(3份试卷汇总)2019-2020学年杭州市数学高一(上)期末学业质量监测模拟试题

17．（1）$y?0.3x?0.4；（2）略；（3）1.7(千元) 18．（1）略；（2）7

ruuuruur3uuu2519．（Ⅰ）CB??OA?OB（Ⅱ）cos?PCB?

25?1????1k??,k??,k?Z （Ⅱ）??1,2?. f(x)?2sin(4x?)20．（Ⅰ）,增区间??6212?6?221．（1）略； （2）22．（Ⅰ）B=

77?. 6?（Ⅱ）2?1 42019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知数列an?满足a1?1,an?1?an?1，则a10?（ ） A.10

B.20

C.100

D.200

2．已知函数f?x??Asin?ωx?φ??x?R?，其部分图象如图所示，点P，Q分别为图象上相邻的最高点与最低点，R是图象与x轴的交点，若点Q坐标为?以是( )

??1?,?3?，且PR?QR，则函数f?x?的解析式可?2?

A．f?x??7π??π3sin?x??

612??B．f?x??2π??π3sin?x??

33??π??πfx??3sinx???C．??

4??23．已知函数A．1

B．

，则

D．f?x???3sinπx

（）

C．2

D．0

4．某宾馆有n(n?N?)间标准相同的客房，客房的定价将影响入住率.经调查分析，得出每间客房的定价与每天的入住率的大致关系如下表： 每间客房的定价 每天的入住率 220元 200元 180元 160元 50% 60% 70% 75% 对于每间客房，若有客住，则成本为80元；若空闲，则成本为40元.要使此宾馆每天的住房利润最高，则每间客房的定价大致应为（ ） A．220元

B．200元

C．180元

D．160元

?log1(x?2),x??1?2?2f(x)?5．已知函数?1?x,?1?x?1，若函数g(x)?f(x)?x?m有4个不同的零点，则实数m的

?2x?2,x?1??取值范围是（ ） A.(?1,1]

B.[1,2]

C.(1,2)

D.[2,??)

132tan1501?cos500006．设a?cos2?，则有（ ） sin2,b?,c?20221?tan152A．c?a?b

B．a?b?c

C．b?c?a

D．a?c?b

x?1?7．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?1)??f(x)，且当x?[?1,0]时f(x)???，则f(log28)等

?2?于( ) A.3

B.

1 8C.?2 D.2

8．某程序框图如图所示,若输出的S=26,则判断框内应填( )

A．k>3? C．k>5?

B．k>4? D．k>6?

9．下列方程是圆(x?1)2?(y?3)2?1的切线方程的是( ) A．x?y?0 10．已知实数

且

B．x?y?0

C．x?0

D．y?0

的图象可能是

，则在同一直角坐标系中，函数

A． B． C． D．

11．设A．A．-1 二、填空题

，且 B．

C．B．0

，则（ ） D．

，若C．1

，则

D．2

（ ）

12．已知函数对任意实数都满足

13．古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：在平面上给定两点

A(?a,0)，B(a,0)，动点P满足

PAPB??（其中a和?是正常数，且??1），则P的轨迹是一个圆，

这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”，该圆的半径为__________．

14．若函数在区间 单调递增，则实数的取值范围为__________．

）满足函数关系

的保鲜时间设计192小时，在22

15．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：（

为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0

的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是 小时.

16．已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为__________． 三、解答题

17．如图所示，在?ABC中，点D在边AB上，CD?BC，AC?53，CD?5，BD?2AD.

（1）求cos?ADC的值； （2）求?ABC的面积.

18．某销售公司拟招聘一名产品推销员，有如下两种工资方案： 方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元；

方案二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元． （1）分别写出两种方案中推销员的月工资y（单位：元）与月销售产品件数x的函数关系式； （2）从该销售公司随机选取一名推销员，对他（或她）过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表：

月销售产品件数x 次数 300 2 400 4 500 9 600 5 700 4 把频率视为概率，分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率． 19．已知函数（1）求函数（2）若（3）若函数

在区间，

．

上的最小值； ，求在区间

的值；

上是单调递增函数，求正数的取值范围．

20．某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在[100,150)，

[150,200)，[200,250)，[250,300)，[300,350)，[350,400]（单位：克）中，经统计得到的频率分

布直方图如图所示.

（1）根据频率分布直方图估计这组数据的众数、中位数、平均数；

（2）若该种植园中还未摘下的芒果大约有10000个，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体.来收购芒果的某经销商提出如下两种收购方案：A：所有芒果以10元/千克收购；B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的芒果以3元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

21．已知过原点的动直线l与圆C1:x?y?6x?5?0相交于不同的两点?，?． （1）求圆C1的圆心坐标；

（2）求线段??的中点?的轨迹C的方程；

（3）是否存在实数k，使得直线L:y?k?x?4?与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由． 22．如图，在平面直角坐标系

中，以

轴为始边作两个锐角．

，它们的终边分别与单位圆相交于

22A、B两点，已知A、B的横坐标分别为