2017-2018年中考数学专题复习题 因式分解（含解析）

2017-2018年中考数学专题复

习题：因式分解

一、选择题

1. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式

A. C. 2. 把多项式

A. C.

，，

的三边，且满足

B. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形

分解因式，得

B. D. B. D.

的是

，则a，b的值分别是 ，，

，则

是

3. 已知a、b、c为

A. 直角三角形

C. 等腰三角形或直角三角形

4. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有

；

；

；

；

．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

5. 因式分解与整数乘法一样，都是一种恒等变形，即在变形的过程中，形变值不变，

于是将多项式

分解因式的结果为

A. 6. 把多项式

A. 7. 计算

A.

D.

B. C.

提取公因式

B.

C. x

后，余下的部分是

D.

所得的正确结果是 B.

C. 1 的值为 C.

D.

D. 2

8. 当a，b互为相反数时，代数式

A. 4

B. 0

9. 设，，且，则

A. B. 23 C. D. 32

10. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记

忆方便原理是：如对于多项式若取

，

，因式分解的结果是

，

，

，取

，，，

时，则各个因式的值是：

于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式

，用上述方法产生的密码不可能是 A. 201010 二、填空题

11. 若关于x的二次三项式12. 若二次三项式

______ ．

因式分解为

，则

B. 203010

C. 301020

D. 201030

的值为______ ．

在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值是

13. 已知，求的值______ ．

14. 因式分解：15. 多项式

______ ． 的公因式是______．

的值为______ ．

16. 若长方形的长为a，宽为b，周长为16，面积为15，则

2

17. 计算18. 已知

，

的值为______ ．

，

______．

，则

19. 任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值

最小的一种分解如：

；

可称为正整数a的最佳分解，并记作，则

则在以下结论：

；

则正确的结论有

；

若a是一个完全平方数，则

是正整数，则

若a是一个完全立方数，即______ 填序号 20. 甲、乙两个同学分解因式

乙看错了a，分解结果为三、计算题

21. 阅读下列多项式因式分解的过程：

时，甲看错了b，分解结果为，则

______ ．

；

这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：

利用完全平方公式填空：用“配方法”把多项式如果关于x的二次三项式的取值范围．

______ 分解因式；

在实数范围内不能因式分解，求实数m ______ ；

3

22. 已知

23. 阅读下列文字与例题：

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法称作分组分解． 例如：以下两个式子的分解因式的方法就称为分组分解法．

；

试用上述方法分解因式：

； ．

24. 分解因式

，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，

，

，求代数式

的值．

后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为：

这种分解因式

的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

4