学而思寒假七年级尖子班讲义第1讲平行线四大模型(1)

挑战压轴题

（粮道街2015—2016 七下期中）

如图1，直线AB∥CD，P是截线MN上的一点，MN与CD、AB分别交于E、F． (1) 若∠EFB=55°，∠EDP= 30°，求∠MPD的度数；

(2) 当点P在线段EF上运动时，∠CPD与∠ABP的平分线交于Q,问：求出定值；若不是，说明其范围；

(3) 当点P在线段EF的延长线上运动时，∠CDP与∠ABP的平分线交于Q，问在图2中将图形补充完整并说明理由．

?Q是否为定值？若是定值，请?DPB?Q的值足否定值，请?DPB

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第一讲 平行线四大模型（课后作业）

1.如图，AB // CD // EF , EH⊥CD于H ,则∠BAC+∠ACE +∠CEH等于( ).

A. 180° B. 270° C. 360° D. 450° 2．（武昌七校2015-2016七下期中） 若AB∥CD，∠CDF=

22∠CDE，∠ABF=∠ABE，则∠E：∠F=( )． 33

A．2:1 B．3:1 C．4:3 D．3:2

3.如图3，己知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C= .

4.如图，已知直线AB∥CD，∠C =115°，∠A= 25°，则∠E= ．

5．如阁所示，AB∥CD，∠l=l l0°，∠2=120°，则∠α= .

6．如图所示，AB∥DF，∠D =116°，∠DCB=93°，则∠B= .

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7．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b.∠1=50°，∠2 =60°，则∠3的度数为 .

8．如图，AB∥CD，EP⊥FP, 已知∠1=30°，∠2=20°．则∠F的度数为 ．

9.如图，若AB∥CD， ∠BEF=70°，求∠B+∠F+∠C的度数.

10．已知，直线AB∥CD．

(1)如图l，∠A、∠C、∠AEC之间有什么关系？请说明理由；

（2）如图2，∠AEF、∠EFC、∠FCD之间有什么关系？请说明理由；

(3)如图3，∠A、∠E、∠F、∠G、∠H、∠O、∠C之间的关是 .

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