高考必考知识

如果规定??0,0???2?，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标(?,?)表示（即一一对应的关系）；同时，极坐标(?,?)表示的点也是唯一确定的。

极坐标与直角坐标都是一对有序实数确定平面上一个点，在极坐标系下，一对有序实数?、?对应惟一点P(?，?)，但平面内任一个点P的极坐标不惟一．一个点可以有无数个坐标，这些坐标又有规律可循的，P(?，?)（极点除外）的全部坐标为(?,?＋2k?)或（??，?＋(2k?1)?），(k?Z)．极点的极径为0，而极角任意取．若对?、?的取值范围加以限制．则除极点外，平面上点的极坐标就惟一了，如限定?>0，0≤?＜2?或?<0，??＜?≤?等．

极坐标与直角坐标的不同是，直角坐标系中，点与坐标是一一对应的，而极坐标系中，点与坐标是一多对应的．即一个点的极坐标是不惟一的． 3、极坐标与直角坐标的互化 设M是平面内任意一点，它的直角坐标是(x,y)，极坐标是(?,?)，从图中可以得出：

??a；（如图1）

②以(a,0)(a?0)为圆心， a为半径的圆的极坐标方

MMa?O??xMx??O?aOxa图1??aMa?图2??2acos??图3???2acos?OxM??Mxa?a?(a,?)O图4??2asin?图5???2asin?Ox图6??2acos(???)程是 ??2acos?；（如图2）

y??sin? y?2?x2?y2,tan??(x?0).xy

x M N

? y ?

O H ? ? x ? ? cos 2 2 2 ? ? ? ? x y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? y sin y ? ? ?? ? ( x ? 0 ) ? tan x （直极互化 图） 4、简单曲线的极坐标方程 ⑴圆的极坐标方程

①以极点为圆心，a为半径的圆的极坐标方程是

x??cos?,)(a?0)为圆心，a为半径的圆的极坐标方2程是??2asin?；（如图4）

③以(a,

⑵直线的极坐标方程

①过极点的直线的极坐标方程是???(??0)和

??????(??0). （如图1）

②过点A(a,0)(a?0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是?cos??a. 化为直角坐标方程为x?a.（如图2） ③过点A(a,?2)且平行于极轴的直线l的极坐标方程

是?sin??a. 化为直角坐标方程为y?a.（如图4）

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??M（ ， ）M??0Mx2y2（2）椭圆2?2?1(a?b?0)的参数方程为

ab??Ox?Oa图1???0aO?x?acos? （?为参数）； ?y?bsin??y2x2椭圆2?2?1(a?b?0)的参数方程为

ab图2??acos?图3???acos???M（ ， ）M?a??OMO?aaON(a,?)p?x?bcos? （?为参数）； ?y?asin??

图4图5???a??sin?asin?图6??acos(???)x2y2（3）双曲线2?2?1(a?b?0)的参数方程

ab5、柱坐标系与球坐标系 ⑴柱坐标：空间点P的直角坐标(x,y,z)与柱坐标??x?asec （?为参数）； ?y?btan??y2x2双曲线2?2?1(a?b?0)的参数方程

ab?x??cos??(?,?,z)的变换关系为：?y??sin?. ?z?z?⑵球坐标系 空间点P直角坐标(x,y,z)与球坐标(r,?,?)的变t?x?bco? （?为参数）； ?y?acsc??

?x2?y2?z2?r2??x?rsin?cos?换关系：?. ?y?rsin?sin???z?rcos?6、参数方程的概念 在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标?x?2pt2（4）抛物线y?2px参数方程? (t为参

?y?2pt2数，t?1）； tan?参数t的几何意义：抛物线上除顶点外的任意一点与原点连线的斜率的倒数.

（6）过定点P(x0,y0)、倾斜角为?(??的参数方程??x?f(t),x,y都是某个变数t的函数? 并且对于t的?y?g(t),每一个允许值，由这个方程所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x,y的变数t叫做参变数，简称参数。 相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。 7、常见曲线的参数方程 （1）圆(x?a)?(y?b)?r的参数方程为222?2)的直线

?x?x0?tcos?（t为参数）.

?y?y0?tsin?8、参数方程与普通方程之间的互化 在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y的取值范围保持一致.

参数方程化为普通方程的关键是消参数，并且要保证等价性。若不可避免地破坏了同解变形，则一定要通过x?f(t),y?g(t)。根据t的取值范围导出x,y的取值范围.

- 11 - ?x?a?rcos? （?为参数）； ?y?b?rsin??

寄语高三学子

迎考是一个化蝶的过程， 须经历破茧时剧烈的阵痛， 只要你耐心地坚持， 终能自由飞舞天空。

迎考是一个冶炼的过程， 须经历烈火与锻造的折腾， 只要你经得住考验， 钢铁就是这样练成。

迎考是一个登山的过程， 须经历曲折和坎坷的困境， 只要你不停地登攀， 就会尽情享受美景。

这里就是战场 没有炮火硝烟，

却似乎看到一场场激战； 没有鼓号铮鸣，

却仿佛听见一阵阵呐喊！

这里就是战场， 迎考就是作战， 老师前线在指挥， 家长后方来支援。 坚定必胜信念， 何惧重重难关， 同学们，拼了吧！ 胜利在向你召唤。

高三是什么，

高三是一部传奇小说，

叙述着主人公的悲欢离合； 高三是一篇抒情散文，

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优胜劣汰竞争残酷而激烈； 高三是一个生死存亡的战场， 胜利靠的是顽强拼搏！

高考是这样一个机会： 一个非常难得的机会， 一个培养毅力的机会， 一个证实自己的机会， 一个挑战自己的机会， 一个完善自己的机会， 一个超越自己的机会， 一个改变人生的机会， 面对高考这样的机会， 该怎样抓住这个机会！

录取名单尚未确定， 一切皆有可能， 一切伟大正在形成， 让我们就从现在开始， 以坚定的信念， 饱满的热情， 顽强的毅力， 不懈的努力，

去铸就人生的辉煌， 拼出灿烂辉煌的明天！

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