2020-2021天津市武清区雍阳中学九年级数学下期末一模试卷（及答案）

【点睛】

熟练掌握几何体的展开图是解决本题的关键，有时也可以采用排除法．

8．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据折叠的知识和直线平行判定即可解答. 【详解】

解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC， 又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得 ∠2=∠DBC，

又因为∠2+∠ABC=180°， 所以∠EBC+∠2=180°，

即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°. 可求出∠2=70°. 【点睛】

掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.

9．B

解析：B 【解析】 【分析】

直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案． 【详解】

由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°， ∵AB∥CF，

∴∠ABD=∠EDF=45°， =15°∴∠DBC=45°﹣30°． 故选B. 【点睛】

本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.

10．C

解析：C 【解析】

分析：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结

合提前 30 天完成任务，即可得出关于x的分式方程．

详解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为平方米，

x万

1?25`6060??1?25%?60??30x依题意得：，即??30． xxx1?25%故选C．

点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

11．C

解析：C 【解析】

分析：连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及∠AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S菱形ABCO﹣S扇形AOC可得答案． 详解：连接OB和AC交于点D，如图所示：

∵圆的半径为2， ∴OB=OA=OC=2， 又四边形OABC是菱形， ∴OB⊥AC，OD=

1OB=1， 23，AC=2CD=23，

在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD=22?12?∵sin∠COD=

CD3， ?OC2∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°， ∴S菱形ABCO=

11B×AC=×2×23=23， 22120???224S扇形AOC=??，

3603则图中阴影部分面积为S菱形ABCO﹣S扇形AOC=故选C．

点睛：本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱形的面积=

4??23， 31a?b2n?r2（a、b是两条对角线的长度）；扇形的面积=，有一定的难度．

36012．C

解析：C 【解析】

【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．

【详解】A. ?x?4x??x?x?4? ，故A选项错误；

2B. x?xy?x?x?x?y?1?，故B选项错误；

2C. x?x?y??y?y?x???x?y? ，故C选项正确； D. x2?4x?4=（x-2）2，故D选项错误， 故选C.

【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．

2二、填空题 13．2n-1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3以及A2B2=2B1A2得出A3B3=4B1A2=4A4B4=8B1A2=8A5B5=16B1A2…进而得

解析：2n-1 【解析】 【分析】

根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…进而得出答案． 【详解】

∵△A1B1A2是等边三角形， ∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°， ∴∠2=120°， ∵∠MON=30°，

-120°-30°=30°∴∠1=180°， 又∵∠3=60°，

-60°-30°=90°∴∠5=180°，

∵∠MON=∠1=30°， ∴OA1=A1B1=1， ∴A2B1=1，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形， ∴∠11=∠10=60°，∠13=60°， ∵∠4=∠12=60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3， ∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°， ∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3， ∴A3B3=4B1A2=4， A4B4=8B1A2=8， A5B5=16B1A2=16，

以此类推：△AnBnAn+1的边长为 2n-1． 故答案是：2n-1． 【点睛】

此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键．

14．4【解析】【分析】大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率据此求解【详解】观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在04附近故摸到白球的频率估计值为04；故答案为：04【点睛】本题考查了利用频率

解析：4 【解析】 【分析】

大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率，据此求解. 【详解】

观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在0.4附近， 故摸到白球的频率估计值为0.4； 故答案为：0.4． 【点睛】

本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中某个事件发生的频率能估计概率．

15．【解析】【分析】过作轴过作轴于于是得到根据反比例函数的性质得到根据相似三角形的性质得到求得根据三角函数的定义即可得到结论【详解】过作轴过作轴于则∵顶点分别在反比例函数与的图象上∴∵∴∴∴∴∴∴故答案

解析：5． 【解析】 【分析】

过A作AC?x轴，过B作BD?x轴于D，于是得到?BDO??ACO?90?，根据反