【人教版】八年级数学下册：第16章 分式全章导学案

§16.1.1从分数到分式 自主合作学习

学习目标 ?1. 分式的概念； ?2. 掌握分式有意义的条件； ?3. 分式的值为0，±1的条件.

【学习过程】

一、 独立看书1～4页

二、 独立完成下列预习作业： 1、单项式和多项式统称 .

2、

2表示 ÷ 的商，(2a?b)?(m?n)可以表示为 . 323、长方形的面积为10cm，长为7cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 .

4、把体积为20cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 . 5、一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有 ，那么式子式.

◆◆分式和整式统称有理式◆◆ 三、合作交流，解决问题：

分式的分母表示除数，由于除数不能为0，故分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式

32A叫做分BA才有意义. B2有意义； 3xx2、当x 时，分式有意义；

x?113、当b 时，分式有意义；

5?3b1、当x 时，分式4、当x、y满足 时，分式四、课堂测控：

1

x?y有意义； x?y1、下列各式

x1xa42a?51m?n1，，，2，，2，，，x+y，

x?y2x3?3b?53x?1m?n5a2?b2x2?2x?1c2，2，，?3x，0中， a?bx?2x?13(a?b)是分式的有 ； 是整式的有 ； 是有理式的有 ． 2、下列分式，当x取何值时有意义．

3?x222x?1x?1⑴； ⑵ ⑶ ⑷

2x?3a3x?2x?1 ⑸

3、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）

312x ⑹2 ⑺2 ⑻

x?1x?yx?1x?2x21x3x?1 A． B． C． D．2 22x?12x?12x?1xx2?14、当x 时，分式2的值为零

x?x?25、当x 时，分式

4x?34x?3的值为1；当x 时，分式的值为-1. x?5x?52

§16.1.2分式的基本性质--约分 自主合作学习

学习目标 ?1. 理解并掌握分式的基本性质； ?2.灵活运用分式基本性质将分式化为最简分式.

【学习过程】

一、 独立看书4～7页

二、 独立完成下列预习作业：

1、分式的分子与分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式的值 .

即

AA?CAA?C 或 ?（C≠0） ?BB?CBB?Cx3x2?3xyx?y（ ） 2、填空：⑴2 ； ??2（ ） x?2xx?26xa?b（ ） 2a?b（ ）

?2 ；?2 （b≠0） ababa2abx3、利用分式的基本性质：将分式2的分子和分母的公因式x约去，使分式

x?2xx1变为，这样的分式变形叫做分式的 ；经过约分后的分式2x?2x?2x1，其分子与分母没有 ，像这样的分式叫做 . x?2⑵

三、合作交流，解决问题： 将下列分式化为最简分式：

6x2?12xy?6y2?25a2bc3x2?9⑴ ⑵2 ⑶ 23x?3y15abcx?6x?9

3

四、课堂测控：

1．分数的基本性质为： ．

用字母表示为： ． 2．把下列分数化为最简分数：（1）812526＝ ；（2）＝ ；（3）＝ ． 124513分式的基本性质为： ．

6a3b23a32x2(????)??3、填空：①2 ② 3(????)x?38bx?3xb?1(????)x2?y2x?y③ ④?(n?0) ?a?can?cn(x?y)2(????)4y?3xx2?1x2?xy?y2a2?2ab4、分式，4，，中是最简分式的有（ ） 2x?yx?1ab?2b4a A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、约分：

(x?y)y2bcx2?xy⑴ ⑵ ⑶ 22xyac(x?y)

x2?6x?9m2?3m?2x2?y2⑷ ★ ⑸； ★ ⑹． 222x?9m?m(x?y)

4