南昌大学 2009-2012历年年数学物理方法期末试卷A卷(附所有答案)

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试卷编号： 6032 ( A )卷 课程编号： Z5502B011 课程名称： 数学物理方法 考试形式： 闭卷 适用班级：物理系09级 姓名： 学号： 班级： 学院： 专业： 考试日期： 题号 题分 得分 一 22 二 12 三 36 四 30 五 六 七 八 九 十 总分 100 累分人 签名 考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 一、填空题 (每题 2 分，共 22 分) 得分 评阅人 1. 已知2. 若函数，辐角 。 可导，必满足 条件，这个条件的数学表达式为 。 3. 解析函数的实部和虚部被称为共轭调和函数，满足 方程，且对应的两组曲线族相互间 。 4. 幂级数5. 6. 根据柯西公式，积分7. 设为的收敛圆为 。 。 。 的傅立叶变换像函数为 的傅立叶变换像函数，则______ _________________ 。 ;.

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南昌大学 2010～2011 学年第二学期期末考试试卷

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.. 8. 适定的数学物理定解问题的解存在而且是______________和______________。 9. 双边幂级数的收敛区域为_____形区域，其主要部分为__________________。 10. 为 的单极点，则 为__________________。 11. 泛定方程 分离变数后三个变量满足的方程分别为 。 二、选择判断题 (每题 2 分，共 12 分) 得分 评阅人 说明：以下均为单选题。请选择正确或最合适的选项。 1. 解析函数A) C) 的实部，那么B) 的导数在的取值______。 D) 2. 下列二阶线形微分方程中， 的形式为标准形式。 A) C) B) D) 3. 为A) 单极点 C) 三阶极点 的 。 B) 二阶极点 D) 四阶极点 4. 叠加原理适用于_____________数学物理问题。 A) 线性的 C) 线性齐次的 B) 齐次的 D) 所有的 5. 若洛朗展开级数中存在论 。 ;.

的负幂项，则展开中心是被展开函数的奇点。这个结.. A) 正确 B) 错误 6. 复连通区域内的回路积分是否等于零肯定不能用单连通区域上的柯西定理直接判断。以上说法 。 A) 正确 B) 错误 三、复变函数 (每题 12 分，共 36 分) 得分 评阅人 1. 已知函数在，试判断是 的几阶极点，然后计算、和的留数，再利用所得结果给出在的邻域上洛朗展开级数的前三项。 的洛朗展开的前几项，然后利用所得(注意：此题亦可用结果求出留数。) ;.

的泰勒展开直接求出