山东省高三数学 各地市最新模拟试题精品分类汇编 专题

山东省2013届高三数学 各地市最新模拟理数试题精品分类汇编 专

题13 概率统计 理（教师版）

一、选择题：

1.(山东省青岛一中2013届高三1月调研理)投掷两颗骰子，其向上的点数分别为m和n，

则复数(m?ni)为纯虚数的概率为（ ）

1111A． B． C． D．

3461222.(山东省青岛一中2013届高三1月调研理)某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表： 考试次数x 所减分数y 1 4.5 2 4 3 3 4 2.5 显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为 A．y?0.7x?5.25 B．y??0.6x?5.25 C．y??0.7x?6.25 D．y??0.7x?5.25

3. (山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试理4)为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，则下列说法正确的是

A.x甲?x乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

1

B.x甲?x乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 C.x甲?x乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 D.x甲?x乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

二、填空题：

4．(山东省德州市2013年1月高三上学期期末校际联考理13)某市居民用户12月份燃气用

3

量（单位：m）的频率分布直方图如图所示，现抽取了500户进行调查，则用气量在[26，36）的户数为 。

三、解答题：

5.(山东省青岛一中2013届高三1月调研理)（本小题满分12分） 英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词；每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同）

（Ⅰ）英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有3个是后两天学习过的单词的概率； （Ⅱ）某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为个能默写对的概率为

4，对前两天所学过的单词每53．若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默5写对的单词的个数ξ的分布列和期望．

2

（Ⅱ）由题意可得ξ可取0，1，2，3，则有P(ξ=0)?()2?6分

1522 ………?512541212319P(ξ=1)?C1， ???()??2?555551254241356P(ξ=2) ?()2?+C1，…………………………………9分 ????2555551254348P(ξ=3) ?()2?? …………………………………………………10分

55125所以ξ的分布列为：

…11分

故Eξ=0×

ξ P 0 1 2 3 2125 19125 56125 48125 219564811+1×+2×+3×=……………………………12分 12512512512556.(山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试理)（本小题满分12分） 以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。

（Ⅰ）如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数；

（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望.

（Ⅱ）当X=9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：9，8，9，10。分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有4×4=16种可能的结果，这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17，18，19，20，21事件“Y=17”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”所以该事

3

件有2种可能的结果，因此P（Y=17）=

21?. 1681111同理可得P(Y?18)?;P(Y?19)?;P(Y?20)?;P(Y?21)?.

4448所以随机变量Y的分布列为：

Y P 17 18 19 20 21 1 81 41 41 41 8EY=17×P（Y=17）+18×P（Y=18）+19×P（Y=19）+20×P（Y=20）+21×P（Y=21）=17×

11111+18×+19×+20×+21×=19…………………………………….12分 844487.(山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试理19)（本小题满分12分）

若盒中装有同一型号的灯泡共10只，其中有8只合格品，2只次品。

（1）某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；

（2）某工人师傅有该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数x的分布列和数学期望。

（2）依据知X的可能取值为1.2.3………5 且P（x?1）?84?………6 105P（x?2）?2?88?………7 245A102A21P（x?3）?2?………8

A1045则X的分布列如下表： X 1 2 3 4