(3份试卷汇总)2019-2020学年杭州市数学高一(上)期末学业质量监测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

22221．已知圆C1：x?y?a关于直线l对称的圆为圆C2：x?y?2x?2ay?3?0，则直线l的方程为

A．2x?4y?5?0 B．2x?4y?5?0

11C．2x?4y?5?0 D．2x?4y?5?0

2．已知等比数列?an?，a7?8,aA．16 C．24

3．已知函数f(x)?tan?2x??32，则a9?

B．?16 D．16或?16

?????，则下列说法正确的是（ ） 3??k????,0?(k?Z) A.f?x?图像的对称中心是??46?B.f?x?在定义域内是增函数 C.f?x?是奇函数 D.f?x?图像的对称轴是x?k???(k?Z) 212uuur14．如图，在等腰梯形ABCD中，DC?AB,BC?CD?DA，DE?AC于点E，则DE?（ ）

2

r1uuur1uuuA．AB?AC

22r1uuur1uuuC．AB?AC

24r1uuur1uuuB．AB?AC

22r1uuur1uuuD．AB?AC

245．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．(5?5)? C．(10?10)?

32B．(20?25)? D．(5?25)?

6．若f(x)?x?x?2x?a在区间[1,1.5]内的零点通过二分法逐次计算，参与数据如下表：

f(1)??2 f(1.25)??0.984 f(1.5)?0.625 f(1.375)??0.260 f(1.438)?0.165 f(1.4065)??0.052 那么方程x3?x2?2x?a?0的一个近似根为（精度为0.1）( ) A.1.2

B.1.3

C.1.4

D.1.5

7．己知函数f?x??sin??x???(0???12,??N*,0????)，图象关于y轴对称，且在区间

????,?上不单调，则?的可能值有( ) ??42?A．7个

B．8个

C．9 个

D．10个

68．函数f?x??3sin??x?数的单调递减区间是

????6?????0??的最小正周期是，则其图象向右平移个单位长度后得到的函???????k?,?k???k?Z? A．?3?6?C．?5?????k?,?k???k?Z? B．?6?3?D．??3?????k?,?k???k?Z?

4?4??????k?,?k???k?Z?

4?4?9．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 10．下列命题中错误的是 ( )

A.在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是(0，b，c) B.在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定是(0，b，c) C.在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标可记作(0,0，c) D.在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是(a,0，c)

2x2?111．函数f(x)?（ ）．

x?2?,??A.是奇函数且在区间???2?上单调递增 ???2?B.是奇函数且在区间??2,????上单调递减

???2?,??C.是偶函数且在区间???2?上单调递增 ???2?D.是偶函数且在区间??2,????上单调递减

??12．已知cos??sin??A．

2，则sin2?的值为（ ） 41 8B．?

18C．

7 8D．?7 8时，的值等于

二、填空题 13．已知圆________. 14．已知幂函数15．若直线________

16．已知函数f?x??axlnx?e（其中e为自然对数的底数）存在唯一的极值点，则实数a的取值范围

x及直线，当直线被圆截得的弦长为

在上是减函数，则实数的值为__________．

xy??1(a?0,b?0)始终平分圆(x?1)2?(y?1)2?4的周长，则a?4b的最小值为ab是____________________________。 三、解答题

17．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元

??a)的数据资料，算得?xi?80，?yi?20，?xiyi?184，?xi2?720.附：线性回归方程y??bx?i?1i?1i?1i?110101010?中，b??$ni?1iin2ii?1xy?nxyx?nx2，a?y?bx，其中x，y为样本平均值．

$$uuuruuuruuuruuurE,FBC,DC18．如图，在平行四边形ABCD中，分别是上的点，且满足BE?EC,DF?2FC，记

uuurruuurrrrAB?a，AD?b，试以a,b为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；

??a??bx?； ?1?求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y?2?判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

?3?若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

uuuruuuvrr（1）用a,b来表示向量DE,BF；

uuuruuuruuuruuur（2）若AB?3,AD?2，且BF?3，求DE；

uuuruuuruuuruuuruuuruuur19．如图，在四边形OBCD中，CD?2BO，OA?2AD，?D?90?，且BO?AD?1.

（Ⅰ）用OA,OB表示CB；

（Ⅱ）点P在线段AB上，且AB?3AP，求cos?PCB的值. 20．已知函数f?x??Asin??x???，其中A?0,??0,0???距离为

uuuruuuruur?2.f?x?图象中相邻两条对称轴间的

????，且图象上一个最高点为?,2?． 4?12?（Ⅰ）求f?x?的解析式和单调递增区间； （Ⅱ）先把函数f?x?的图象向右平移

?个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍12??2??,上的值域. ?63??（纵坐标不变），得到函数g?x?，求g?x?在区间?21．如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2，AA1=3.

（1）求证:直线A1B∥平面ACD1

（2）已知三棱锥D1一BCD的所有顶点在同一个球面上,求这个球的体积 22．△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB. （Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值. 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A A A A C C B A A 二、填空题 13．14．-2 15．9 16．???,0?. 三、解答题

A C