江西省高安中学2019届高三数学上学期第四次月考期中考试试题理【精心整理】.doc

18．如图，在多面体

. (1)求证：平面(2)若

，

⊥平面

，

；

，设与平面，求二面角

的

中，四边形

是菱形，⊥平面

且

所成夹角为，且余弦值.

19．为了增强高考与高中学习的关联度，考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试3个科目成绩组成.保持统一高考的语文、数学、外语科目不变，分值不变，不分文理科，外语科目提供两次考试机会.计入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据报考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、物理、

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化学、生物、信息技术七科目中自主选择三科.

（1）某高校某专业要求选考科目物理，考生若要报考该校该专业，则有多少种选考科目的选择；

（2）甲、乙、丙三名同学都选择了物理、化学、历史组合，各学科成绩达到二级的概率都是0.8，且三人约定如果达到二级不参加第二次考试，达不到二级参加第二次考试，如果设甲、乙、丙参加第二次考试的总次数为X，求X的分布列和数学期望．

20．已知椭圆：

，过点

作倾斜角互补的两条不同直线

，，设与椭圆交于、两点，与椭圆交于，两点. （1）若（2）记

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为线段的中点，求直线的方程； ，求的取值范围.

21．已知函数的切线方程为(1) 求

的值；

.

，曲线

在点

处

(2) 证明: 选做题

22．在平面直角坐标系中，直线的的参数方程为

（其中为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为

.

，直线经过点．曲线的极坐标方程为

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（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）过点

作直线的垂线交曲线于的值.

23．已知函数（Ⅰ）解不等式：（Ⅱ）当m?1时，函数角形，求实数的取值范围.

. ；

的图象与轴围成一个三两点(在轴上方)，求

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