

?2?5?2?π?π?π??14．若将函数y＝tan??x ＋ ?(ω＞0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝tan??x ＋ ?的图象重

4?6?6??12．已知sin ?＝

合，则ω的最小值为 ．

15．已知函数f(x)＝

11(sin x＋cos x)－|sin x－cos x|，则f(x)的值域是 ． 22π??16．关于函数f(x)＝4sin?2x ＋ ?，x∈R，有下列命题：

3??π??①函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos?2x － ?；

6??②函数 y = f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； ③函数y＝f(x)的图象关于点(－

?，0)对称； 6?对称． 6④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－其中正确的是______________．

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三、解答题

17．求函数f(x)＝lgsin x＋18．化简：

2cosx?1的定义域．

－sin(180?＋?)＋sin(－?)－tan(360?＋?)；

tan(?＋180?)＋cos(－?)＋cos(180?－?)sin(?＋nπ)＋sin(?－nπ)(2)(n∈Z)．

sin(?＋nπ)cos(?－nπ)(1)

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π??19．求函数y＝sin?2x － ?的图象的对称中心和对称轴方程．

6??20．(1)设函数f(x)＝写出最大(小)值；

sinx＋a(0＜x＜π)，如果 a＞0，函数f(x)是否存在最大值和最小值，如果存在请

sinx (2)已知k＜0，求函数y＝sin2 x＋k(cos x－1)的最小值．

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