第七单元 运算律教师版

新标准语言教育中心 四年级 数学 科目资料

第七单元 运算律

教学目标： 知识与技能：让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便。 过程与方法：在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

情感态度价值观：让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。 教学重难点：

重点：让学生在探索中经历运算律的发展过程，理解不同运算间的相等关系，发现规律，概括规律。

难点：概括加法的运算律，尝试用字母表示。 教学过程：

一、 知识梳理：

1、两个数相加，交换加数的位置，结果不变，这叫做加法的交换律。用字母表示为 a+b=b+a 。

2、三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的结果不变，这叫做加法的结合律。用字母表示为 (a+b)+c=a+(b+c)。

3、两个数相乘，交换乘数的位置，结果不变，这叫做乘法的交换律。用字母表示为 a*b=b*a。

4、三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的结果不变，这叫做乘法的结合律。用字母表示为(a*b)*c=a*(b*c)。

5、运用加法运算律（乘法运算律）进行简便计算方法：如果其中两个数相加（相乘）能凑成整十、整百、… 二、 基础训练题： （一）填空。

1．用字母表示加法交换律是（ ）； 用字母表示乘法结合律是（ ）。

2．一个长方形的长是16厘米，宽是10厘米，求这个长方形的面积可以列式为（ ），还可以列式为（ ），面积都等于（ ）平方厘米。 3．在计算32＋45＋55时，可以加法结合律，先算（ ）。 4．根据运算律在下面的 上填上合适的数。 118＋159＋182=（ ＋ ）+159

46×25×4 = 46×（ × ） 5．450比105多（ ），比680少（ ）。

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6．学校一节课是40分钟，课间休息10分钟。早晨8：00上课钟声响，上第一节课。照这样计算，第三节上课的钟声应该在（ ： ）响起。

7．把边长是6厘米的正方形铁丝框沿着一条边剪开，拉成一条线段，那么这条线段长是（ ）。要把这根铁丝围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的宽应该是（ ），它的面积是（ ）。 二．择优录取.

1． 125×7×8 ＝ 7×（125×8） 这是运用了（ ）。

A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和结合律 2． 与451－51－49相等的算式是（ ）。

A、451－（51+49） B、（451+49）－51 C、451－49+51

3．在公园停车场停车，前两小时共需付款3元，以后每小时2元。王叔叔停了4小时，他应该付款（ ）。

A、9元 B、8元 C、7元

4．周长相等的长方形和正方形，它们的面积（ ）。

A、长方形较大 B、正方形较大 C、不能确定 三、 能力培训： 《加法交换律》

例1 在□里填上合适的数。 53+48=48+□ 29+□=61+□

练习 26+45+74=26+□+45 44＋37＋56 163＋49＋261

《加法结合律》

例2 如果A+B=80,那么15+A+B等于多少？ 练习 a+36+b=a+(□+b)

例3 36+23+64=23+（36+64）应用了（ ）。

A.加法交换律 B.加法结合律 C. 加法交换律和加法结合律

练习 27+58+42=27+（58+42）应用了（ ）。

A.加法交换律 B.加法结合律 C. 加法交换律和加法结合律

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《拓展题》

例4 运用加法交换律补全下面的等式。

2 □+□7=5□+□9

练习1.在□里填上合适的数。 （95+4□）+□2=95+（□8+5□）

例5 用简便方法计算：389+202

练习 用简便方法计算： 326-198

例6 用简便方法计算： 9998+998+98+8

练习 计算：9+99+999+3 204-73+27

《乘法交换律》

例7 在□里填上合适的数。 28×□=X×□

练习 28×72=□×28 40×36×25=40×□×36

《乘法结合律》

例8 下列中不符合乘法结合律的是（ ）。

A （a×32）×b=a×(32×b) B 7×16×5=7×(16×5) C 1练习 填空：4×26×25=26×（4×25）应用了（

四、 提升训练：

3

×2×3=1+2+3 ）。

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（一）简便计算。

44＋37＋56 163＋49＋261 74＋（137＋326）

249＋402 189＋35＋211＋165 483－236－64

582－157－182 65×5×2 15×23×4

36×25 25×125×32 35×22

5×（63×2） 540÷45÷2 540÷36

（二）解决实际问题

1．5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算，20箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？（5％）

2．一艘轮船，从南京驶往向阳渔港，每小时行驶20千米，10小时到达；回来时，每小时行驶25千米，几小时可以回到南京？（5％）

3．晓勇家养了5头奶牛。平均每头奶牛每天产奶8千克。这些奶牛五月份全月共产奶多少千克？（5％）

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4．联华超市是1路和2路公交车的起始站。早晨6时10分1路车开始发车，以后每隔10分钟发一辆车；6时20分2路车开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车第二次同时发车是什么时候？（你能通过列表找出答案吗？）（6％） 1路车 2路车

答：这两路车第二次同时发车是 。

5．大青山林场今年计划植树800棵。已经载了3天，每天载了140棵，剩下的打算用2天时间栽完，平均每天要栽多少棵？

先根据题目中你获得的信息填写下表，再分步列式解答。（6％）

已经栽了（ ）天 一共要栽（ ）棵 剩下的（ ）天栽完 每天要栽（ ）棵

教学主管签字： 学科组长签字：

每天栽（ ）棵 6：10 6：20 5