(优辅资源)版湖南省张家界市高一下学期期末联考数学(A)试题Word版含答案

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（2）由（1）知l2与坐标轴的交点分别为?3,0?与?0,?4?

1 所以S??3?4?6 …………10分

218．（1）由题意得：2cosBcosC?2sinBsinC?1?4cosBcosC …………2分

?2cos(B?C)?1，即cosA??12

0?A??, ?A?2?3；

（2）由已知得：9?b2?c2?bc ① 1?32bcsin3?34 ② 解之得 b?c?3. 19．（1）由题意，??a1?4d?15?a 1?9d?5 ?a1?23，d??2 故an?25?2n；

（2）a12?0，a13?0 ?S12最大 S(23?1)?1212?2?144 20．（1）由题可知1?2??2a ，所以a??1； （2）当m?0时显然成立。 当m?0时，则有??m＞00?0＜m＜1???4m2?4m＜. 综上有，0?m?1。 21．（1）连BD，记BD与AC交于点O. 则O为BD的中点. 易知EO//PB

…………3分

又EO?面AEC,PB?面AEC …………5分

?PB//面AEC. …………6分

（2）过D作DF?AE于F，连CF，

CD?面AE,D?C?F AE 故?CFD为二面角D?AE?C的平面角，

??CFD?60

…………9分 △AFD中，?DAF?30 ?DF?12AD?3 优质文档

…………4分 …………6分

…………8分 …………10分

…………12分 …………2分

…………5分 …………6分 …………10分 …………12分

…………5分

…………7分

…………11分 …………12分

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△CFD中，C?DD?tFan60? 3 …………11分

111 ?三棱锥E?ACD的体积V??AD?CD?PA?3 …………12分

32222．（1）由题意知， d?221?(?1)22?2?r

所以圆O的方程为x2?y2?4 …………3分 （2）①若直线l的斜率不存在，直线为x?1，

此时l截圆所得弦长为23 ，不合题意。 …………4分

②若直线l的斜率存在,设直线l为y?1?k(x?1) 即kx?y?1?k?0 由题意，圆心到l的距离 d?1?kk?12?2, ?k??1

则直线l的方程为x?y?2?0 …………7分

（3）由题意知，A(?2,0) 设直线AB:y?k1(x?2). …………8分 （）??y?k1x?2 由?2 得 （1?k12）x2?4k12x?(4k1?4)?0 2??x?y?42?2k124k1，) …………9分 可得 B(1?k121?k122k12?8?8k1?2，) …………10分 k1k2??2,用代替k1 得 C(4?k124?k12k1?8k13k12k12?8?(x?) 所以BC的方程为y?4?k122?k124?k12 得：y?3k12k1k12x??(x?) 2222?k12?k12?k132 …………12分 ?直线BC恒过定点（?，0）3

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