江西省高安中学2019届高三数学上学期第四次月考期中考试试题理【精心整理】.doc

江西省高安中学2019届高三年级上学期第四次考试

理科数学试题

第Ⅰ卷

一、选择题：本题 12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1已知全集

，

，

，则图中阴影部分表

示的集合是（ ） A． C．

2．若两个非零向量

B． D． 满足

，则向量

与

的夹

角的余弦值是（ ） A． B．

C． D．

，

3．某几何体的三视图如右图所示，数量单位为它的体积是（ ） A． C．

B． D．

4．已知x、y满足，则的最小值为（ ）

A． 4 B． 6 C． 12 D． 16 5．若

，则“

”是方程“

”表示椭

- 1 -

圆的（ ）

A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 6．函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,?????0)的部分图象如图所示，为了得到

的图象，只需将函数

的图象（ ）

A． 向左平移个单位长度 B． 向左平移个单位长度 C． 向右平移个单位长度 D． 向右平移个单位长度 7．设

为正数，且

，则下列关系式不可

能成立是（ ） A． C．

B． D．

中第15项，且

，则

，数列（ ）

满足

8．已知数列

A． B． 1 C． 2 D． 4

9．如图，两条距离为4的直线都与y轴平行，它们与抛物线

2y2??px(0?p?14)和圆?x?4??y?9分别交于A,B和C,D，且抛物

2线的准线与圆相切，则当AB?CD取得最大值时，直线AB的方程为

- 2 -

（ ）

A． x??2 B． x??3 C． x??2 D． x??1 10．如图，在长方体对角线

上存在一点P，使得

中，

，

，而

取得最小值，则此最小值

为（ ）

A． 2 B． 3 C． D．

11.如图，四面体ABCD中，面ABD和面BCD都是等腰Rt△，

AB?2，

?BAD??CBD?

?5?2，且二面角A－BD－C的大小为6，

若四面体ABCD的顶点都在球O上，则球O的表面积为（ ） A. 12? B. 20? C.24? D.

36?

1??4lnxe,e??f?x???kx?上有两个不同的零点，x12．已知函数在区间?则实数k的取值范围为( )

?11??11??11?,,,???2???2e2ee4e4e4e?????? A． B． C．

?11?,?2?D． ?ee?

第Ⅱ卷

二、填空题：本题4个小题，每小题5分，共20分。

?15??已知sin(x?)?,则sin(?x)?cos(2x?)的值为333313.

- 3 -

14．设，，若是的充分

不必要条件，则实数的取值范围是___________. 15.．数列

的首项，则

16．已知点是抛物线：

，且

______

与椭圆：

取，令

的公共焦点，是椭圆的另一焦点，是抛物线上的动点，当得最小值时，点恰好在椭圆上，则椭圆的离心率为_______.

三、解答题（本大题共6小题，共70分，17-21各12分，22-23选做一题共10分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．在

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．

（1）求角C的值； （2）若

- 4 -

，当边c取最小值时，求的面积．