江西省高安中学2019届高三数学上学期第四次月考期中考试试题理【精心整理】.doc

21.（1）解：

，由题意有，解得

（2）证明：（方法一）由（1）知，

则只需证明

则

，

在

上单调递增

.设

，设

，

，使得

时，当单调递增

，

设当

时，

，，

时，

，

且当时，，当

单调递减当时，，

，由，得

，在

单调递减，

，

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时，

，因此

，即证

（方法二）先证当

设

，，

在

则

在

单调递增，时，

，且

单调递增，则当

（也可直接分析

显然成立）

再证得且当

时，

，

设

，则

，令，

单调递减；当时，，

单调递增. 又

，

，即

22.（1）由题意得点的直角坐标为，将点代入得

则直线的普通方程为即

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. 由得，

.

故曲线的直角坐标方程为（2）设直线

的参数方程为

.

（为参数），代入

得

．

设对应参数为，对应参数为．则

.

．

23.（Ⅰ）由题意知，原不等式等价于

，

解得

或或.

（Ⅱ）当此时

时，则

，

时，上单

，综上所述，不等式

的解集为或

或

，

，且

的图象与轴围成一个三角形，满足题意：当

，则函数

在

调递减，在要使函数

；

上单调递增.

的图象与轴围成一个三角形，则

，解得

综上所述，实数的取值范围为.

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★祝学习顺利★

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