(3份试卷汇总)2019-2020学年杭州市数学高一(上)期末学业质量监测模拟试题

（1）求一、选择题

的值； （2）求的值．

【参考答案】***

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C C C C A D A C D 二、填空题 B A 2a?13．

1??214．15．24

16．(x?2)?y?10. 三、解答题

17．（1）cos∠ADC??22

1753（2） 24?3500,x?300,x?N1318．（1）y??；（2）方案一概率为,方案二概率为.

86?30x?5500,x?300,x?N19．（I）

；（II）

；（III）

20．（1）众数，中位数，平均数分别为275;268.75；257.5；（2）B方案

33?9?52525??21．（1）?3,0?；（2）?x???y2???x?3?；（3）存在，?或k??． ?k?42?4?377??22．(1);（2）

.

22019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知全集U??1,2,3,4,5,6,7,8?，集合A??2,3,5,6?，集合B??1,3,4,6,7?，则集合A?eUB?（ ） A.?2,5?

B.?3,6?

C.?2,5,6?

D.?2,3,5,6,8?

2．下列命题中正确命题的个数是（）

①若直线a与直线b平行，则直线a平行于经过直线b的所有平面；②平行于同一个平面的两条直线互相平行；③若a,b是两条直线，?，?是两个平面，且a??，b??，则a,b是异面直线；④若直线恒过定点（1，0），则直线方程可设为y?k(x?1). A.0

2B.1 C.2 D.3

3．函数y?cosx?sinx?1的值域为（ ） A.???11?,? 44??B.?0,?

4?1???C.??2,?

4??1??D.??1,?

4??1??4．设a?0,A．22 5．若数列

b?0，若3是3a与3b的等比中项，则

B．

对任意

满足

可以是等比数列；③

8314

?的最小值为（ ）. ab

D．32 ，下面给出关于数列

的四个命题：①可以既不是等差

C．

9 2可以是等差数列，②A．1个

可以既是等差又是等比数列；④

D．4个

又不是等比数列；则上述命题中，正确的个数为（ ）

B．2个

C．3个

???上为单调递减函数，且f?2??0，则不等式6．设奇函数f?x?在?0，为 ( )

3f??x??2f?x?5x?0的解集

0???0，2 A．?2，?2???2，?? C．??，7．下列函数为奇函数的是（ ） A．y???0???2，?? B．???2，????2??0，2 D．???，C．y?cosx

D．y?e?e

x?x??x B．y?|sinx|

?ex，x?0，g(x)?f(x)?x?a．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 8．已知函数f(x)??lnx，x?0，?A．[–1，0）

B．[0，+∞）

C．[–1，+∞）

D．[1，+∞）

9．设Sn为等差数列?an?的前n项和，若3S3?S2?S4，a1?2，则a5? A.?12

B.?10

C.10

D.12

10．过点(1,-2)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线,切点分别为A、B，则AB所在直线的方程为( ) A．

B．

C．

D．

11．已知??0，函数f(x)?sin(?x?A．[,]

?)在(,?)上单调递减，则?的取值范围是（ ）

42C．(0,]

?1524B．[,]

132412D．(0,2]

12．在(0,2?) 内，使sinx?cos 成立的x 取值范围为（ ） A.(C.(??,5?,)U(?,) 424B.(D.(?4,?) ,?)U(5?3?,) 42时，

，则

_____．

?5?44)

?4二、填空题

13．已知定义在R上的偶函数14．直线

与曲线

满足：

，当

有两个不同的交点，则实数的取值范围是__________．

4的最小值为____________________ x?1116．已知tan?=-2，tan??????，则tan?的值为 ．

715．当x?1时，函数y?x?三、解答题

17．△ABC的内角的对边A,B,C分别为a,b,c. （1）求证:a2?b2?c2?2bccosA；

b2?c2（2）在边BC上取一点P，若BP?CP?1,AP?t.求证:t??1.

2218．如图，已知四棱锥S?ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，?ABC?60o，侧面SAD为正三角形，侧面SAD?底面ABCD，M为侧棱SB的中点，E为线段AD的中点

（Ⅰ）求证：SD//平面MAC； （Ⅱ）求证：SE?AC； （Ⅲ）求三棱锥M?ABC的体积

rrrr19．?1?已知向量a???2,?1?，b??λ,1?，若a与b的夹角为钝角，求λ的取值范围；

rrrrrrrrr?2?平面向量a，b，c不共线，且两两所成的角相等，若a?b?2，c?1，求：a?b?c.

m?3x20．已知函数f?x??是奇函数． x?1n?3?1?求实数m，n的值；

?2?若函数f?x?的定义域为R.①判断函数f?x?的单调性，并用定义证明；②是否存在实数t，使得关

于x的不等式ft?3理由．

21．如图,以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A,点B,P在单位圆上,且BAOB=α.

,∠

?x?1?3x?3t??1在??2,2?上有解？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明6

(1)求(2)设∠AOP=θ

的值;

,四边形OAQP的面积为S, f(θ)=(

，

-1)+

2

S-1,求f(θ)

的最值及此时θ的值.

22．已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量

，

（1）若(2)若

.

//，求证：ΔABC为等腰三角形； ⊥

，边长c = 2，角C =

?，求ΔABC的面积 . 3【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C C B A D C B B 二、填空题 13． 14．15．5 16．3 三、解答题

17．（1）详略；（2）详略.

A C 118．（Ⅰ）略（Ⅱ）略（Ⅲ）

219．(1)?λλ???1?,且λ?2?；（2）1 2?20．（1）m?1,n?3或m??1,n??3； （2）①略；②?14?t?． 315-1.

21．(1)-10.(2)当sin θ=,即θ=时,f(θ)max=;当sin θ=1,即θ=时,f(θ)min=22．（1）见解析（2）3