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2017-2018年中考数学专题复
习题：因式分解
一、选择题
1. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式
A. C. 2. 把多项式
A. C.
，，
的三边，且满足
B. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形
分解因式，得
B. D. B. D.
的是
，则a，b的值分别是 ，，
，则
是
3. 已知a、b、c为
A. 直角三角形
C. 等腰三角形或直角三角形
4. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有
；
；
；
；
．
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
5. 因式分解与整数乘法一样，都是一种恒等变形，即在变形的过程中，形变值不变，
于是将多项式
分解因式的结果为
A. 6. 把多项式
A. 7. 计算
A.
D.
B. C.
提取公因式
B.
C. x
后，余下的部分是
D.
所得的正确结果是 B.
C. 1 的值为 C.
D.
D. 2
8. 当a，b互为相反数时，代数式
A. 4
B. 0
9. 设，，且，则
A. B. 23 C. D. 32
10. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记
忆方便原理是：如对于多项式若取
，
，因式分解的结果是
，
，
，取
，，，
时，则各个因式的值是：
于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式
，用上述方法产生的密码不可能是 A. 201010 二、填空题
11. 若关于x的二次三项式12. 若二次三项式
______ ．
因式分解为
，则
B. 203010
C. 301020
D. 201030
的值为______ ．
在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值是
13. 已知，求的值______ ．
14. 因式分解：15. 多项式
______ ． 的公因式是______．
的值为______ ．
16. 若长方形的长为a，宽为b，周长为16，面积为15，则
2
17. 计算18. 已知
，
的值为______ ．
，
______．
，则
19. 任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值
最小的一种分解如：
；
可称为正整数a的最佳分解，并记作，则
则在以下结论：
；
则正确的结论有
；
若a是一个完全平方数，则
是正整数，则
若a是一个完全立方数，即______ 填序号 20. 甲、乙两个同学分解因式
乙看错了a，分解结果为三、计算题
21. 阅读下列多项式因式分解的过程：
时，甲看错了b，分解结果为，则
______ ．
；
这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：
利用完全平方公式填空：用“配方法”把多项式如果关于x的二次三项式的取值范围．
______ 分解因式；
在实数范围内不能因式分解，求实数m ______ ；
3
22. 已知
23. 阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法称作分组分解． 例如：以下两个式子的分解因式的方法就称为分组分解法．
；
试用上述方法分解因式：
； ．
24. 分解因式
，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，
，
，求代数式
的值．
后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为：
这种分解因式
的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
4
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