高三精准培优专练十一 数列求通项公式（理科） word版学生专用

（2）由an?2n?1可知，bn?111?11??????． anan?1(2n?1)(2n?3)2?2n?12n?3?设数列{bn}的前n项和为Tn，则Tn?b1?b2?L?bn

n1111111． ?[(?)?(?)?L?(?)]?3(2n?3)235572n?12n?315．【答案】（1）证明见解析；（2）． 【解析】（1）证明：由2an?an?1?3?2所以

n?113(n?2)，得

an1an?13??n?1?， n2424an1an?1?1?(?1)(n?2)． 2n42n?1n?1由2an?an?1?3?2(n?2)，可得2a2?a1?6，

又3a1?2a2，所以2a1?6，得a1?3．

an11?1}是以为首项，为公比的等比数列． 2n24a11n?112n?1n1?2n1?nna?2(2?1)?2?2?1??()?()（2）由（1）知n，所以． nn22421123n所以Sn?(1??L?n?1)?(2?2?2?L?2)

2211?()n2(1?2n)2???2?2n?21?n， 11?21?2所以数列{111?1?n?， nn1?nnan?Sn2?2?2?2?23?21111111(??L?n)?(1?n)?， 32423231*因为对?n?N，Tn?m，所以m的最小值为．

3所以Tn?